『壹』 什麼是股票分形理論
分形理論是用來分析股票走勢數據的，分形方法是一個可以處理非線性時間序列的數據處理工具，而股票就是其中應用之一。
分形方法具有分析、預測非線性時間序列的作用，是通過分析時間序列中時間點數據的復雜程度來討論數據非線性特性的，當下比較前沿。
『貳』 時間序列在股市有哪些應用
時間序列分析在股票市場中的應用
摘要
在現代金融浪潮的推動下,越來越多的人加入到股市,進行投資行為,以期得到豐厚的回報,這極大促進了股票市場的繁榮。而在這種投資行為的背後,越來越多的投資者逐漸意識到股市預測的重要性。
所謂股票預測是指:根據股票現在行情的發展情況地對未來股市發展方向以及漲跌程度的預測行為。這種預測行為只是基於假定的因素為既定的前提條件為基礎的。但是在股票市場中,行情的變化與國家的宏觀經濟發展、法律法規的制定、公司的運營、股民的信心等等都有關聯,因此所謂的預測難於准確預計。
時間序列分析是經濟預測領域研究的重要工具之一,它描述歷史數據隨時間變化的規律,並用於預測經濟數據。在股票市場上,時間序列預測法常用於對股票價格趨勢進行預測,為投資者和股票市場管理管理方提供決策依據。
『叄』 如何用Arma模型做股票估計
時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型,被廣泛應用到經濟領域預測中。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取。
由於時間序列模型往往需要大樣本,所以這里我選取長江證券從09/03/20到09/06/19日開盤價,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,再觀察其平穩性。
2.數據平穩性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,首先直接對數據平穩檢驗,沒通過檢驗,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩。
可以看出差分後,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型,並定階。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的。最終選取ARIMA(1,1,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的檢驗。選取ARIMA(1,1,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近,且Q值基本通過檢驗,殘差不明顯存在相關,即可認為殘差中沒有包含太多信息,模型擬合基本符合。
5.股價預測。利用以上得出的模型,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討。在後期,將繼續在這方面做出自己的摸索。
『肆』 2020年年度國內股票分析的基本方法有哪些
國內股票分析的基本方法：
1、K線圖切線分析
切線分析是指按一定的方法和原則，在由股票價格的數據所繪制的圖表中畫出一條直線，然後根據這些直線的情況推測出證券價格的未來趨勢。這些直線就稱為切線。切線主要起支撐和壓力的作用，支撐線和壓力線向後的延伸位置對價格的波動起到一定的制約作用。
目前，畫切線的方法有很多種，著名的有趨勢線、通道線、黃金分割線、速度線等。
2、通道線形態分析
形態分析是根據價格圖表中過去一段時間走過的軌跡形態來預測股票價格未來趨勢的方法。在技術分析假設中，市場行為涵蓋一切信息。價格走過的形態是市場行為的重要組成部分，是證券市場對各種信息感受之後的具體表現。
從價格軌跡的形態，我們可以推測出市場處於什麼樣的大的環境中，由此對我們今後的行為給予一定的指導。價格軌跡的形態有M頭、W底、頭肩頂、頭肩底等。
(4)股票時間序列分析數據差異的方法擴展閱讀：
前提條件
1、市場行為包容消化一切
技術分析者認為，能夠影響某種證券價格的任何因素（不管是宏觀的或是微觀的）都反映在其證券的價格之中。研究影響證券價格的因素對普通投資者來說是不可能實現的，即使是經濟學家對市場的分析也是不確定的。
因此，研究證券的價格就是間接的研究影響證券價格的經濟基礎。技術分析者通過研究價格圖表和大量的輔助技術指標，讓市場自己揭示它最可能的走勢。
2、價格以趨勢方式演變。
技術分析者通過經驗的總結，認為證券的價格運動是以趨勢方式演變的。研究價格圖表的全部意義，就是要在一個趨勢發生發展的早期，及時准確地把它揭示出來，從而達到順應趨勢交易的目的。
正是因為有趨勢的存在，技術分析者通過對圖表、指標的研究，發現趨勢的即將發展的方向，從而確定買入和賣出股票的時機。
『伍』 時間序列分析方法
時間序列是指一組在連續時間上測得的數據，其在數學上的定義是一組向量x(t), t=0,1,2,3,...，其中t表示數據所在的時間點，x(t)是一組按時間順序（測得）排列的隨機變數。包含單個變數的時間序列稱為單變數時間序列，而包含多個變數的時間序列則稱為多變數。
時間序列在很多方面多有涉及到，如天氣預報，每天每個小時的氣溫，股票走勢等等，在商業方面有諸多應用，如：
下面我們將通過一個航班數據來說明如何使用已有的工具來進行時間序列數據預測。常用來處理時間序列的包有三個：
對於基於AR、MA的方法一般需要數據預處理，因此本文分為三部分：
通過簡單的初步處理以及可視化可以幫助我們有效快速的了解數據的分布（以及時間序列的趨勢）。
觀察數據的頻率直方圖以及密度分布圖以洞察數據結構，從下圖可以看出：
使用 statsmodels 對該時間序列進行分解，以了解該時間序列數據的各個部分，每個部分都代表著一種模式類別。借用 statsmodels 序列分解我們可以看到數據的主要趨勢成分、季節成分和殘差成分，這與我們上面的推測相符合。
如果一個時間序列的均值和方差隨著時間變化保持穩定，則可以說這個時間序列是穩定的。
大多數時間序列模型都是在平穩序列的前提下進行建模的。造成這種情況的主要原因是序列可以有許多種（復雜的）非平穩的方式，而平穩性只有一種，更加的易於分析，易於建模。
在直覺上，如果一段時間序列在某一段時間序列內具有特定的行為，那麼將來很可能具有相同的行為。譬如已連續觀察一個星期都是六點出太陽，那麼可以推測明天也是六點出太陽，誤差非常小。
而且，與非平穩序列相比，平穩序列相關的理論更加成熟且易於實現。
一般可以通過以下幾種方式來檢驗序列的平穩性：
如果時間序列是平穩性的，那麼在ACF/PACF中觀測點數據與之前數據點的相關性會急劇下降。
下圖中的圓錐形陰影是置信區間，區間外的數據點說明其與觀測數據本身具有強烈的相關性，這種相關性並非來自於統計波動。
PACF在計算X(t)和X(t-h)的相關性的時候，挖空在（t-h，t）上所有數據點對X(t)的影響，反應的是X(t)和X(t-h)之間真實的相關性（直接相關性）。
從下圖可以看出，數據點的相關性並沒有急劇下降，因此該序列是非平穩的。
如果序列是平穩的，那麼其滑動均值/方差會隨著時間的變化保持穩定。
但是從下圖我們可以看到，隨著時間的推移，均值呈現明顯的上升趨勢，而方差也呈現出波動式上升的趨勢，因此該序列是非平穩的。
一般來講p值小於0.05我們便認為其是顯著性的，可以拒絕零假設。但是這里的p值為0.99明顯是非顯著性的，因此接受零假設，該序列是非平穩的。
從上面的平穩性檢驗我們可以知道該時間序列為非平穩序列。此外，通過上面1.3部分的序列分解我們也可以看到，該序列可分解為3部分：
我們可以使用數據轉換來對那些較大的數據施加更大的懲罰，如取對數、開平方根、立方根、差分等，以達到序列平穩的目的。
滑動平均後數據失去了其原來的特點（波動式上升），這樣損失的信息過多，肯定是無法作為後續模型的輸入的。
差分是常用的將非平穩序列轉換平穩序列的方法。ARIMA中的 'I' 便是指的差分，因此ARIMA是可以對非平穩序列進行處理的，其相當於先將非平穩序列通過差分轉換為平穩序列再來使用ARMA進行建模。
一般差分是用某時刻數值減去上一時刻數值來得到新序列。但這里有一點區別，我們是使用當前時刻數值來減去其對應時刻的滑動均值。
我們來看看剛剛差分的結果怎麼樣。
讓我們稍微總結下我們剛剛的步驟：
通過上面的3步我們成功的將一個非平穩序列轉換成了一個平穩序列。上面使用的是最簡單的滑動均值，下面我們試試指數滑動平均怎麼樣。
上面是最常用的指數滑動平均的定義，但是pandas實現的指數滑動平均好像與這個有一點區別，詳細區別還得去查pandas文檔。
指數滑動均值的效果看起來也很差。我們使用差分+指數滑動平均再來試試吧。
在上面我們通過 取log+(指數)滑動平均+差分 已經成功將非平穩序列轉換為了平穩序列。
下面我們看看，轉換後的平穩序列的各個成分是什麼樣的。不過這里我們使用的是最簡單的差分，當前時刻的值等於原始序列當前時刻的值減去原始序列中上一時刻的值，即： x'(t) = x(t) - x(t-1)。
看起來挺不錯，是個平穩序列的樣子。不過，還是檢驗一下吧。
可以看到，趨勢(Trend)部分已基本被去除，但是季節性(seasonal)部分還是很明顯，而ARIMA是無法對含有seasonal的序列進行建模分析的。
在一開始我們提到了3個包均可以對時間序列進行建模。
為了簡便，這里 pmdarima 和 statsmodels.tsa 直接使用最好的建模方法即SARIMA，該方法在ARIMA的基礎上添加了額外功能，可以擬合seasonal部分以及額外添加的數據。
在使用ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型前，我們先簡單了解下這個模型。這個模型其實可以包括三部分，分別對應著三個參數（p, d, q）：
因此ARIMA模型就是將AR和MA模型結合起來然後加上差分，克服了不能處理非平穩序列的問題。但是，需要注意的是，其仍然無法對seasonal進行擬合。
下面開始使用ARIMA來擬合數據。
（1） 先分訓練集和驗證集。需要注意的是這里使用的原始數據來進行建模而非轉換後的數據。
（2）ARIMA一階差分建模並預測
（3）對差分結果進行還原
先手動選擇幾組參數，然後參數搜索找到最佳值。需要注意的是，為了避免過擬合，這里的階數一般不太建議取太大。
可視化看看結果怎麼樣吧。
（6）最後，我們還能對擬合好的模型進行診斷看看結果怎麼樣。
我們主要關心的是確保模型的殘差（resial）部分互不相關，並且呈零均值正態分布。若季節性ARIMA（SARIMA）不滿足這些屬性，則表明它可以進一步改善。模型診斷根據下面的幾個方面來判斷殘差是否符合正態分布：
同樣的，為了方便，我們這里使用 pmdarima 中一個可以自動搜索最佳參數的方法 auto_arima 來進行建模。
一般來說，在實際生活和生產環節中，除了季節項，趨勢項，剩餘項之外，通常還有節假日的效應。所以，在prophet演算法裡面，作者同時考慮了以上四項，即：
上式中，
更多詳細Prophet演算法內容可以參考 Facebook 時間序列預測演算法 Prophet 的研究 。
Prophet演算法就是通過擬合這幾項，然後把它們累加起來得到時間序列的預測值。
Prophet提供了直觀且易於調整的參數：
Prophet對輸入數據有要求：
關於 Prophet 的使用例子可以參考 Prophet example notebooks
下面使用 Prophet 來進行處理數據。
參考：
Facebook 時間序列預測演算法 Prophet 的研究
Prophet example notebooks
auto_arima documentation for selecting best model
數據分析技術：時間序列分析的AR/MA/ARMA/ARIMA模型體系
https://github.com/advaitsave/Introction-to-Time-Series-forecasting-Python
時間序列分析
My First Time Series Comp (Added Prophet)
Prophet官方文檔： https://facebookincubator.github.io
『陸』 度量股票市場的波動性有哪些常見方法
1.首先你要知道股票的數據是時間序列數據。
經研究表明，股票數據是有自相關性的，所以古典的回歸模型擬合常常是無效的。
2.另外股票數據序列是具有平穩性，或一階差分、高階差分平穩性
所以一般來說都會採用平穩性時間序列模型。
簡單的如AR(p), MA(q), ARMA(p,q)模型等。
3.但由於這些數據往往還有條件異方差性。進一步的模型修正
有ARCH(p) , GARCH(p,q)等模型。
3中的模型是現今一些研究股票波動的主流手段的基礎。
4.如果要研究多支股票波動的聯合分布，可以用Copula理論進行建模(這個一般用於VaR,ES風險度量，比較前沿，國內90年代才開始引進，但並不算太難)
5.另外還有一些非實證的手段，那是搞數學的弄的了
『柒』 時間序列分析capm需要哪些數據
做CAPM分析需要一個market portfolio，過去人們總是選擇紐約股票市場模擬這么一個market portfolio。後來Roll1976年寫了一篇文章，說這種方法未必正確，因為這樣得出來的數據確實在mean-variance efficient frontier 上，但是不一定就是market portfolio。
後來人們提出了一種方法，用managed portfolio，把時間序列中條件期望變成無條件期望，常常關注的變數就是 the market return， the D/P ratio， the term premium， market return 乘以 the D/P ratio，market return 乘以 the term premium。這被稱為五要素模型（five-factor model）。
『捌』 SPSS-數據分析之時間序列分析
當數據與時間息息相關，常具有周期性的變化規律，此時，時間序列分析是一個很好的發現分析及預測其發展變化的統計方法，接下來簡要分享統計分析軟體SPSS中時間序列分析的操作。
問：什麼是時間序列？
答：時間序列是時間間隔不變的情況下收集的不同時間點數據集合。
問：那時間序列分析又是什麼？
答：時間序列分析是通過研究歷史數據的發展變化規律來預測事物的未來發展的統計學方法。公司營業額、銷售額，人口數量，股票等方面的變化預測皆可通過此統計方法。
SPSS中的操作
首先，對數據進行 預處理：
1.查看數據是否有缺失，若有，不便後續處理，則需進行替換缺失值。
轉換→替換缺失值→選擇新變數→輸入新變數名稱、選擇替換缺失值方法。
2.定義日期
數據→定義日期和時間
3.平穩性檢驗（平穩性指的是期望不變，方差恆定，協方差不隨時間改變）
檢驗方法：時序圖檢驗、自相關圖檢驗等。可通過創建時間序列實現數據的平穩化
轉換→創建時間序列
結果（例：運行中位數——跨度為1，則等於原數據）
數據預處理後對數據進行分析研究——序列圖、譜分析、自相關等。
1.序列圖：分析→時間序列預測→序列圖→根據需要選擇變數、時間軸標簽等。
結果（例）：可觀察數據的大致波動情況。
2.譜分析：分析→時間序列預測→譜分析→根據需要選擇變數、圖表。
結果（例）
對於周期變化的數據，主要用於偵測系統隱含的周期或者節律行為；
對於非周期的數據，主要用於揭示系統演化過程的自相關特徵。
3.自相關：分析→時間序列預測→自相關→選擇變數及其他。
結果：
解讀：直條高低代表自相關系數的大小，橫軸1-16代表自相關的階數，上下線之間是不具有統計學意義的，偏自相關是去除自相關系數的關聯性傳遞性之後，用偏自相關系數考察剩餘的相關性是否還存在。
關於SPSS時間序列分析的簡要介紹就結束啦！
END
文 | FM
『玖』 （19）時間序列分析
一）時間序列分析簡介
二）季節分解法
三）專家建模法
一、時間序列分析簡介
時間序列就是按時間順序排列的一組數據序列。
時間序列分析就是發現這組數據的變動規律並用於預測的統計技術。
時間序列分析有三個基本特點：
1）假設事物發展趨勢會延伸到未來
2）預測所依據的數據具有不規則性
3）不考慮事物發展之間的因果關系
目的：通過分析序列進行合理預測，做到提前掌握未來的發展趨勢，為業務決策提供依據，這也是決策科學化的前提。
並不是所有的時間序列都一定包含四種因素，如以年為單位的詩句就可能不包含季節變動因素。
四種因素通常有兩種組合方式。
1）四種因素相互獨立，即時間序列是四種因素直接疊加而成的，可用加法模型表示。
Y=T+S+C+I
2）四種因素相互影響。即時間序列是四種因素相互綜合的結果，可用乘法模型表示。
Y=T*S*C*I
其中，原始時間序列值和長期趨勢可用絕對數表示；
季節變動、循環變動、不規則變動可用相對數（變動百分比）表示。
二、季節分解法
當我們對一個時間序列進行預測時，應該考慮將上述四種因素從時間序列中分解出來。
為什麼要分解這四種因素？
1）分解之後，能夠克服其他因素的影響，僅僅考量一種因素對時間序列的影響。
2）分解之後，也可以分析他們之間的相互作用，以及他們對時間序列的綜合影響。
3）當去掉這些因素後，就可以更好的進行時間序列之間的比較，從而更加客觀的反映事物變化發展規律。
4）分界之後，序列可以用來建立回歸模型，從而提高預測精度。
所有的時間序列都要分解這四種因素嗎？
通常情況下，我們考慮進行季節因素的分解，也就是將季節變動因素從原時間序列中去除，並生成由剩餘三種因素構成的序列來滿足後續分析需求。
為什麼只進行季節因素的分解？
1）時間序列中的長期趨勢反映了事物發展規律，是重點研究的對象；
2）循環變動由於周期長，可以看做是長期趨勢的反映；
3）不規則變動由於不容易測量，通常也不單獨分析。
4）季節變動有時會讓預測模型誤判其為不規則變動，從而降低模型的預測精度
綜上所述：當一個時間序列具有季節變動特徵時，在預測值錢會先將季節因素進行分解。
步驟：
1、定義日期標示變數
即先將序列的時間定義好，才能分析其時間特徵。
2、了解序列發展趨勢
即序列圖，確定乘性還是加性
3、進行季節因素分解
4、建模
5、分析結果解讀
6、預測
1、定義日期標示變數
時間序列的特點就是數據根據時間點的順序進行排列，因此分析之前，SPSS需要知道序列的時間定義，然後才能進行分析時間特徵。
根據源數據的格式進行選擇，並輸入第一個個案的具體數值。
此時會在源文件中生成三個新的變數。
2、了解序列發展趨勢
完成日期標示變數的定義之後，需要先對時間序列的變化趨勢有所了解，便於選擇合適的模型。即通過序列圖，確定模型是乘性還是加性。
變數為」銷售數據「，時間軸標簽為」DATE--「，也就是我們自定義的時間。
數據銷量序列圖
如何根據序列圖來判斷模型的乘性或加性？
1）如果隨著時間的推移，序列的季節波動變得越來越大，則建議使用乘法模型。
2）如果序列的季節波動能夠基本維持恆定，則建議使用加法模型。
本例很明顯：隨著時間變化，銷售數據的季節波動越來越大，那麼使用乘法模型會更精確。
3、進行季節因素分解
變數為」銷售數據「，且根據序列圖我們知道時間序列模型為乘性。
提示您會新生成四個變數
1）ERR（誤差序列）
從時間序列中移除季節因素、長期趨勢、和循環變動之後留下的序列，也就是原始序列中的不規則變動構成的序列。
2）SAS（季節因素校正後序列）：是移除原始序列中的季節因素後的校正序列。
3）SAF（季節因子）：是從序列中分解出的季節因素。其中的變數值根據季節周期的變動進行重復，如本例中季節周期為12個月，所以這些季節因子沒12個月重復一次。
4）STC（長期趨勢和循環變動趨勢）：這是原始序列中長期趨勢和循環變動構成的序列。
如圖，周期為12個月，季節因子12個月循環一次。
完成季節因素分解後的序列和原始序列之間有什麼差異？
通過回執序列圖的方法把原始序列和除去季節因子的三個序列（誤差序列、季節因素校正後序列、長期無視和循環變動序列）進行比較。
要做四個序列圖，會有四個變數
原始序列：使用變數」銷售數據「；
誤差序列：使用變數」ERR「；
季節因素校場後序列：使用變數」SAS「
長期趨勢和循環變動序列：使用變數」STC「
藍色線：原始序列
紫色線：長期趨勢和循環變動序列
淺棕色：季節因素校正後序列
綠色線：誤差序列（不規則變動）
因為誤差序列數值非常小，所以長期趨勢和循環變動序列（長期趨勢+循環變動）與季節因素校正後序列（長期趨勢+循環變動+不規則變動，即誤差）能夠基本重合。
在單獨做」季節因子SAF「的序列圖
因為是做」季節因子「的序列圖，所以只有一個變數」季節因子SAF「
我們看出：季節因素的周期是12個月，先下降，然後上升到第一個頂點，再有略微的下降後，出現明顯的上升趨勢，到第七個月時達到峰值，然後一路下跌，直到最後一個月份有所回升，之後進入第二個循環周期。
通過對原始序列的季節分解，我們更好的掌握了原始序列所包含的時間特徵，從而選用適當的模型進行預測。
三、專家建模法
時間序列的預測步驟有四步：
1）繪制時間序列圖觀察趨勢
2）分析序列平穩性並進行平穩化
3）書劍序列建模分析
4）模型評估與預測
平穩性主要是指時間序列的所有統計性質都不會隨著時間的推移而發生變化。
對於一個平穩的時間序列，具備以下特徵：
1）均數和方差不隨時間變化
2）自相關系數只與時間間隔有關，與所處的時間無關
自相關系數是研究序列中不同時期的相關系數，也就是對時間序列計算其當前和不同滯後期的一系列相關系數。
平穩化的方法----差分
差分就是指序列中相鄰的兩期數據之差。
一次差分=Yt-Yt-1
二次差分=(Yt-Yt-1)-(Yt-1-Yt-2)
具體的平穩化操作過程會有專家建模法自動處理，我們只需要哼根據模型結果獨處序列經過了幾階差分即可。
時間序列分析操作：
要分析所有變數，所以選擇」銷售數據「
【專家建模器】--【條件】，勾選」專家建模器考慮季節性模型「
勾選」預測值「，目的是生成預測值，並保存模型
時間序列分析結果解讀
該表顯示了經過分析得到的最優時間序列模型及其參數，最優時間U型獵魔性為ARIMA（0，1，1）（0，1，1）
求和自回歸移動平均模型ARIMA（p,d,q）(P,D,Q)
p:出去季節性變化之後的序列所滯後的p期，通常為0或1，大於1的情況很少；
d：除去季節性變化之後的序列進行了d階差分，通常取值為0，1或2；
q：除去季節性變化之後的序列進行了q次移動平均，通常取值0或1，很少會超過2；
P，D，Q分別表示包含季節性變化的序列所做的事情。
因此本例可解讀為：
對除去季節性變化的序列和包含季節性變化的序列分別進行了一階差分和一次移動平均，綜合兩個模型而建立出來的時間序列模型。
該表主要通過R方或平穩R方來評估模型擬合度，以及在多個模型時，通過比較統計量找到最優模型。
由於原始變數具有季節性變動因素，所以平穩的R方更具有參考意義，等於32.1%，擬合效果一般。
該表提供了更多的統計量可以用來評估時間序列模型的擬合效果。
雖然平穩R方僅僅是32.1%，但是」楊-博克斯Q（18）「統計量的顯著性P=0.706，大於0.05（此處P>0.05是期望得到的結果），所以接受原假設，認為這個序列的殘差符合隨機分布，同時沒有離群值出現，也都反映出數據的擬合效果還可以接受。
時間序列應用預測：
未來一年是到2016年12月，手動輸入即可
這是未來一年的銷售趨勢
如果想從全局來觀察預測趨勢，可以在把這一年的趨勢和以前的數據連接起來
此時的變數應該是」原始的銷售數量「和」2016年的預測銷售數量「
也可以在表中查看具體的數值
『拾』 對股票收盤價進行時間序列分析，預測其下一個交易日的收盤價,並與實際收盤價格進行對比
股票投資的分析這么復雜啊，先問問老師有依據這個買股票沒，再回答。