對股票數據進行B樣條擬合

Ⅰ 如何根據一組數據進行曲線擬合

您好，這樣的：一、
單一變數的曲線逼近
matlab有一個功能強大的曲線擬合工具箱
cftool
，使用方便，能實現多種類型的線性、非線
性曲線擬合。下面結合我使用的
matlab
r2007b
來簡單介紹如何使用這個工具箱。
假設我們要擬合的函數形式是
y=a*x*x
+
b*x,
且a>0,b>0
。
1、在命令行輸入數據：
》x=[110.3323
148.7328
178.064
202.8258033
224.7105
244.5711
262.908
280.0447
296.204
311.5475]
》y=[5
10
15
20
25
30
35
40
45
50]
2、啟動曲線擬合工具箱
》cftool
3、進入曲線擬合工具箱界面「curve
fitting
tool」
（1）點擊「data」按鈕，彈出「data」窗口；
（2）利用x
data和y
data的下拉菜單讀入數據x,y，可修改數據集名「data
set
name」，然
後點擊「create
data
set」按鈕，退出「data」窗口，返回工具箱界面，這時會自動畫出數
據集的曲線圖；
（3）點擊「fitting」按鈕，彈出「fitting」窗口；
（4）點擊「new
fit」按鈕，可修改擬合項目名稱「fit
name」，通過「data
set」下拉菜單
選擇數據集，然後通過下拉菜單「type
of
fit」選擇擬合曲線的類型，工具箱提供的擬合類
型有：
custom
equations：用戶自定義的函數類型
exponential：指數逼近，有2種類型，
a*exp(b*x)
、
a*exp(b*x)
+
c*exp(d*x)
fourier：傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是
a0
+
a1*cos(x*w)
+
b1*sin(x*w)
gaussian：高斯逼近，有8種類型，基礎型是
a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
interpolant：插值逼近，有4種類型，linear、nearest
neighbor、cubic
spline、shape-
preserving
polynomial：多形式逼近，有9種類型，linear
~、quadratic
~、cubic
~、4-9th
degree
~
power：冪逼近，有2種類型，a*x^b
、a*x^b
+
c
rational：有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear
~、quadratic
~、cubic
~、4-5th
degree
~；此外，分子還包括constant型
smoothing
spline：平滑逼近（翻譯的不大恰當，不好意思）
sum
of
sin
functions：正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是
a1*sin(b1*x
+
c1)
weibull：只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
選擇好所需的擬合曲線類型及其子類型，並進行相關設置：
——如果是非自定義的類型，根據實際需要點擊「fit
options」按鈕，設置擬合演算法、修改
待估計參數的上下限等參數；
——如果選custom
equations，點擊「new」按鈕，彈出自定義函數等式窗口，有「linear
equations線性等式」和「general
equations構造等式」兩種標簽。
在本例中選custom
equations，點擊「new」按鈕，選擇「general
equations」標簽，輸入函
數類型y=a*x*x
+
b*x，設置參數a、b的上下限，然後點擊ok。

Ⅱ Excel 兩列數據如何擬合（線性、指數或多項式）

根據數據畫圖，添加趨勢線 。看一下趨勢線方程。

Ⅲ 知道一組數據，如何用matlab進行三次樣條函數擬合

如下：
function
fit_tulun
%多項式擬合方式
x=linspace(0,4*pi,6);
y_jingque=sin(x);
%決定稀疏樣本點數據
p_poly=polyfit(x,y_jingque,5);
x_poly_fit=linspace(0,4*pi,100);
y_poly_fit=polyval(p_poly,x_poly_fit);
%三次樣條擬合方式
sp=csapi(x,y_jingque);
%求三次樣條函數的導數.
s_diff=fnder(sp,1);
plot(x_poly_fit,y_poly_fit,'ko',x_poly_fit,y_poly_fit,'b:')
%plot(x_poly_fit,y_poly_fit,'b:')
hold
on
fnplt(sp,'r')
fnplt(s_diff,'c')
x1=linspace(0,4*pi,200);
plot(x1,sin(x1),'m','linewidth',1.8)
legend('多項式擬合樣本點','多項式擬合曲線','三次樣條擬合曲線','三次樣條導數曲線','正弦曲線精確圖形').

Ⅳ 股票直線擬合是什麼意思

就是針對某段行情，找到一條直線，使得這段行情在該線附近振盪。
如果嚴格說的話，假設一段行情從t0開始，到T結束，時間單位是dt，我們把股票行情記為f(t), t是時間。而直線就可以表示為line = a t, a是斜率，t是時間。
目的就是找到一個最好的a來擬合f(t):
即 min {SUM_t0^T (f(t)-at)^2}

Ⅳ 怎麼用B樣條擬合離散的數據點之後，得到相應的函數公式請高手解答啊，多謝

使用p次B樣條對數據點進行插值或擬合，得到的函數的形式一般可以記為y=F(x)=\sum_{i=1}^n{N_{i,p}(x)c_i}，其中n由自己給定。系數c_i的值由你使用的插值或者擬合的方法來確定。
由於B樣條基函數N_{i,p}(x)是關於x的非線性函數，所以F(x)是關於x的非線性函數，對於給定的x，代入上式即可得到y，但是對於給定的y，需要求解y=F(x)這個非線性方程才能得到x。
求解這個非線性方程的計算復雜度由樣條次數p決定，從理論上講，p次多項式的零點最多有p個，因此上述非線性方程的解最多有p個。
求解這個非線性方程的演算法可以參考數值分析中列出的非線性方程解法，需要具體問題具體分析，沒有一種能找出所有解的簡便又萬能的方法。
參考資料：《數值分析》（第3版），北京航空航天大學出版社出版。

Ⅵ 誰會B樣條擬合

clc;clear;

x=[0.3589

2.5120

8.9713

14.7129

21.1722

34.0909

41.0167

42.9545

45.5383

48.1220

53.2895

55.8732

55.2273

56.5191

59.1029

61.0407

64.9163

70.7297

72.0215

77.1890

81.7105

86.8780

90.7536

97.2129

101.7344

110.1316

110.7775

114.6531

119.8206

126.9258

129.5096

154.0550

159.2225

161.1603

169.5574

172.1411

171.4952

177.9545

182.4761

190.8732

197.3325

218.0024

219.9402

221.2321

223.1699

227.0455

230.9211

234.1507

235.4426

238.0263

240.6100

243.1938

248.3612

249.6531

252.2368

254.1746

250.2990

254.8206

254.8206

254.1746

254.1746];

y=[131.2500

31.2500

31.2500

43.7500

43.7500

31.2500

25.8333

37.5000

32.5000

39.1667

32.5000

49.1667

2.5000

30.8333

20.8333

29.1667

24.1667

17.5000

32.5000

17.5000

14.1667

10.8333

20.8333

10.8333

7.5000

20.8333

2.5000

22.5000

9.1667

14.1667

22.5000

15.8333

12.5000

19.1667

19.1667

5.8333

19.1667

10.8333

15.8333

15.8333

10.8333

20.8333

32.5000

0.8333

10.8333

10.8333

25.8333

14.1667

24.1667

24.1667

50.8333

37.5000

109.1667

104.1667

204.1667

264.1667

169.1667

295.8333

315.8333

334.1667

352.5000];

knots1=9;K1=3;

sp1=spap2(knots1,K1,x,y)

knots2=9;K2=4;

sp2=spap2(knots2,K2,x,y)

plot(x,y,'o')

holdon

fnplt(sp1,'r')

fnplt(sp2,'b')

holdoff

圖形見我的博客：

http://hi..com/chemical%5Fengineering/album/item/a6cb6b60b936c964eaf8f871.html

或

Ⅶ b樣條函數和插值b樣條函數的區別

看看這個能不能幫到你：Matlab中插值函數匯總和使用說明:MATLAB中的插值函數為interp1，其調用格式為：yi=interp1(x,y,xi,'method')其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結果；x,y為向量，'method'表示採用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種：'nearest'是最鄰近插值，'linear'線性插值；'spline'三次樣條插值；'cubic'立方插值．預設時表示線性插值。注意：所有的插值方法都要求x是單調的，並且xi不能夠超過x的范圍。例如：在一天24小時內，從零點開始每間隔2小時測得的環境溫度數據分別為12，9，9，10，18，24，28，27，25，20，18，15，13，推測中午12點（即13點）時的溫度．x=0:2:24;y=[129910182428272520181513];a=13;y1=interp1(x,y,a,'spline')結果為：27.8725若要得到一天24小時的溫度曲線，則：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi,'spline');plot(x,y,'o',xi,yi)命令1interp1功能一維數據插值（表格查找）。該命令對數據點之間計算內插值。它找出一元函數f(x)在中間點的數值。其中函數f(x)由所給數據決定。x：原始數據點Y：原始數據點xi：插值點Yi：插值點格式(1)yi=interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素對應於參量xi，同時由向量x與Y的內插值決定。參量x指定數據Y的點。若Y為一矩陣，則按Y的每列計算。yi是階數為length(xi)*size(Y,2)的輸出矩陣。(2)yi=interp1(Y,xi)假定x=1:N，其中N為向量Y的長度，或者為矩陣Y的行數。(3)yi=interp1(x,Y,xi,method)用指定的演算法計算插值：』nearest』：最近鄰點插值，直接完成計算；』linear』：線性插值（預設方式），直接完成計算；』spline』：三次樣條函數插值。對於該方法，命令interp1調用函數spline、ppval、mkpp、umkpp。這些命令生成一系列用於分段多項式操作的函數。命令spline用它們執行三次樣條函數插值；』pchip』：分段三次Hermite插值。對於該方法，命令interp1調用函數pchip，用於對向量x與y執行分段三次內插值。該方法保留單調性與數據的外形；』cubic』：與』pchip』操作相同；』v5cubic』：在MATLAB5.0中的三次插值。對於超出x范圍的xi的分量，使用方法』nearest』、』linear』、』v5cubic』的插值演算法，相應地將返回NaN。對其他的方法，interp1將對超出的分量執行外插值演算法。(4)yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap')對於超出x范圍的xi中的分量將執行特殊的外插值法extrap。(5)yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval)確定超出x范圍的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。例1>>x=0:10;y=x.*sin(x);>>xx=0:.25:10;yy=interp1(x,y,xx);>>plot(x,y,'kd',xx,yy)例2>>year=1900:10:2010;>>proct=[75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633256.344267.893];>>p1995=interp1(year,proct,1995)>>x=1900:1:2010;>>y=interp1(year,proct,x,'pchip');>>plot(year,proct,'o',x,y)插值結果為：p1995=252.9885命令2interp2功能二維數據內插值（表格查找）格式(1)ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩陣ZI，其元素包含對應於參量XI與YI（可以是向量、或同型矩陣）的元素，即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用戶可以輸入行向量和列向量Xi與Yi，此時，輸出向量Zi與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決於由輸入矩陣X、Y與Z確定的二維函數Z=f(X,Y)。參量X與Y必須是單調的，且相同的劃分格式，就像由命令meshgrid生成的一樣。若Xi與Yi中有在X與Y范圍之外的點，則相應地返回nan（NotaNumber）。(2)ZI=interp2(Z,XI,YI)預設地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一種情形進行計算。(3)ZI=interp2(Z,n)作n次遞歸計算，在Z的每兩個元素之間插入它們的二維插值，這樣，Z的階數將不斷增加。interp2(Z)等價於interp2(z,1)。(4)ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)用指定的演算法method計算二維插值：』linear』：雙線性插值演算法（預設演算法）；』nearest』：最臨近插值；』spline』：三次樣條插值；』cubic』：雙三次插值。例3：>>[X,Y]=meshgrid(-3:.25:3);>>Z=peaks(X,Y);>>[XI,YI]=meshgrid(-3:.125:3);>>ZZ=interp2(X,Y,Z,XI,YI);>>surfl(X,Y,Z);holdon;>>surfl(XI,YI,ZZ+15)>>axis([-33-33-520]);shadingflat>>holdoff例4：>>years=1950:10:1990;>>service=10:10:30;>>wage=[150.697199.592187.625179.323195.072250.287203.212179.092322.767226.505153.706426.730249.633120.281598.243];>>w=interp2(service,years,wage,15,1975)插值結果為：w=190.6288命令3interp3功能三維數據插值（查表）格式(1)VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)找出由參量X,Y,Z決定的三元函數V=V(X,Y,Z)在點（XI,YI,ZI）的值。參量XI,YI,ZI是同型陣列或向量。若向量參量XI,YI,ZI是不同長度，不同方向（行或列）的向量，這時輸出參量VI與Y1,Y2,Y3為同型矩陣。其中Y1,Y2,Y3為用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型陣列。若插值點(XI,YI,ZI)中有位於點(X,Y,Z)之外的點，則相應地返回特殊變數值NaN。(2)VI=interp3(V,XI,YI,ZI)預設地，X=1:N，Y=1:M，Z=1：P，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形計算。(3)VI=interp3(V,n)作n次遞歸計算，在V的每兩個元素之間插入它們的三維插值。這樣，V的階數將不斷增加。interp3(V)等價於interp3(V,1)。(4)VI=interp3(,method)%用指定的演算法method作插值計算：『linear』：線性插值（預設演算法）；『cubic』：三次插值；『spline』：三次樣條插值；『nearest』：最鄰近插值。說明在所有的演算法中，都要求X,Y,Z是單調且有相同的格點形式。當X,Y,Z是等距且單調時，用演算法』*linear』，』*cubic』，』*nearest』，可得到快速插值。例5>>[x,y,z,v]=flow(20);>>[xx,yy,zz]=meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);>>vv=interp3(x,y,z,v,xx,yy,zz);>>slice(xx,yy,zz,vv,[69.5],[12],[-2.2]);shadinginterp;colormapcool命令4interpft功能用快速Fourier演算法作一維插值格式(1)y=interpft(x,n)返回包含周期函數x在重采樣的n個等距的點的插值y。若length(x)=m，且x有采樣間隔dx，則新的y的采樣間隔dy=dx*m/n。注意的是必須n≥m。若x為一矩陣，則按x的列進行計算。返回的矩陣y有與x相同的列數，但有n行。(2)y=interpft(x,n,dim)沿著指定的方向dim進行計算命令5griddata功能數據格點格式(1)ZI=griddata(x,y,z,XI,YI)用二元函數z=f(x,y)的曲面擬合有不規則的數據向量x,y,z。griddata將返回曲面z在點（XI,YI）處的插值。曲面總是經過這些數據點（x,y,z）的。輸入參量（XI,YI）通常是規則的格點（像用命令meshgrid生成的一樣）。XI可以是一行向量，這時XI指定一有常數列向量的矩陣。類似地，YI可以是一列向量，它指定一有常數行向量的矩陣。(2)[XI,YI,ZI]=griddata(x,y,z,xi,yi)返回的矩陣ZI含義同上，同時，返回的矩陣XI,YI是由行向量xi與列向量yi用命令meshgrid生成的。(3)[XI,YI,ZI]=griddata(.,method)用指定的演算法method計算：『linear』：基於三角形的線性插值（預設演算法）；『cubic』：基於三角形的三次插值；『nearest』：最鄰近插值法；『v4』：MATLAB4中的griddata演算法。命令6spline功能三次樣條數據插值格式(1)yy=spline(x,y,xx)對於給定的離散的測量數據x,y（稱為斷點），要尋找一個三項多項式y=p(x)，以逼近每對數據(x,y)點間的曲線。過兩點(xi,yi)和(xi+1,yi+1)只能確定一條直線，而通過一點的三次多項式曲線有無窮多條。為使通過中間斷點的三次多項式曲線具有唯一性，要增加兩個條件（因為三次多項式有4個系數）：a．三次多項式在點(xi,yi)處有：p¢i(xi)=p¢i(xi)；b．三次多項式在點(xi+1,yi+1)處有：p¢i(xi+1)=pi¢(xi+1)；c．p(x)在點(xi,yi)處的斜率是連續的（為了使三次多項式具有良好的解析性，加上的條件）；d．p(x)在點(xi,yi)處的曲率是連續的；對於第一個和最後一個多項式，人為地規定如下條件：①．p¢1¢(x)=p¢2¢(x)②．p¢n¢(x)=p¢n¢-1(x)上述兩個條件稱為非結點(not-a-knot)條件。綜合上述內容，可知對數據擬合的三次樣條函數p(x)是一個分段的三次多項式：ïïîïïí죣££££=nnn+1223112p(x)xxxp(x)xxxp(x)xxxp(x)LLLL其中每段pi(x)都是三次多項式。該命令用三次樣條插值計算出由向量x與y確定的一元函數y=f(x)在點xx處的值。若參量y是一矩陣，則以y的每一列和x配對，再分別計算由它們確定的函數在點xx處的值。則yy是一階數為length(xx)*size(y,2)的矩陣。(2)pp=spline(x,y)返回由向量x與y確定的分段樣條多項式的系數矩陣pp，它可用於命令ppval、unmkpp的計算。例6對離散地分布在y=exp(x)sin(x)函數曲線上的數據點進行樣條插值計算：>>x=[024581212.817.219.920];y=exp(x).*sin(x);>>xx=0:.25:20;>>yy=spline(x,y,xx);>>plot(x,y,'o',xx,yy)命令7interpn功能n維數據插值（查表）格式(1)VI=interpn(X1,X2,,,Xn,V,Y1,Y2,?,Yn)%返回由參量X1,X2,…,Xn,V確定的n元函數V=V(X1,X2,…,Xn)在點（Y1,Y2,…,Yn）處的插值。參量Y1,Y2,…,Yn是同型的矩陣或向量。若Y1,Y2,…,Yn是向量，則可以是不同長度，不同方向（行或列）的向量。它們將通過命令ndgrid生成同型的矩陣，再作計算。若點(Y1,Y2,…,Yn)中有位於點（X1,X2,…,Xn）之外的點，則相應地返回特殊變數NaN。VI=interpn(V,Y1,Y2,?,Yn)%預設地，X1=1:size(V,1)，X2=1:size(V,2)，…，Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形計算。VI=interpn(V,ntimes)%作ntimes次遞歸計算，在V的每兩個元素之間插入它們的n維插值。這樣，V的階數將不斷增加。interpn(V)等價於interpn(V,1)。VI=interpn(?,method)%用指定的演算法method計算：『linear』：線性插值（預設演算法）；『cubic』：三次插值；『spline』：三次樣條插值法；『nearest』：最鄰近插值演算法。命令8meshgrid功能生成用於畫三維圖形的矩陣數據。格式[X,Y]=meshgrid(x,y)將由向量x，y（可以是不同方向的）指定的區域[min(x)，max(x)，min(y)，max(y)]用直線x=x(i),y=y(j)（i=1,2,…,length(x)，j=1,2,…,length(y)）進行劃分。這樣，得到了length(x)*length(y)個點，這些點的橫坐標用矩陣X表示，X的每個行向量與向量x相同；這些點的縱坐標用矩陣Y表示，Y的每個列向量與向量y相同。其中X,Y可用於計算二元函數z=f(x,y)與三維圖形中xy平面矩形定義域的劃分或曲面作圖。[X,Y]=meshgrid(x)%等價於[X,Y]=meshgrid(x,x)。[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)%生成三維陣列X,Y,Z，用於計算三元函數v=f(x,y,z)或三維容積圖。例7[X,Y]=meshgrid(1:3,10:14)計算結果為：X=123123123123123Y=命令9ndgrid功能生成用於多維函數計算或多維插值用的陣列格式[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x1,x2,…,xn)%把通過向量x1,x2,x3…,xn指定的區域轉換為數組x1,x2,x3,…,xn。這樣，得到了length(x1)*length(x2)*…*length(xn)個點，這些點的第一維坐標用矩陣X1表示，X1的每個第一維向量與向量x1相同；這些點的第二維坐標用矩陣X2表示，X2的每個第二維向量與向量x2相同；如此等等。其中X1,X2,…,Xn可用於計算多元函數y=f(x1,x2,…,xn)以及多維插值命令用到的陣列。[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x)%等價於[X1,X2,…,Xn]=ndgrid(x,x,…,x)命令10table1功能一維查表格式Y=table1(TAB,X0)%返回用表格矩陣TAB中的行線性插值元素，對X0（TAB的第一列查找X0）進行線性插值得到的結果Y。矩陣TAB是第一列包含關鍵值，而其他列包含數據的矩陣。X0中的每一元素將相應地返回一線性插值行向量。矩陣TAB的第一列必須是單調的。例8>>tab=[(1:4)'hilb(4)]>>y=table1(tab,[12.33.64])查表結果為：>>tab=[(1:4)'hilb(4)]>>y=table1(tab,[12.33.64])

Ⅷ matlab中怎麼用b樣條曲線擬合

三次擬合可以分別進行，結果y1 y2 y3分別保存下來，最後一起畫圖： plot(x, y1, x, y2, x, y3) 這樣就可以同時畫出三條曲線了。

Ⅸ 什麼叫數據擬合

插值和擬合都是函數逼近或者數值逼近的重要組成部分

他們的共同點都是通過已知一些離散點集M上的約束，求取一個定義
在連續集合S(M包含於S)的未知連續函數，從而達到獲取整體規律的
目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。

簡單的講，所謂擬合是指已知某函數的若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通
過調整該函數中若干待定系數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函數與已知點集的
差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數是線性，就叫線性擬合或者
線性回歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表
達式也可以是分段函數，這種情況下叫作樣條擬合。

而插值是指已知某函數的在若干離散點上的函數值或者導數信息，通
過求解該函數中待定形式的插值函數以及待定系數，使得該函數在給
定離散點上滿足約束。插值函數又叫作基函數，如果該基函數定義在
整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函數值的約束，叫作Lagrange插值，否則叫作Hermite插值。

從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式
未知參數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(
或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。

具體插值擬合的計算參考下面回復：

1)Matlab中如何作線性擬合/線性回歸/多元線性回歸？
:#FangQ([email protected]),2002/6/21, BigGreen/MathTools #

即用y=a*x+b來擬合一組數據{{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}
matlab中使用polyfit
x=data(:,1);
y=data(:,2);
p=polyfit(x,y,1);
p(1)為斜率a，p(2)為截距b

多元線性回歸即用y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm來擬合數據點{x1i,x2i,…xmi,yi}
(i=1~n)

|x11,x21,…xm1|
A=|x12,x22,…xm2|
|…………… |
|x1n,x2n,…xmn|

Y={y1,y2,y3,…,yn}'

則系數{a1,a2,…,am}'=pinv(A)*Y
在matlab中使用
coeff=A\Y
則可以得到最小二乘意義上的擬合系數

matlab默認只提供了多項式擬合的函數polyfit，對於其他稍微簡單
一點的擬合，如標準的指數、對數、高階多項式擬合，都有解析公式，參見：
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
對於更加復雜的非線性函數，建議使用Mathematica或者DataFit

Mathematica中提供了Fit[],以及
<< Statistics`NonlinearFit`
NonlinearFit[],NonlinearRegress[]
可以擬合任意復雜的表達式。

DataFit可以自定義擬合模型，適用於復雜系統的擬合。