⑴ R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格
在金融時間序列分析中，時域方法如ARIMA和ARCH / GARCH模型對於股票價格預測至關重要。這些模型幫助我們理解數據特徵並預測未來值，尤其在非平穩序列處理和波動性分析上。
首先，確保時間序列的平穩性是建模的前提。通過差分或對數轉換將非平穩序列轉換為平穩序列，如蘋果股票價格示例所示，對數價格的差分更利於穩定方差。
ARIMA模型（自回歸整合移動平均模型）通過觀察自相關和偏自相關來識別，如在Apple股票的ACF和PACF圖中所示。識別規則包括觀察ACF和PACF的截斷點，例如ARIMA(1,0,0)可能是Log Apple股票的模型。
在選擇模型時，使用AICc來權衡模型復雜度與擬合度，如ARIMA(2,1,2)可能是合適的。檢查殘差的ACF和PACF以確認模型的有效性，例如Apple股票的ARIMA模型的殘差顯示為無明顯滯後。
當ARIMA模型的殘差顯示波動性時，引入ARCH / GARCH模型。通過觀察殘差平方和ACF/PACF，判斷是否需要建模序列的條件方差。例如，對於Apple，選擇的ARCH 8模型反映了價格的波動性。
混合模型如ARIMA(2,1,2) - ARCH(8)結合了ARIMA的線性預測和ARCH的波動性分析，能更准確地預測價格變化，如Apple股票在2012年7月的預測。
時域分析在金融時間序列預測中不可或缺，ARIMA和ARCH / GARCH模型組合提供了更精確的預測。理解序列的平穩性，選擇合適的模型，以及利用新信息更新模型，都是有效應用這些模型的關鍵。
⑵ R語言中的時間序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票價格
在R語言中，時間序列分析是金融數據探索的核心技術，特別是ARIMA和ARCH / GARCH模型，它們用於預測股票價格動態。本文將逐步講解如何在R環境中運用這些模型進行分析。
首先，理解非平穩序列的處理至關重要。通過差分法，如蘋果股票價格例子所示，可以將指數增長的序列轉換為線性或均值回復的平穩序列。對數轉換有助於平滑數據，而差分則是穩定方差的關鍵步驟。
ARIMA模型的識別依賴於ACF和PACF圖。例如，Log Apple股票數據可能需要ARIMA（1,0,0）模型，而差分序列的ACF和PACF提示可能為白雜訊模型ARIMA（0,1,0）。
ARIMA模型參數的估計需要使用AICc，如ARIMA（2,1,2）在Apple股票數據中的應用。在R中，通過ACF和PACF圖檢查殘差的獨立性和自相關性，確保模型的適用性。
如果ARIMA模型的殘差顯示波動性，可能需要引入ARCH / GARCH模型。通過分析殘差的ACF和PACF以及Ljung-Box檢驗，確定波動性模型的階數，如ARCH 8。
ARIMA-ARCH / GARCH模型的結合，如ARIMA（2,1,2）-ARCH（8），可以更准確地反映近期變化和波動，從而提供更短的預測區間。預測結果應結合實際市場事件，如Apple的收益報告，來評估模型的有效性。
時間序列分析在金融領域至關重要，ARIMA和ARCH / GARCH模型提供了有效預測工具。但要注意，ARIMA模型的局限性在於它不考慮新信息，而GARCH模型則通過條件方差適應動態波動。理解這些模型的適用場景和局限性，對於有效預測股票價格具有重要意義。