股票投資組合收益率的標准差

① 股票預期收益率及標准差 標准離差計算

股票的預期收益率=預期股利收益率+預期資本利得收益率，股票的預期收益率E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf，其中:Rf無風險收益率--一般用國債收益率來衡量，E(Rm):市場投資組合的預期收益率；βi投資的β值--市場投資組合的β值永遠等於1;風險大於平均資產的投資β值大於1，反之小於1;無風險投資β值等於0。
股票的標准差計算公式就是股票的利差平方和的平均數再將這個數值開方的值。
標准離差率=標准離差/期望值。
股票的預期收益率是股票投資的一個重要指標。只有股票的預期收益率高於投資人要求的最低報酬率(即必要報酬率)時，投資人才肯投資。股票的預期收益率是股票投資的一個重要指標。只有股票的預期收益率高於投資人要求的最低報酬率(即必要報酬率)時，投資人才肯投資。最低報酬率是該投資的機會成本，即用於其他投資機會可獲得的報酬率，通常可用市場利率來代替。
股票投資中的標准差，指的就是其收益率的標准差，是投資時判斷風險的一個參考數據。標准差主要是根據股票凈值於一段時間內波動的情況計算而的。一般而言，標准差愈大，表示股票凈值的漲跌越劇烈，當然其潛在風險與潛在收益程度也較大。股票的收益率標准差」是指過去一段時期內，股票每個月的收益率相對於平均月收益率的偏差幅度的大小。股票的每月收益波動越大，那麼它的標准差也越大。
標准差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數值集合的標准差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標准差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠，則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。標准差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標准差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標准差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

② 收益率標准差是做什麼用的

作用如下:
收益率標准差」是指過去一段時期內，基金每個月的收益率相對於平均月收益率的偏差幅度的大小。基金的每月收益波動越大，那麼它的標准差也越大。 如某基金第三季度報告中，份額凈值增長率的標准差為0.67%，比基準收益標准差低0.32%。這說明該基金在第三季度的投資業績，與業績比較基準相比，收益性較好，而風險較低。
那知道用處後要怎麼利用呢？例如拿股票的收益標准差來看，
先計算股票的平均收益率x0，然後將股票的各個收益率與平均收益率相減平方如（x1-x0）^2，然後把所有的這些相減平方加起來後，開平方根得到股票收益率的標准差
股票的標准差的意義
利用數學中的標准差概念能根據股票過去的走勢，預測股票未來的走向。在投資人投資股票的同時也需要學習股票的知識，分析一隻股票的情報，這樣才能進行有效的投資。標准差在數學中表示分散程度的一種概念，現在廣泛運用到股票和基金的投資風險衡量上。股票的標准差主要意義就是推測一隻股票的風險大小。股票標准差的大小能看出一隻股票的波動情況，投資人根據股票標准差的大小就可以估量出這只股票的風險大小
拓展資料:
（一）什麼是股票標准差
標准差是偏離平均平方的算術平均值的算術平方根（即方差）也稱為標准差或實驗標准差，在概率統計中最常用作統計分布的測量基礎就是標准差。標准差是方差的算術平方根標准差可以反映一個數據集的離散程度。兩組均值相同的數據可能不會有相同的標准差。股票市場風險的表現在股票價格的波動，所以股票市場風險分析就是分析股票市場價格波動。波動率代表未來價格值的不確定性，一般用方差或標准差來描述。
以用來衡量風險，這個衡量標准叫做「標准差」，即可能出現的一種現象。挪用股票投資的統計標准差是用指數作為個股投資風險度量的標准差。股票標准差越大表示風險越大，相反，股票標准差越小表示風險越小。另外，因為有一些規定，不同股票的風險是可以比較的，標准差的原因是風險的大小，是未來不確定性帶來的風險，也是會產生預期收益的變化。變化越大，不確定性越大，變化越小，越容易判斷一系列變化的標准差和平均大小的影響。因此，利用股票收益率數據計算標准差可以顯示收益率每年的變化然後去衡量股票投資的風險程度，可以幫助股票投資者決策提供參考。
（二）具體計算方法，首先計算股票投資的預期收益率，即股票投資的歷史平均收益率，然後計算歷史投資收益率與各期預期值的偏差（即兩個偏差）。然後通過標准差可以得到平均值和平均平方根。股票收益率標准差的計算公式為{1/［n（X-X）］}。例如，使用公司15年的股票回報數據，前15年獲得的收益率平均為14%。然後根據上面的公式計算標准差，如果標准差是10.6%。這是股票回報率14%-10.6%，區間為26.4-3.4之間，回報率高的股票可以實現24%的年收益，而年收益只有3.4%。如果公司10年的年度收益率數據顯示10

③ 股票知識中的標准差是什麼意思

股票投資中的標准差，指的就是其收益率的標准差，是投資時判斷風險的一個參考數據。標准差主要是根據股票凈值於一段時間內波動的情況計算而來的。一般而言，標准差愈大，表示股票凈值的漲跌越劇烈，當然其潛在風險與潛在收益程度也較大。
股票的收益率標准差」是指過去一段時期內，股票每個月的收益率相對於平均月收益率的偏差幅度的大小。股票的每月收益波動越大，那麼它的標准差也越大。

④ 股票中收益率標准差如何計算

先計算股票的平均收益率x0，然後將股票的各個收益率與平均收益率相減平方如（x1-x0）^2，然後把所有的這些相減平方加起來後，開平方根得到股票收益率的標准差
股票的標准差的意義
利用數學中的標准差概念能根據股票過去的走勢，預測股票未來的走向。在投資人投資股票的同時也需要學習股票的知識，分析一隻股票的情報，這樣才能進行有效的投資。標准差在數學中表示分散程度的一種概念，現在廣泛運用到股票和基金的投資風險衡量上。股票的標准差主要意義就是推測一隻股票的風險大小。股票標准差的大小能看出一隻股票的波動情況，投資人根據股票標准差的大小就可以估量出這只股票的風險大小

拓展資料:
（一）什麼是股票標准差
標准差是偏離平均平方的算術平均值的算術平方根（即方差）也稱為標准差或實驗標准差，在概率統計中最常用作統計分布的測量基礎就是標准差。標准差是方差的算術平方根標准差可以反映一個數據集的離散程度。兩組均值相同的數據可能不會有相同的標准差。股票市場風險的表現在股票價格的波動，所以股票市場風險分析就是分析股票市場價格波動。波動率代表未來價格值的不確定性，一般用方差或標准差來描述。

以用來衡量風險，這個衡量標准叫做「標准差」，即可能出現的一種現象。挪用股票投資的統計標准差是用指數作為個股投資風險度量的標准差。股票標准差越大表示風險越大，相反，股票標准差越小表示風險越小。另外，因為有一些規定，不同股票的風險是可以比較的，標准差的原因是風險的大小，是未來不確定性帶來的風險，也是會產生預期收益的變化。變化越大，不確定性越大，變化越小，越容易判斷一系列變化的標准差和平均大小的影響。因此，利用股票收益率數據計算標准差可以顯示收益率每年的變化然後去衡量股票投資的風險程度，可以幫助股票投資者決策提供參考。

（二）具體計算方法，首先計算股票投資的預期收益率，即股票投資的歷史平均收益率，然後計算歷史投資收益率與各期預期值的偏差（即兩個偏差）。然後通過標准差可以得到平均值和平均平方根。股票收益率標准差的計算公式為{1/［n（X-X）］}。例如，使用公司15年的股票回報數據，前15年獲得的收益率平均為14%。然後根據上面的公式計算標准差，如果標准差是10.6%。這是股票回報率14%-10.6%，區間為26.4-3.4之間，回報率高的股票可以實現24%的年收益，而年收益只有3.4%。如果公司10年的年度收益率數據顯示10年平均收益率為14%，標准差為12.8%，則公司股票在高收益率高達26.8%，最低有1.2%。相比之下，與公司相比，股票的風險明顯大於大公司。當然，人們願意購買一家公司的股票，而不是購買該公司的股票。

⑤ 資產組合的預期收益率、方差和標准差是如何衡量和計算的

任何投資者都希望投資獲得最大的回報，但是較大的回報伴隨著較大的風險。為了分散風險或減少風險，投資者投資資產組合。資產組合是使用不同的證券和其他資產構成的資產集合，目的是在適當的風險水平下通過多樣化獲得最大的預期回報，或者獲得一定的預期回報使用風險最小。 作為風險測度的方差是回報相對於它的預期回報的離散程度。資產組合的方差不僅和其組成證券的方差有關，同時還有組成證券之間的相關程度有關。為了說明這一點，必須假定投資收益服從聯合正態分布（即資產組合內的所有資產都服從獨立正態分布，它們間的協方差服從正態概率定律），投資者可以通過選擇最佳的均值和方差組合實現期望效用最大化。如果投資收益服從正態分布，則均值和方差與收益和風險一一對應。 如本題所示，兩個資產的預期收益率和風險根據前面所述均值和方差的公式可以計算如下： 1。股票基金 預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11% 方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05% 標准差=14.3%(標准差為方差的開根，標准差的平方是方差) 2。債券基金 預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7% 方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67% 標准差=8.2% 注意到，股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金。然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益。投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出，先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率，如下： 蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5% 正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5% 繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5% 則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9% 該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001% 該投資組合的標准差為：3.08% 注意到，其中由於分散投資帶來的風險的降低。一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低。 投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的，這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩種資產的關系。相關性越低，越有可能降低風險。

⑥ 投資組合的標准差代表什麼含義

在投資基金上，一般人比較重視的是業績，但往往買進了基金的演算法，近期業績表現最佳的基金之後，基金錶現反而不如預期，這是因為所選基金波動度太大，沒有穩定的表現。

衡量基金波動程度的工具就是標准差（Standard Deviation）。標准差是指基金可能的變動程度。標准差越大，基金未來凈值可能變動的程度就越大，穩定度就越小，風險就越高。

比方說，一年期標准差是30%的基金，表示這類基金的凈值在一年內可能上漲30%，但也可能下跌30%。因此，如果
有兩只收益率相同的基金，投資人應該選擇標准差較小的基金（承受較小的風險得到相同的收益），如果有兩只相同標准差的基金，則應該選擇收益較高的基金（承
受相同的風險，但是收益更高）。建議投資人同時將收益和風險計入，以此來判斷基金。例如，A基金二年期的收益率為36%，標准差為18%；B基金二年期收
益率為24%，標准差為8%，從數據上看，A基金的收益高於B基金，但同時風險也大於B基金。A基金的"每單位風險收益率"為2(0.36/0.18），
而B基金為3(0.24/0.08）。因此，原先僅僅以收益評價是A基金較優，但是經過標准差即風險因素調整後，B基金反而更為優異。

另外，標准差也可以用來判斷基金屬性。據晨星統計，今年以來股票基金的平均標准差為5.14，積配型基金的平均標准
差為5.04；保守配置型基金的平均標准差為4.86；普通債券基金平均標准差為2.91；貨幣基金平均標准差則為0.19；由此可見，越是積極型的基
金，標准差越大；而如果投資人持有的基金標准差高於平均值，則表示風險較高，投資人不妨在觀賞奧運比賽的同時，也檢視一下手中的基金。

⑦ 股票收益率的標准差

股票收益率是反映股票收益水平的指標。

投資者購買股票或債券最關心的是能獲得多少收益，衡量一項證券投資收益大小以收益率來表示。

反映股票收益率的高低，一般有三個指標：①本期股利收益率。

是以現行價格購買股票的預期收益率。

②持有期收益率。

股票沒有到期，投資者持有股票的時間有長有短，股票在持有期間的收益率為持有期收益率。

③折股後的持有期收益率。

股份公司進行折股後，出現股份增加和股價下降的情況，因此，折股後股票的價格必須調整。

股票收益率=收益額/原始投資額當股票未出賣時，收益額即為股利。

衡量股票投資收益水平指標主要有股利收益率、持有期收益率與拆股後持有期收益率等。
期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財產品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。這僅僅是一種期望值，實際收益很可能偏離期望收益。
計算公式：HPR=（期末價格-期初價格+現金股息）/期初價格
方差在統計描述和概率分布中各有不同的定義，並有不同的公式。
股票，期望收益率，方差，均方差的計算公式1.期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財產品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。.期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財產品或投資組合...計算公式：HPR=（期末價格-期初價格+現金股息）/期初價格

⑧ 計算投資組合的標准差的公式是什麼可以舉個例子嗎

投資組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具體解釋如下：

根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。

例如根據權重、標准差計算：

1、A證券的權重×標准差設為A。

2、B證券的權重×標准差設為B。

3、C證券的權重×標准差設為C。

確定相關系數：

1、A、B證券相關系數設為X。

2、A、C證券相關系數設為Y。

3、B、C證券相關系數設為Z。展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(8)股票投資組合收益率的標准差擴展閱讀：

注意事項：

1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據。

2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。

3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設。

4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值。

⑨ 投資組合標准差是多少

投資組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。
根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。
拓展資料：
在投資基金上，一般人比較重視的是業績，但往往買進了基金的演算法，近期業績表現最佳的基金之後，基金錶現反而不如預期，這是因為所選基金波動度太大，沒有穩定的表現。
衡量基金波動程度的工具就是標准差（Standard Deviation）。標准差是指基金可能的變動程度。標准差越大，基金未來凈值可能變動的程度就越大，穩定度就越小，風險就越高。
比方說，一年期標准差是30%的基金，表示這類基金的凈值在一年內可能上漲30%，但也可能下跌30%。
因此，如果有兩只收益率相同的基金，投資人應該選擇標准差較小的基金（承受較小的風險得到相同的收益），如果有兩只相同標准差的基金，則應該選擇收益較高的基金（承受相同的風險，但是收益更高）。建議投資人同時將收益和風險計入，以此來判斷基金。例如：
A基金二年期的收益率為36%，標准差為18%；
B基金二年期收益率為24%，標准差為8%，從數據上看，A基金的收益高於B基金，但同時風險也大於B基金。
A基金的"每單位風險收益率"為2(0.36/0.18），而B基金為3(0.24/0.08）。
因此，原先僅僅以收益評價是A基金較優，但是經過標准差即風險因素調整後，B基金反而更為優異。
另外，標准差也可以用來判斷基金屬性。
據晨星統計，今年以來股票基金的平均標准差為5.14，積配型基金的平均標准差為5.04；保守配置型基金的平均標准差為4.86；普通債券基金平均標准差為2.91；貨幣基金平均標准差則為0.19；由此可見，越是積極型的基金，標准差越大；而如果投資人持有的基金標准差高於平均值，則表示風險較高，投資人不妨在觀賞奧運比賽的同時，也檢視一下手中的基金。

⑩ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(10)股票投資組合收益率的標准差擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。