股票趨勢能不能用時間序列模型

Ⅰ 2020-03-28 線性時間序列模型

課程採用模蠢Ruey S. Tsay的《金融數據分析導論：基於R語言》(Tsay 2013 ) （An Introction to Analysis of Financial Data with R）作為主要教材之一。

時間序列的線性模型，包括：

股價序列呈現緩慢的、非或尺單調的上升趨勢， 局部又有短暫的波動。

可口可樂公司每季度發布的每股盈利數據。 讀入：

時間序列圖：

序列仍體現出緩慢的、非單調的上升趨勢，又有明顯的每年的周期變化（稱為季節性）， 還有短期的波動。

下面用基本R的 plot() 作圖並用不同顏色標出不同季節。

現在可以看出，每年一般冬季和春季最低， 夏季最高，秋季介於夏季和冬季之間。

收益率在0上下波動，除了個別時候基本在某個波動范圍之內。

用xts包的 plot() 函數作圖：

聚焦到2004年的數據：

紅色是6月期國債利率， 黑色是3月期國債。 一般6月期高， 但是有些時期3月期超過了6月期，如1980年：

如圖標普500月收益率那樣的收益率數據基本呈現出在一個水平線（一般是0）上下波動， 且波動范圍基本不變。 這樣的表現是時間序列「弱平穩序列」的表現。
弱平穩需要一階矩和二階矩有限。某些分布是沒有有限的二階矩的，比如柯西分布， 這樣的分布就不適用傳統的線性時間序列理論。

稍後給出弱平穩的理論定義。

如圖2可口可樂季度盈利這樣的價格序列則呈現出水平的上下起伏， 如果分成幾段平均的話， 各段的平均值差距較大。 這體現出非平穩的特性。
以下為一堆公式推導，具體查看： http://www.math.pku.e.cn/teachers/lidf/course/fts/ftsnotes/html/_ftsnotes/fts-tslin.html#fig:tslin-intro-sp02

時間序列
自協方差函數
弱平穩序列

圖6 是IBM股票月度簡單收益率對標普500收益率的散點圖。 從圖中看出， 兩者有明顯的正向相關關系。
對於不獨立的樣本， 比如時間序列樣本， 也可以計算相關系數， 其估計合理性需要一些模型假設。

對於聯合分布非正態的情況， 有時相關系數不能很好地反映X和Y的正向或者負向的相關。 斯皮爾曼（Spearman）相關系數是計算X的樣本的秩（名次）與Y的樣本的秩之間的相關系數， 也稱為Spearman rank correlation。

另一種常用的非參數相關系數是肯德爾tau(Kendall』s )系數， 反映了一致數對和非一致數對之間的差別。
即兩個觀測的分量次序一致的概率減去分量次序相反的概率。 一致的概率越大，說明兩個的正向相關性越強。

對IBM收益率與標普收益率數據計算這三種相關系數：

自相關函旦團陪數 （Autocorrelation function, ACF）參見 (何書元 2003 ) P.131 §4.2的例2.1。 原始文獻： MAURICE STEVENSON BARTLETT, On the Theoretical Specification and Sampling Properties of Auto-Correlated Time Series, Journal of the Royal Statistical Society (Supplement) 8 (1946), pp. 24-41.

在基本R軟體中， acf(x) 可以估計時間序列 x 的自相關函數並對其前面若干項畫圖。

例：CRSP的第10分位組合的月對數收益率， 1967-1到2009-12。 第10分位組合是NYSE、AMEX、NASDAQ市值最小的10%股票組成的投資組合， 每年都重新調整。

圖6: CRSP第10分位組合月對數收益率

用 acf() 作時間序列的自相關函數圖：

acf() 的返回值是一個列表，其中 lag 相當於， acf 相當於。 用 plot=FALSE 取消默認的圖形輸出。

有研究者認為小市值股票傾向於在每年的一月份有正的收益率。
為此，用對的檢驗來驗證。 如果一月份有取正值的傾向， 則相隔12個月的值會有正相關。

計算統計量的值，檢驗p值：

值小於0.05, 這個檢驗的結果支持一月份效應的存在性。

Ljung和Box(Ljung and Box 1978 )對Box和Pierce(Box and Pierce 1970 )提出了混成統計量(Portmanteau statistic)
檢驗方法進行了改進

在R軟體中， Box.test(x, type="Ljung-Box") 執行Ljung-Box白雜訊檢驗。 Box.test(x, type="Box-Pierce") 執行Box-Pierce混成檢驗。 用 fitdf= 指定要減去的自由度個數。

檢驗IBM股票月收益率是否白雜訊。
考慮IBM股票從1926-01到2011-09的月度收益率數據， 簡單收益率和對數收益率分別考慮。
讀入數據：

讀入的是簡單收益率的月度數據。 作ACF圖：

從ACF來看月度簡單收益率是白雜訊。
作Ljung-Box白雜訊檢驗， 分別取和：

在0.05水平下均不拒絕零假設， 支持IBM月度簡單收益率是白雜訊的零假設。
從簡單收益率計算對數收益率， 並進行LB白雜訊檢驗：

在0.05水平下不拒絕零假設。

Box-Pierce檢驗和Ljung-Box檢驗受到取值的影響， 建議採用， 且序列為季度、月度這樣的周期序列時， 應取為周期的整數倍。
對CRSP最低10分位的資產組合的月簡單收益率作白雜訊檢驗。
此組合的收益率序列的ACF:

針對和作Ljung-Box白雜訊檢驗：

在0.05水平下均拒絕零假設， 認為CRSP最低10分位的投資組合的月度簡單收益率不是白雜訊。

有效市場假設認為收益率是不可預測的， 也就不會有非零的自相關。 但是，股價的決定方式和指數收益率的計算方式等可能會導致在觀測到的收益率序列中有自相關性。 高頻金融數據中很常見自相關性。

常見的白雜訊檢驗還有TREVOR S. BREUSCH (1978) 和LESLIE G. GODFREY (1978)提出的拉格朗日乘子法檢驗（LM檢驗）。 零假設為白雜訊， 對立假設為AR、MA或者ARMA。 參見：

設是獨立同分布的二階矩有限的隨機變數， 稱為獨立同分布白雜訊(white noise)。 最常用的白雜訊一般假設均值為零。 如果獨立同分布， 稱為高斯(Gaussian)白雜訊或正態白雜訊。

白雜訊序列的自相關函數為零（除外）。

實際應用中如果樣本自相關函數近似為零 （ACF圖中都位於控制線之內或基本不超出控制線）， 則可認為該序列是白雜訊的樣本。

如：IBM月度收益率可以認為是白雜訊（見例 3.3 ）； CRSP最低10分位投資組合月度收益率不是白雜訊（見例 3.4 ）。

不是所有的弱平穩時間序列都有這樣的性質。 非平穩序列更是不需要滿足這些性質。

公式就不贅述

如果從時間序列的一條軌道就可以推斷出它的所有有限維分布， 就稱其為嚴平穩遍歷的。 這里不給出遍歷性的嚴格定義， 僅給出一些嚴平穩遍歷的充分條件。 可以證明， 寬平穩的正態時間序列是嚴平穩遍歷的， 由零均值獨立同分布白雜訊產生的線性序列是嚴平穩遍歷的。

Tsay, Ruey S. 2013. 金融數據分析導論：基於R語言 . 機械工業出版社.

何書元. 2003. 應用時間序列分析 . 北京大學出版社.

Box, GEP, and D. Pierce. 1970. 「Distribution of Resial Autocorelations in Autoregressive-Integrated Moving Average Time Series Models.」 J. of American Stat. Assoc. 65: 1509–26.

Ljung, G., and GEP Box. 1978. 「On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models.」 Biometrika 66: 67–72.

參考學習資料： http://www.math.pku.e.cn/teachers/lidf/course/fts/ftsnotes/html/_ftsnotes/fts-tslin.html#fig:tslin-intro-sp02

Ⅱ 如何利用統計模型預測股票市場的價格動態

預測股票市場的價格動態是證券市場的一項重要工作。統計模型可以幫助分析市場價格走勢並預測行情。下面是一些常用的統計模型及其應用：
1.時間序列模型
時間序列模型可以對歷史數據進行擬合並預測未來股價的波動趨勢。常用的時間序列模型有ARIMA模型和GARCH模型。
2.多元回歸模型
多元回歸模型可以利用經濟數據及公司財務數據等因返碼素對股票價格進行建模預測。主要包括線性回歸、邏輯回歸與決策樹等。
3.人工神經網路模型
人工神經網路模型可以模擬股票市場價格動漏蔽哪態的非線性關系。它能夠自動學習、預測股票價格走勢並較好地應對誤差。
4.蒙特卡洛模擬模型
蒙特卡洛模擬模型可以模擬隨機股價走勢，通過估計大量隨機走勢下的收益與風險，幫助投資者做出更好的投資決策。
綜上所述，利用統計模型預測股票市場的價格動態需要根據不同的應用場景選擇不同的模型。同時，投資者應該充分了解市場背景以及數據特徵，在建並此立合理的統計模型的基礎上，結合自己的投資經驗，制定出有效的股票投資策略。

Ⅲ 如何用計量經濟學方法對股票市場的波動進行預測和解釋

股票市場的波動是影響社會經濟和個人財富變動的重要因素，預測和解釋股票市場波動具有重要的經濟意義。計量經濟學方法可以幫助我們進行股票市場波動的預測和讓畢解釋。下坦察芹面是一些常用的計量經濟學方法：

• 時間序列模型

時間序列模型是一種用於預測股票市場波動的常用方法。它基於歷史數據建立模型，用於預測未來的趨勢。時間序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型、VAR模型等。其中，ARIMA模型可以用於預測時間序列數據的未來趨勢，GARCH模型可以用於預測股票市場波動的大小和方向，VAR模型可以用於預測多個變數之間的相互影響。

• 協整分析

協整分析是一種用於解釋股票市場波動的方法，它用於研究多個時間序列變數之間的沒悶長期關系。通過協整分析，可以確定股票市場波動與其他宏觀經濟變數之間的關系，例如GDP、通貨膨脹率、利率等。這有助於我們理解股票市場波動的根本原因，並對未來的股票市場波動進行預測。

• 面板數據模型

面板數據模型是一種將時間序列數據和跨時間的橫截面數據結合起來的方法，可以用於研究個體和時間之間的關系。在股票市場中，我們可以將不同的股票看作不同的個體，利用面板數據模型分析不同股票之間的關系，以及它們與其他宏觀經濟變數之間的關系。這可以幫助我們更好地理解股票市場波動的機制和原因，並預測未來的股票市場走勢。

綜上所述，計量經濟學方法可以用於預測和解釋股票市場波動。不同的方法可以用於不同的情境，需要根據實際情況選擇合適的方法。

Ⅳ 時間序列在股市有哪些應用

時間序列分析在股票市場中的應用
摘要
在現代金融浪潮的推動下,越來越多的人加入到股市,進行投資行為,以期得到豐厚的回報,這極大促進了股票市場的繁榮。而在這種投資行為的背後,越來越多的投資者逐漸意識到股市預測的重要性。
所謂股票預測是指:根據股票現在行情的發展情況地對未來股市發展方向以及漲跌程度的預測行為。這種預測行為只是基於假定的因素為既定的前提條件為基礎的。但是在股票市場中,行情的變化與國家的宏觀經濟發展、法律法規的制定、公司的運營、股民的信心等等都有關聯,因此所謂的預測難於准確預計。
時間序列分析是經濟預測領域研究的重要工具之一,它描述歷史數據隨時間變化的規律,並用於預測經濟數據。在股票市場上,時間序列預測法常用於對股票價格趨勢進行預測,為投資者和股票市場管理管理方提供決策依據。

Ⅳ 如何利用機器學習演算法，准確預測股票市場的波動性

預測股票市場的波動性是一項復雜的任務，需要綜合考慮多方面的因素。以下是一些可能的方法：
1.時間序列模型：使用時間序列模型，如ARIMA、VAR、LSTM等，來對歷史股價數據進行建模和預測。這些模型可以利用股市的歷史波動和行情走勢來進行預測。
2.基本面分析：基於企業的財務狀況、行業發展趨勢等基本面數據，進行分析和預測。例如，利用財務報表的數據，可以分析企業的盈利能力、償債情況、經營風險等重要指標，從而對其股票的波動性進行預測。
3.技術分析：利純早用股票市場的技術指標，例如移動平均線、相對強弱指標等，來分析股票市場的走勢和波動性。這些指標可以根據歷史的數據進行計算，並且可以提供岩褲高有用的交易信號。
4.基於機器學習粗尺的演算法：利用機器學習演算法，如隨機森林、支持向量機等，來對股票價格變動進行預測。這些模型可以綜合考慮多種因素，例如股票歷史價格、市場指數、新聞事件、宏觀經濟變動等，來預測股票價格的變化。
需要注意的是，股票市場具有高度的不確定性和復雜性，因此預測股票價格波動性並不能保證完全准確，而是需要結合多種因素進行分析和判斷。

Ⅵ 如何利用機器學習技術提高股票預測的准確性

股票預測是金融領域的重要問題。機器學習技術在此方面具有廣泛的應用，可以提高股票預測的准確性。

首先，對大量歷史數據進行學習和分析是一個好的出發點嫌帶纖。這些歷史數據可以包括公司財務數據、行業趨行襲勢、市場環境等。通過建立時間序列模型（如ARIMA、LSTM等），可以有效地挖掘歷史數據中隱藏的規律，預測未來走勢。

其次，利用監督學習演算法，可設置正確的特徵變數和預測目標，例如，使用線性回歸、支持向量機等方法，去預測某隻股票的價格芹仿或漲跌幅度。

再者，因為金融市場充滿不確定性，所以還需要考慮風險管理。可以使用強化學習演算法預測股票價格的波動，從而更好地管理投資風險。

最後，在模型訓練之前，對數據集進行篩選、清洗和分組，保證數據的可靠性和有效性。

總結來說，機器學習技術在股票預測中的應用主要包括：時間序列模型、監督學習演算法、強化學習演算法、風險管理等。但需要注意的是，這些演算法並不能保證100%的准確性，只能為預測提供一定程度上的參考。

Ⅶ 如何利用機器學習方法預測股票價格的波動趨勢

預測股票價格的波動趨勢是金融領域中的一個重要問題，機器學習方法可以對該問題進行建模和求解。以下是一些可以採用的機器學習方法：
1.時間序列分析：用於分析股票價格隨時間變化的趨勢性、周期性和隨機性。基於ARIMA、GARCH、VAR等模型的時間序列分析方法可用於預測未來的股票價格走勢。
2.支持向量機（SVM）：可以處理線性和非線性數據，並在訓練模型時能夠自動找到最優分類春局邊界。通過構建和訓練SVM模型，可以預測未來股票價格的漲跌趨勢。
3.人工神經網路（ANN）：模擬人類仔森搭大腦神經網路的處理過程，可以自動分析和識別輸入數據中的模式和趨勢。通過訓練ANN模型，可以預測未來股票價格的變化趨勢。
4.決策樹（DT）：通過對數據進行分類和回歸分析，可顯示支持機器學習演算法的決策過程。在預測股票價格波動趨勢時，基於決策樹的方法可以自動選擇最優屬性和分類子集，得到更准確的預測結果。
以上機器學習方法都有其應用場景和局限性，可念拿以根據數據特點和問題需求進行選擇。同時，還需進行特徵選擇、數據歸一化和建立評估指標等步驟，以確保預測模型的准確性和穩定性。