股票數據預測ARIMA模型

Ⅰ 如何用計量經濟學方法對股票市場的波動進行預測和解釋

股票市場的波動是影響社會經濟和個人財富變動的重要因素，預測和解釋股票市場波動具有重要的經濟意義。計量經濟學方法可以幫助我們進行股票市場波動的預測和讓畢解釋。下坦察芹面是一些常用的計量經濟學方法：

• 時間序列模型

時間序列模型是一種用於預測股票市場波動的常用方法。它基於歷史數據建立模型，用於預測未來的趨勢。時間序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型、VAR模型等。其中，ARIMA模型可以用於預測時間序列數據的未來趨勢，GARCH模型可以用於預測股票市場波動的大小和方向，VAR模型可以用於預測多個變數之間的相互影響。

• 協整分析

協整分析是一種用於解釋股票市場波動的方法，它用於研究多個時間序列變數之間的沒悶長期關系。通過協整分析，可以確定股票市場波動與其他宏觀經濟變數之間的關系，例如GDP、通貨膨脹率、利率等。這有助於我們理解股票市場波動的根本原因，並對未來的股票市場波動進行預測。

• 面板數據模型

面板數據模型是一種將時間序列數據和跨時間的橫截面數據結合起來的方法，可以用於研究個體和時間之間的關系。在股票市場中，我們可以將不同的股票看作不同的個體，利用面板數據模型分析不同股票之間的關系，以及它們與其他宏觀經濟變數之間的關系。這可以幫助我們更好地理解股票市場波動的機制和原因，並預測未來的股票市場走勢。

綜上所述，計量經濟學方法可以用於預測和解釋股票市場波動。不同的方法可以用於不同的情境，需要根據實際情況選擇合適的方法。

Ⅱ 時間序列分析模型——ARIMA模型

姓名：車文揚 學號：16020199006

【嵌牛導讀】：什麼是 ARIMA模型

【嵌牛鼻子】： ARIMA

【嵌牛提問】： ARIMA模型可以具體應用到什麼地方？

【嵌牛正文】：

一、研究目的

傳統的經濟計量方法是以經濟理論為基礎來描述變數關系的模型。但經濟理論通常不足以對變數之間的動態聯系提供一個嚴密的說明，而且內生變數既可以出現在方程的左端又可以出現在方程的右端使得估計和推斷變得更加復雜。為了解決這些問題而出現了一種用非結構方法來建立各個變數之間關系的模型，如向量自回歸模型（vector autoregression,VAR）和向量誤差修正模型（vector error correction model,VEC）。

在經典的回歸模型中，主要是 通過回歸分析來建立不同變數之間的函數關系（因果關系），以考察事物之間的聯系 。本案例要討論如何 利用時間序列 數據本身建立模型，以研究事物發展自身的規律 ，並據此對事物未來的發展做出預測。研究時間序列數據的意義：在現實中，往往需要研究某個事物其隨時間發展變化的規律。這就需要通過研究該事物過去發展的歷史記錄，以得到其自身發展的規律。在現實中很多問題，如利率波動、收益率變化、反映股市行情的各種指數等通常都可以表達為時間序列數據，通過研究這些數據，發現這些經濟變數的變化規律（對於某些變數來說，影響其發展變化的因素太多，或者是主要影響變數的數據難以收集，以至於難以建立回歸模型來發現其變化發展規律，此時，時間序列分析模型就顯現其優勢——因為這類模型不需要建立因果關系模型，僅需要其變數本身的數據就可以建模），這樣的一種建模方式就屬於時間序列分析的研究范疇。而時間序列分析中，ARIMA模型是最典型最常用的一種模型。

二、ARIMA模型的原理

1、ARIMA的含義。 ARIMA包含3個部分，即AR、I、MA。AR——表示auto  regression，即自回歸模型；I——表示integration，即單整階數，時間序列模型必須是平穩性序列才能建立計量模型，ARIMA模型作為時間序列模型也不例外，因此首先要對時間序列進行單位根檢驗，如果是非平穩序列，就要通過差分來轉化為平穩序列，經過幾次差分轉化為平穩序列，就稱為幾階單整；MA——表示moving average，即移動平均模型。可見，ARIMA模型實際上是AR模型和MA模型的組合。

ARIMA模型與ARMA模型的區別：ARMA模型是針對平穩時間序列建立的模型。ARIMA模型是針對非平穩時間序列建模。換句話說，非平穩時間序列要建立ARMA模型，首先需要經過差分轉化為平穩時間序列，然後建立ARMA模型。

2、ARIMA模型的原理。 正如前面介紹，ARIMA模型實際上是AR模型和MA模型的組合。

AR模型的形式如下：

其中：參數為常數，是階自回歸模型的系數；為自回歸模型滯後階數；是均值為0，方差為的白雜訊序列。模型記做——表示階自回歸模型。

MA模型的形式如下：

其中：參數為常數；參數是階移動平均模型的系數；為移動平均模型滯後階數；是均值為0，方差為的白雜訊序列。模型記做——表示階移動平均模型。

ARIMA模型的形式如下：

模型記做。為自回歸模型滯後階數，為時間序列單整階數，為階移動平均模型滯後階數。當時，，此時ARIMA模型退化為MA模型；當時，，ARIMA模型退化為AR模型。

3、建立ARIMA模型需要解決的3個問題。 由以上分析可知，建立一個ARIMA模型需要解決以下3個問題：

（1）將非平穩序列轉化為平穩序列。

（2）確定模型的形式。即模型屬於AR、MA、ARMA中的哪一種。這主要是通過 模型識別 來解決的。

（3）確定變數的滯後階數。即和的數字。這也是通過 模型識別 完成的。

4、ARIMA模型的識別

ARIMA模型識別的工具為自相關系數（AC）和偏自相關系數（PAC）。

自相關系數： 時間序列滯後k階的自相關系數由下式估計：

其中是序列的樣本均值，這是相距k期值的相關系數。稱為時間序列的自相關系數，自相關系數可以部分的刻畫一個隨機過程的形式。它表明序列的鄰近數據之間存在多大程度的相關性。

偏自相關系數： 偏自相關系數是在給定的條件下，之間的條件相關性。其相關程度用偏自相關系數度量。在k階滯後下估計偏自相關系數的計算公式為：

其中是在k階滯後時的自相關系數估計值。稱為偏相關是因為它度量了k期間距的相關而不考慮k-1期的相關。如果這種自相關的形式可由滯後小於k階的自相關表示，那麼偏相關在k期滯後下的值趨於0。

識別：

AR(p) 模型 的自相關系數是隨著k的增加而呈現指數衰減或者震盪式的衰減，具體的衰減形式取決於AR(p)模型滯後項的系數；AR(p)模型的偏自相關系數是p階截尾的。因此可以通過識別AR(p)模型的偏自相關系數的個數來確定AR(p)模型的階數p。

MA(q) 模型 的自相關系數在q步以後是截尾的。MA(q)模型的偏自相關系數一定呈現出拖尾的衰減形式。

ARMA(p,q) 模型 是AR(p)模型和MA(q)模型的組合模型，因此ARMA(p,q)的自相關系數是AR(p)自相關系數和MA(q)的自相關系數的混合物。當p=0時，它具有截尾性質；當q=0時，它具有拖尾性質；當p,q都不為0，它具有拖尾性質。

通常，ARMA(p,q)過程的偏自相關系數可能在p階滯後前有幾項明顯的 尖柱 ，但從p階滯後項開始逐漸趨於0；而它的自相關系數則是在q階滯後前有幾項明顯的 尖柱 ，從q階滯後項開始逐漸趨於0。

三、數據和變數的選擇

本案例選取我國實際GDP的時間序列建立ARIMA模型，樣本區間為1978—2001。數據來源於國家統計局網站上各年的統計年鑒，GDP數據均通過GDP指數換算為以1978年價格計算的值。見表1：

表1：我國1978—2003年GDP（單位：億元）

年度GDP年度GDP年度GDP

19783605.6198610132.8199446690.7

19794074198711784.7199558510.5

19804551.3198814704199668330.4

19814901.4198916466199774894.2

19825489.2199018319.5199879003.3

19836076.3199121280.4199982673.1

19847164.4199225863.7200089340.9

19858792.1199334500.7200198592.9

四、ARIMA模型的建立步驟

1、單位根檢驗，確定單整階數。

由單位根檢驗的案例分析可知，GDP時間序列為2階單整的。即d=2。通過2次差分，將GDP序列轉化為平穩序列 。利用序列來建立ARMA模型。

2、模型識別

確定模型形式和滯後階數，通過自相關系數（AC）和偏自相關系數（PAC）來完成識別。

首先將GDP數據輸入Eviews軟體，查看其二階差分的AC和PAC。打開GDP序列窗口，點擊View按鈕，出現下來菜單，選擇Correlogram（相關圖），如圖：

打開相關圖對話框，選擇二階差分（2nd difference），點擊OK，得到序列的AC和PAC。（也可以將GDP序列先進行二階差分，然後在相關圖中選擇水平（Level））

從圖中可以看出，序列的自相關系數（AC）在1階截尾，偏自相關系數（PAC）在2階截尾。因此判斷模型為ARMA模型，且，。即：

3、建模

由以上分析可知，建立模型。首先將GDP序列進行二次差分，得到序列。然後在Workfile工作文件簿中新建一個方程對話框，採用 列表法 的方法對方程進行定義。自回歸滯後項用ar表示，移動平均項用ma表示。本例中自回歸項有兩項，因此用ar(1)、ar(2)表示，移動平均項有一項，用ma(1)表示，如圖：

點擊確定，得到模型估計結果：

從擬合優度看，，模型擬合效果較好，DW統計量為2.43，各變數t統計量也通過顯著性檢驗，模型較為理想。對殘差進行檢驗，也是平穩的，因此判斷模型建立正確。

Ⅲ 如何用Arma模型做股票估計

時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型,被廣泛應用到經濟領域預測中。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取。
由於時間序列模型往往需要大樣本,所以這里我選取長江證券從09/03/20到09/06/19日開盤價,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,再觀察其平穩性。
2.數據平穩性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,首先直接對數據平穩檢驗,沒通過檢驗,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩。
可以看出差分後,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型,並定階。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的。最終選取ARIMA(1,1,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的檢驗。選取ARIMA(1,1,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近,且Q值基本通過檢驗,殘差不明顯存在相關,即可認為殘差中沒有包含太多信息,模型擬合基本符合。
5.股價預測。利用以上得出的模型,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討。在後期,將繼續在這方面做出自己的摸索。

Ⅳ 如何利用統計模型預測股票市場的價格動態

預測股票市場的價格動態是證券市場的一項重要工作。統計模型可以幫助分析市場價格走勢並預測行情。下面是一些常用的統計模型及其應用：
1.時間序列模型
時間序列模型可以對歷史數據進行擬合並預測未來股價的波動趨勢。常用的時間序列模型有ARIMA模型和GARCH模型。
2.多元回歸模型
多元回歸模型可以利用經濟數據及公司財務數據等因返碼素對股票價格進行建模預測。主要包括線性回歸、邏輯回歸與決策樹等。
3.人工神經網路模型
人工神經網路模型可以模擬股票市場價格動漏蔽哪態的非線性關系。它能夠自動學習、預測股票價格走勢並較好地應對誤差。
4.蒙特卡洛模擬模型
蒙特卡洛模擬模型可以模擬隨機股價走勢，通過估計大量隨機走勢下的收益與風險，幫助投資者做出更好的投資決策。
綜上所述，利用統計模型預測股票市場的價格動態需要根據不同的應用場景選擇不同的模型。同時，投資者應該充分了解市場背景以及數據特徵，在建並此立合理的統計模型的基礎上，結合自己的投資經驗，制定出有效的股票投資策略。

Ⅳ ARMA模型和ARIMA模型有什麼區別

1、運用對象不同

AR，MA，ARMA都是衫彎運用於原始數據是平穩的時間序列。

ARIMA運用於原始數據差分後是平穩的時間序列。

2、時間序列不同

AR(自回歸模型)，AR ( p) ，p階的自回歸模型。

MA(移動平均模型)，MA(q)，q階的移動平均模型。

ARIMA(差分自回歸移動平均模型)。

3、平穩性差別

ARMA模型的平穩性要求y的均值、方差和自協方差都是與時間無關的、有限的常數。 可以證明，ARMA(p, q)模型的平穩性條件是方程()0Lφ=的解的模都大於1，可逆性條件是方程()0Lθ=的解的模都大於1。

ARMA模型只能處理平穩序列，因此對於平穩序列，可以直接建立AR、MA或者ARMA模型。或搜悶但是，常見的時間序列一般都是非平穩的。必須通過差分後轉化為平穩序列，才可以使用ARMA模型。  

ARIMA模型 (autoregressive integrated moving average) 定義：如果非平穩時間序列yt經過k次差分後的平穩序列zt＝△kyt服從ARMA(p, q)模型。

那麼稱原始序列yt服從ARIMA(p, k, q)模型。 也就是說，原始序列是I(k)序列，k次差分後是平穩序列I(0)。平穩序列I(0)服從ARMA模型，而非平穩序列I(k)服從ARIMA模型。

Ⅵ arima加法模型公式

ARIMA模型包含3個部分，即自回歸（AR）、差分（I）和移動*均（MA），它們的含義分別是：

• AR表示自回空悉歸（Auto Regression），

• I 表示單整階數（Integration），時間扮旅序列必須是*穩的，才能建立計量模型。對時間序列進行單位根檢驗，如果是非*穩序列，那麼需要通過差分轉化為*穩序列，經過幾次差分轉化為*穩序列，就稱為幾階單整；

• MA表示移動*均模型（Moving Average）

ARIMA模型記作ARIMA(p，d，q)，p為自回歸項數；q為滑動*均項數，d為使之成為*穩序列所做的差分次數（階數）。「差分」是關鍵步驟，採用ARIMA模型預測的時序數據，必須是穩定的（*穩性），不穩定的數據，是無法捕捉到時序規律的。

ARIMA模型實際上是AR模型和MA模型的組合，ARIMA模型與ARMA模型的區別：ARMA模型是針對*穩時間序列建立的模型，而ARIMA模型是針對非*穩時間序列建立的模型。換句話說，非*穩時間序列要建立ARMA模型，首先需要經過差分轉化為*穩時間序列，然後建立ARMA模型。

• 模型的優點是：模型簡單，只需要廳虧凳內生變數而不需要藉助其他外生變數。

• 模型的缺點是：要求時序數據是穩定的，或者通過差分化之後是穩定的；本質上只能捕捉線性關系，不能捕捉非線性關系。

Ⅶ 如何利用機器學習演算法，准確預測股票市場的波動性

預測股票市場的波動性是一項復雜的任務，需要綜合考慮多方面的因素。以下是一些可能的方法：
1.時間序列模型：使用時間序列模型，如ARIMA、VAR、LSTM等，來對歷史股價數據進行建模和預測。這些模型可以利用股市的歷史波動和行情走勢來進行預測。
2.基本面分析：基於企業的財務狀況、行業發展趨勢等基本面數據，進行分析和預測。例如，利用財務報表的數據，可以分析企業的盈利能力、償債情況、經營風險等重要指標，從而對其股票的波動性進行預測。
3.技術分析：利純早用股票市場的技術指標，例如移動平均線、相對強弱指標等，來分析股票市場的走勢和波動性。這些指標可以根據歷史的數據進行計算，並且可以提供岩褲高有用的交易信號。
4.基於機器學習粗尺的演算法：利用機器學習演算法，如隨機森林、支持向量機等，來對股票價格變動進行預測。這些模型可以綜合考慮多種因素，例如股票歷史價格、市場指數、新聞事件、宏觀經濟變動等，來預測股票價格的變化。
需要注意的是，股票市場具有高度的不確定性和復雜性，因此預測股票價格波動性並不能保證完全准確，而是需要結合多種因素進行分析和判斷。

Ⅷ （四）ARIMA模型方法

1.ARIMA模型的基本思想

將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，對其進行差分整合後用自回歸加移動平均來擬合，並據其對時間序列的過去值及未來值進行預測的數學方法，即ARIMA模型的基本思想。

ARIMA模型一般表示為ARIMA（p，d，q），其數學表達式為

φ_p（B）（1-B）^dy_t=θ_q（B）ε_t， （7-9）

式中：φ_p（B）=1-φ₁B-…-φ_pB^p，θ_q（B）=1-θ₁B-…-θ_qB_q；

AR是自回歸，p為自回歸項，MA為移動平均，q為移動平均項數，d為差分次數；y_t是時間序列，B是後移運算元，φ₁，…，φ_p為自回歸系數，θ₁，…，θ_q為移動回歸系數，｛ε_t｝ 是白雜訊序列。

2.ARIMA模型預測基本程序

（1）平穩性識別

以自相關函數和偏自相關函數圖等來判定數列是否為平穩型。

（2）對非平穩序列進行平穩化處理

存在增長或下降趨勢，需進行差分處理，直到處理後的數據的自相關函數值和偏相關函數值顯著地等於零。

（3）根據時間序列模型的識別規則建立相應模型

據序列的自相關和宴碧偏相關函數圖判定模型的類型及p與q的階數。

在自相關和偏相關函數圖上，函數在某一步之後為零，稱為截尾；不能在某一步之後為零，而逗盯是按指數衰減或正負相間遞減的形式，稱為拖尾。

由自相關函數和偏相關函數是截尾還是拖尾及其期次可進行模型判別，標准見表7-8。

表7-8 模型參數的ACF-PACF圖判別的標准

（4）假設檢驗，診斷山祥和殘差序列是否為白雜訊

用χ²檢驗檢測所估計模型的白雜訊殘差，其殘差應是一隨機序列，否則進行殘差分析，必要時需重新確定模型。

（5）預測分析

利用已通過檢驗的模型進行預測分析，得到x（t）在t+1期，即1期以後的預測值，記這個預測值為x（t+1），稱它為未來第1期的預測值。

Ⅸ 請問下怎麼用SPSS建立ARIMA模型預測某個地區未來幾年的GDP發展速度

ARIMA模型要求序列是平穩序列，因此要對數據進行平穩性分析。下面做股票序列的自相關圖和偏自相關圖進行分析序列的平穩性。
在SPSS主窗口，依次點擊「分析」，「預測」，「自相關」，彈出自相關設置窗口。
在自相關設置窗口中，將「收盤」序列選入「變數」框，然後「輸出」項勾選「自相關」和「偏自相關」，然後確定，就得到自相關圖岩神和偏自相關圖。
從圖中可以看出，序列的自相關圖（ACF）和偏自相關圖（PACF）都是拖尾的，說明序列是非平穩的。
一般一屆差分都是平穩的，因此可以通過差分做進一步分析。
繪制差分序列圖，觀察其平穩性。在第3步的序列窗口中，勾選「差分」選項，即繪制差分序列的序列圖，這里使用1階差分。然後再看差分序列的ACF和PACF圖，步驟如下，依次點擊「分析」，「預測」，「自相關」，在彈出的自相關窗口中選擇「差分」，然段亮後確定，就能握棗寬得到差分序列的ACF和PACF圖。
由圖可知，差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，因此，可對原始序列（是原始序列！）建立ARIMA(p,1,q)模型。

經過反復試驗，確定模型為ARIMA(1,1,1)，模型運行如下：依次點擊「分析」，「預測」，「創建模型」，彈出時間序列建模器。

Ⅹ ARIMA模型

我看過的對ARMIA模型最簡單明了的文章：https://www.cnblogs.com/bradleon/p/6827109.html

1,什麼是 ARIMA模型

ARIMA模型的全稱叫做自回歸移動平均模型，全稱是(ARIMA, Autoregressive Integrated Moving Average Model)。也記作ARIMA(p,d,q)，是統計模型(statistic model)中最常見的一種用來進行時間序列 預測的模型。

1.1. ARIMA的優缺點

優點： 模型十分簡單，只需要內生變數而不需要藉助其他外生變數。(所謂內生變數指的應該是僅依賴於該數據本身，而不像回歸需要其他變數)

缺點：

1.要求時序數據是穩定的（stationary），或者是通過差分化(differencing)後是穩定的。

2.本質上只能捕捉線性關系，而不能捕捉非線性關系。

注意，採用ARIMA模型預測時序數據，必須是穩定的，如果不穩定的數據，是無法捕捉到規律的。比如股票數據用ARIMA無法預測的原因就是股票數據是非穩定的，常常受政策和新聞的影響而波動。

1.2. 判斷是時序數據是穩定的方法。

嚴謹的定義： 一個時間序列的隨機變數是穩定的，當且僅當它的所有統計特徵都是獨立於時間的（是關於時間的常量）。

判斷的方法：

穩定的數據是沒有趨勢(trend)，沒有周期性(seasonality)的; 即它的均值，在時間軸上擁有常量的振幅，並且它的方差，在時間軸上是趨於同一個穩定的值的。

可以使用Dickey-Fuller Test進行假設檢驗。

1.3 ARIMA的參數與數學形式

ARIMA模型有三個參數:p,d,q。

p--代表預測模型中採用的時序數據本身的滯後數(lags) ,也叫做AR/Auto-Regressive項

d--代表時序數據需要進行幾階差分化，才是穩定的，也叫Integrated項。

q--代表預測模型中採用的預測誤差的滯後數(lags)，也叫做MA/Moving Average項

4.ARIMA模型的幾個特例

1.ARIMA(0,1,0) = random walk:

當d=1，p和q為0時，叫做random walk，如圖所示，每一個時刻的位置，只與上一時刻的位置有關。

預測公式如下：Yˆt=μ+Yt−1