『壹』 時間序列模型 - 也談其在計量經濟學中的應用1
在金融數據分析中，特別是在股票市場預測中，時間序列模型扮演著重要角色。這類模型的核心目標是利用過去的股票價格來預估未來的走勢，因此，時間序列分析成為不可或缺的工具。
首先，我們關注的是股票價格，特別是收盤價。計算價格趨勢時，通常使用開盤價和收盤價的差值，但要排除突發價格波動，通過調整數據以獲得平滑趨勢。然後，進入時間序列模型的世界，它在統計學分析中頗具挑戰性。常見的模型包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）以及它們的組合ARMA和ARIMA，後者是前兩者在差分處理上的進一步應用。
AR模型基於穩定的前提，通過線性回歸擬合歷史數據，例如，若預測周三的價格，模型會考慮周二和周一的數據。而在MA模型中，沒有線性回歸，而是當前數據作為過去時間段內平均值的體現，與AR的最大區別在於其對穩定性假設的不同。ARMA模型結合了AR和MA，分別描述數據的長期趨勢和隨機波動。ARIMA則在此基礎上引入了差分的概念，以確保數據的穩定性。
Python的statsmodels庫提供了這些模型的實現，如AR函數、ARMA和ARIMA函數，幫助我們進行實際的模型構建和預測。在實際研究中，確保數據的穩定性是至關重要的，可以通過Augmented Dickey Fuller Test進行檢驗。