中國股票收益率厚尾

㈠ 股票收益率和上證綜合指數收益率

股票收益率股票收益率指投資於股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因為購買股票所帶來的收益。股票的絕對收益率就是股息，相對收益就是股票收益率。
股票收益率＝收益額／原始投資額
其中：收益額＝收回投資額+全部股利-(原始投資額+全部傭金+稅款)
當股票未出賣時，收益額即為股利。
衡量股票投資收益水平的指標主要有股利收益率、持有期收益率和拆股後持有期收益率等。
1．股利收益率
股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現金形式派發的股息或紅利與股票市場價格的比率其計算公式為：
該收益率可用於計算已得的股利收益率，也可用於預測未來可能的股利收益率。
2．持有期收益率
持有期收益率指投資者持有股票期間的股息收入與買賣差價之和與股票買入價的比率。其計算公式為：
股票沒有到期日，投資者持有股票的時間短則幾天，長則數年，持有期收益率就是反映投資者在一定的持有期內的全部股利收入和資本利得占投資本金的比重。持有期收益率是投資者最關心的指標，但如果要將它與債券收益率、銀行利率等其他金融資產的收益率作比較，須注意時間的可比性，即要將持有期收益率轉化為年率。
3．持有期回收率
持有期回收率是指投資者持有股票期間的現金股利收入與股票賣出價之和與股票買入價的比率。該指標主要反映投資回收情況，如果投資者買入股票後股價下跌或是操作不當，均有可能出現股票賣出價低於買入價，甚至出現持有期收益率為負值的情況，此時，持有期回收率可作為持有期收益率的補充指標，計算投資本金的回收比率。其計算公式為：
4．拆股後的持有期收益率
投資者在買入股票後，在該股份公司發放股票股利或進行股票分割（即拆股）的情況下，股票的市場的市場價格和投資者持股數量都會發生變化。因此，有必要在拆股後對股票價格和股票數量作相應調整，以計算拆股後的持有期收益率。其計算公式為：
上證綜合指數收益率分布具有尖峰和厚尾的特性，實際中指數收益率服從正態分布的假設是不合理的。用能反映尖峰厚尾特徵的t分布進行擬合。得出上證綜合指數收益率符合t3分布.比較復雜

㈡ 度量風險的指標有哪些

度量風險的指標種類：

1. 敏感性指標，用於衡量資產價值對某一風險因子的敏感性。如β值，衡量單一股票或股票組合對市場指數(標普500、滬深300)的敏感性，敏感性指標的一個缺點是，無法知道對整體的絕對影響；

2. 波動性指標，用以衡量資產收益率相對於資產期望收益率的偏離程度，常用標准差(σ)度量，標准差表示各觀測值偏離於均值距離的平均數。與標准差相關聯的一個概念是相關系數(ρ)，用以衡量兩個變數(a和b)線性相關的密切程度，其值介於-1至1之間，ρ=1表示變數a和b完全同方向變動，ρ=-1表示變數a和b完全反方向變動，ρ=0表示變數a和b無相關性，無法從a的變動推知b的變動；

3. 概率類指標，用以衡量某一結果發生可能性大小的度量。風險與損失雖然存在密切的關系，但概率在其中扮演著重要的角色，某一損失雖然很大，但發生的概率卻非常低，則該損失的期望損失將很低，從而該損失的實際風險可能並沒有表象上那麼大；

4. 綜合類指標，將概率、損失、對整體的絕對影響統一考量的指標，這類指標的典型代表是VAR，它表示在一定概率下的最大可能損失是多少，克服了上述三類指標單獨考量風險某一維度的缺陷。同時，由於VAR表示的損失值的大小，相對敏感性指標而言，VAR提供了一個對不同資產風險的統一考量，具有可加總的優越性。

   
   

(2)中國股票收益率厚尾擴展閱讀：

標准差來表示風險不太符合實務需求，大部分波動的觀念植基於風險為對稱的假設，但這種假設不僅在學術界仍有爭議，而且不符合實務上重視負面損失的表達。

例如由2樓墜地和20樓墜地的可能結果，就波動而言，前者通常大於後者(2樓墜地可能無事、輕傷、重傷或死亡，20樓墜地基本不死也重傷)，但就對風險的認知來看，後者的風險是較大的。

風險衡量指衡量外匯風險帶來潛在損失的概率和損失程度。風險的數學表達：

對於風險，理論上還沒有統一的定義。風險都是源自未來事件的不確定性，從數學角度看，它表明的是各種結果發生的可能性。在公司金融學中，研究風險是為了研究投資的風險補償，對風險的數學度量，是以投資（資產）的實際收益率與期望收益率的離散程度來表示的。最常見的度量指標是方差和標准差。

㈢ 股票走勢是無規律的嗎，為什麼老是判斷錯

影響股票走勢的原因：公司的好壞，財務狀況的穩定，近期有無消息，是不是政策扶持，有沒有哪家基金或券商買入，市面流通有多少，個人是否願意買，當前股票處於什麼狀態等等
走勢是根據這些因素走出來的，很難找到規律

㈣ 金融數據的尖峰厚尾特徵是什麼意思

金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析。

但是實證表明，很多數據並不符合正態分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，兩邊的尾巴比正態分布厚，沒有下降得這么快。

厚尾分布主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。 從圖形上說，較正態分布圖的尾部要厚，峰處要尖。

直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分布數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分布去擬合這些數據的分布，從而做一些統計推斷。一般來說，通過實證分析發現，自由度為5或6的t分布擬合的較好。

(4)中國股票收益率厚尾擴展閱讀：

基金收益率不服從正態分布，存在顯著的尖峰厚尾特性，我國基金市場還不是有效市場。人民幣匯率收益率波動有集群性效應，不符合正態分布，有尖峰厚尾的特點。結果表明穩定分布能更好的擬和中國股票收益率的實際分布，穩定分布較好的處理中國股票市場中的「尖峰尾」現象。

但很多資本市場上的現象無法用EMH解釋，如證券收益的尖峰厚尾，證券市場的突然崩潰，股價序列的長期記憶性等。對期貨價格數據進行統計分析，發現期貨價格具有「尖峰厚尾」特性。實證結果表明：我國股價波動具有尖峰厚尾特徵、異方差性特徵和波動的持續性和非對稱特徵。

而股票市場的收益率從分布的角度看，並不服從標準的正態分布，而是呈現出一種「尖峰、厚尾」的特徵。

㈤ 波動聚類（volatility clustering）

經典資本市場理論在描述股票市場收益率變化時，所採用的計量模型一般都假定收益率方差保持不變。這一模型符合金融市場中有效市場理論，運用簡便，常用來預測和估算股票價格。但對金融數據的大量實證研究表明，有些假設不甚合理。一些金融時間序列常常會出現某一特徵的值成群出現的現象。如對股票收益率建模，其隨機攪動項往往在較大幅度波動後面伴隨著較大幅度的波動，在較小波動幅度後面緊接著較小幅度的波動，這種性質稱為波動率聚類(volatility clustering)。該現象的出現源於外部沖擊對股價波動的持續性影響，在收益率的分布上則表現為出尖峰厚尾（fattails）的特徵。

㈥ 如何用GARCH(1,1)求股票的具體波動率數據

以哈飛股份(600038)為例，運用GARCH（1,1）模型計算股票市場價值的波動率。

GARCH（1,1）模型為：

(1)

(2)

其中， 為回報系數， 為滯後系數， 和 均大於或等於0。

（1）式給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變數的函數。由於是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以稱為條件均值方程。

（2）式給出的方程中： 為常數項， （ARCH項）為用均值方程的殘差平方的滯後項， （GARCH項）為上一期的預測方差。此方程又稱條件方差方程，說明時間序列條件方差的變化特徵。

通過以下六步進行求解：

本文選取哈飛股份2009年全年的股票日收盤價，採用Eviews 6.0的GARCH工具預測股票收益率波動率。具體計算過程如下：

第一步：計算日對數收益率並對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如圖1和圖2。

日收益率採用JP摩根集團的對數收益率概念，計算如下：

其中Si，Si-1分別為第i日和第i-1日股票收盤價。

圖1 日收益率的JB統計圖

對圖1日收益率的JB統計圖進行分析可知：

（1）標准正態分布的K值為3，而該股票的收益率曲線表現出微量峰度（Kurtosis=3.748926>3），分布的凸起程度大於正態分布，說明存在著較為明顯的「尖峰厚尾」形態；

（2）偏度值與0有一定的差別，序列分布有長的左拖尾，拒絕均值為零的原假設，不屬於正態分布的特徵；

（3）該股票的收益率的JB統計量大於5%的顯著性水平上的臨界值5.99，所以可以拒絕其收益分布正態的假設，並初步認定其收益分布呈現「厚尾」特徵。

以上分析證明，該股票收益率呈現出非正態的「尖峰厚尾」分布特徵，因此利用GARCH模型來對波動率進行擬合具有合理性。

第二步：檢驗收益序列平穩性

在進行時間序列分析之前，必須先確定其平穩性。從圖2日收益序列的路徑圖來看，有比較明顯的大的波動，可以大致判斷該序列是一個非平穩時間序列。這還需要嚴格的統計檢驗方法來驗證，目前流行也是最為普遍應用的檢驗方法是單位根檢驗，鑒於ADF有更好的性能，故本文採用ADF方法檢驗序列的平穩性。

從表1可以看出，檢驗t統計量的絕對值均大於1%、5％和10%標准下的臨界值的絕對值，因此，序列在1%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，是平穩序列，所以利用GARCH（1,1）模型進行檢驗是有效的。

圖2 日收益序列圖

表1ADF單位根檢驗結果

第三步：檢驗收益序列相關性

收益序列的自相關函數ACF和偏自相關函數PACF以及Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果如表3（滯後階數 =15）。從表4.3可以看出，在大部分時滯上，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小於0.1，表明收益率序列並不具有自相關性，因此，不需要引入自相關性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。

表2自相關檢驗結果

第四步：建立波動性模型

由於哈飛股份收益率序列為平穩序列，且不存在自相關，根據以上結論，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：對收益率殘差進行ARCH檢驗

平穩序列的條件方差可能是常數值，此時就不必建立GARCH模型。故在建模前應對收益率的殘差序列εt進行ARCH檢驗，考察其是否存在條件異方差，收益序列殘差ARCH檢驗結果如表3。可以發現，在滯後10階時，ARCH檢驗的伴隨概率小於顯著性水平0.05，拒絕原假設，殘差序列存在條件異方差。在條件異方差的理論中，滯後項太多的情況下，適宜採用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，這也說明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率殘差ARCH檢驗結果

第六步：估計GARCH模型參數，並檢驗

建立GARCH（1,1）模型，並得到參數估計和檢驗結果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的參數α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的參數β，根據約束條件α+β<1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，滿足約束條件。同時模型中的AIC和SC值比較小，可以認為該模型較好地擬合了數據。

表4日收益率波動率的GARCH（1,1）模型的參數估計

㈦ "由一個具有常數有限無條件均值和方差的平穩隨機過程產生的"

（1）式給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變數的函數。由於是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以稱為條件均值方程。

（2）式給出的方程中： 為常數項， （ARCH項）為用均值方程的殘差平方的滯後項， （GARCH項）為上一期的預測方差。此方程又稱條件方差方程，說明時間序列條件方差的變化特徵。

通過以下六步進行求解：

本文選取哈飛股份2009年全年的股票日收盤價，採用Eviews 6.0的GARCH工具預測股票收益率波動率。具體計算過程如下：

第一步：計算日對數收益率並對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如圖1和圖2。

日收益率採用JP摩根集團的對數收益率概念，計算如下：

其中Si，Si-1分別為第i日和第i-1日股票收盤價。

圖1 日收益率的JB統計圖

對圖1日收益率的JB統計圖進行分析可知：

（1）標准正態分布的K值為3，而該股票的收益率曲線表現出微量峰度（Kurtosis=3.gt;3），分布的凸起程度大於正態分布，說明存在著較為明顯的「尖峰厚尾」形態；

（2）偏度值與0有一定的差別，序列分布有長的左拖尾，拒絕均值為零的原假設，不屬於正態分布的特徵；

（3）該股票的收益率的JB統計量大於5%的顯著性水平上的臨界值5.99，所以可以拒絕其收益分布正態的假設，並初步認定其收益分布呈現「厚尾」特徵。

以上分析證明，該股票收益率呈現出非正態的「尖峰厚尾」分布特徵，因此利用GARCH模型來對波動率進行擬合具有合理性。

第二步：檢驗收益序列平穩性

在進行時間序列分析之前，必須先確定其平穩性。從圖2日收益序列的路徑圖來看，有比較明顯的大的波動，可以大致判斷該序列是一個非平穩時間序列。這還需要嚴格的統計檢驗方法來驗證，目前流行也是最為普遍應用的檢驗方法是單位根檢驗，鑒於ADF有更好的性能，故本文採用ADF方法檢驗序列的平穩性。

從表1可以看出，檢驗t統計量的絕對值均大於1%、5％和10%標准下的臨界值的絕對值，因此，序列在1%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，是平穩序列，所以利用GARCH（1,1）模型進行檢驗是有效的。

圖2 日收益序列圖

表1ADF單位根檢驗結果

第三步：檢驗收益序列相關性

收益序列的自相關函數ACF和偏自相關函數PACF以及Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果如表3（滯後階數 =15）。從表4.3可以看出，在大部分時滯上，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小於0.1，表明收益率序列並不具有自相關性，因此，不需要引入自相關性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。

表2自相關檢驗結果

第四步：建立波動性模型

由於哈飛股份收益率序列為平穩序列，且不存在自相關，根據以上結論，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：對收益率殘差進行ARCH檢驗

平穩序列的條件方差可能是常數值，此時就不必建立GARCH模型。故在建模前應對收益率的殘差序列εt進行ARCH檢驗，考察其是否存在條件異方差，收益序列殘差ARCH檢驗結果如表3。可以發現，在滯後10階時，ARCH檢驗的伴隨概率小於顯著性水平0.05，拒絕原假設，殘差序列存在條件異方差。在條件異方差的理論中，滯後項太多的情況下，適宜採用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，這也說明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率殘差ARCH檢驗結果

第六步：估計GARCH模型參數，並檢驗

建立GARCH（1,1）模型，並得到參數估計和檢驗結果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的參數α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的參數β，根據約束條件α+βlt;1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，滿足約束條件。同時模型中的AIC和SC值比較小，可以認為該模型較好地擬合了數據。