㈠ 數學建模股票問題
問題重述
股票交易的開盤價是這樣決定的：每天開盤前由投資者填報某種股票的意向買價或意向賣價以及相應的意向股數，然後由計算機根據這些數據確定適當的價格，使得在該價位上能夠成交的股數最多。試根據以下數據，確定該種股票的開盤價以及能即時成交的股數。
（註：當賣方意向價低於開盤價以及買方意向價高於開盤價時即可成交。）
賣方意向（元）
2.10
2.20
2.30
2.35
2.40
意向股數
200
400
500
600
100
買方意向（元）
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
意向股數
800
600
300
300
100
模型假設
符號說明
x1————賣方意向報價
y1————買放意向股數
其中x1,y1是已知賣方點坐標，是同維向量。y對應於x處的插值。Y與x是同維向量。
a————買放意向股數
b————賣放意向股數
其中a,b是已知買方的節點坐標，是同維向量。d對應於c處的插值。d與c是同維向量。
賣方意向價（元）
賣方意向股數（股）
買方意向股數（股）
成交（股）
2.0
無
800
不成交
2.10
200
600
200
2.20
400
300
300
2.30
500
300
300
2.35
600
無
不成交
2.40
100
100
100
可以看出當賣方意向價2.2元的時候，能夠成交的股數最多,由此可以確定該種股票的開盤價為2.2,股數成交300股。
利用插值及matable軟體編寫程序如下：
>> x1=[2.10,2.20,2.30,2.35,2.40]
x1 =
2.1000 2.2000 2.3000 2.3500 2.4000
>> y1=[200,400,500,600,100]
y1 =
200 400 500 600 100
>> plot(x1,y1)
>> x=2.10:0.10:2.40
x =
2.1000 2.2000 2.3000 2.4000
>> y=interp1(x1,y1,x');
>> plot(x,y)
>> y=spline(x1,y1,x');
>> y=spline(x1,y1,x');
>> plot(x,y)
如果你覺得對你有幫助，請考慮採納我哦，謝謝
㈡ 基金公司投資問題數學建模
您的回答會被數十乃至數萬的網友學習和參考，所以請一定對自己的回答負責，盡可能保障您的回答准確、詳細和有效
㈢ 股票投資數學建模問題
風險最小就是相關系數之和最小的方案吧
投資回報率和風險的關系，就是收益期望和相關系數之間的函數
數學不好，只能亂說說了
㈣ 一道數學建模小問題
我國的證券交易盡管起步較晚, 但經過十年的發展, 股票市場已初具規模, 滬深兩個證
券交易所目前已有一千餘家的上市公司, 股票已成為繼儲蓄、債券之後的又一熱門投資品
種. 綜合指數反映了股票市場的整體走向及內在規律. 本文運用國際著名的大型集成軟體系
統 SA S 中的時間序列和回歸分析方法對我國近三年的上證綜指作了預測分析. 我們分別用
求和自回歸滑動平均(AR IMA ) 方法及逐步自回歸方法, 作了各種參數搭配的試算比較, 最
後確定的二個程序對最近 8 個交易日(2000 年 10 月 23 日～ 2000 年 11 月 1 日) 的收盤指數
的平均絕對預測誤差分別為 01464% 和 01404%.
2
用
ARIMA
過程對上證綜指的預測
由文獻[1]可知, SA S ETS 軟體中的AR IMA (求和自回歸滑動平均) 過程提供了一個
綜合工具包來進行一元時間序列的模型識別、參數估計及預測分析. 基於上海證券交易所
1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的綜合指數(收盤指數) 數據, 我們用AR IMA 過程
作了模擬和預測. 數學上純AR IMA 模型記作
W
t
= ∧+
1 - Η
1
B
- … - Η
q
B
q
1 - Ω
1
B
- … - Ω
p
B
p
Ε
t
(1)
其中,
t
代表交易日期;
W
t
表示響應序列
Y
t
或
Y
t
的差分; ∧為均值項;
B
是後移運算元; Ε
t
表示
獨立擾動或稱作隨機誤差.
我們用 1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的綜合指數作了試算分析, 發現總的擬
合效果較好(見圖 1); 在「識別」階段, 我們用 IDEN T IFY 語句計算發現序列{
Y
t
}是非平穩
的, 而由自相關系數圖可以看出, 通過一階差分後的序列是近似平穩的. 結合偏自相關系數
和逆自相關系數圖, 通過反復試算比較, 我們選擇了參數
p
= 1 和
q
= 1. 在「估計」階段, 我們
發現本序列用條件最小二乘估計法來算結果要好一些. 我們用上述模型相應的程序對 2000
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年 10 月 23 日～ 2000 年 11 月 1 日的指數作了預測, 8 天的平均絕對誤差為 0. 464% , 結果見
表 1.
表
1
用
ARIM A
方法對最近
8
個交易日的預測結果
日期
實際值
預測值
絕對預測誤差
(% )
2000 10 23
1958. 93
1951. 45
0. 38184
2000 10 24
1956. 34
1954. 17
0. 11092
2000 10 25
1977. 25
1956. 34
1. 05753
2000 10 26
1967. 67
1958. 28
0. 47721
2000 12 27
1967. 40
1960. 13
0. 36952
2000 10 30
1973. 57
1961. 93
0. 58979
2000 10 31
1961. 28
1963. 72
0. 12441
2000 11 01
1977. 36
1965. 50
0. 59979
另用該程序預測 2000 年 11 月 2 日的收盤指數為 1967. 28.
圖
1
求和自回歸滑動平均擬合圖
3
用
FORECAST
過程預測上證綜指
考慮到僅用AR IMA 方法進行預測可能不夠穩定, 我們又基於同樣的數據進一步採用
SA S ETS 軟體中的 FORECA ST 過程作了預測分析. 由文獻[1]可知, FORECA ST 過程提
供一種快速而且自動的時間序列預報方法, 它使用外推的預報方法, 所作的預報僅僅是時間
和該序列過去值的函數, 沒有其它變數. 這種方法是把時間趨勢回歸同一個自回歸模型結
合在一起, 並用逐步方法來選擇用於自回歸過程的時滯步數. 逐步自回歸模型如下
Y
t
=
b
0
+
b
1
t
+
b
2
t
2
+
u
t
u
t
=
a
1
u
t- 1
+
a
2
u
t- 2
+ … +
a
p
u
t- p
+ Ε
t
(2)
其中
t
表示時間(本文中代表交易日期) ,
Y
t
表示相應日期的收盤指數, Ε
t
是獨立的、均值為
零的隨機誤差.
逐步自回歸方法首先對序列擬合時間趨勢模型, 並計算每個值和估計的趨勢之間的差
值(該過程稱為刪除趨勢) , 然後使用向後逐步選擇參數的方法對趨勢模型的殘差擬合自回
歸過程, 尋找最不顯著的自回歸參數, 如果這個最不顯著參數的顯著水平大於 0105, 則從
16
6
6
期
劉 萍等
:
運用
SA S
軟體系統對上證綜合指數的預測分析
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模型中刪去該參數, 繼續該過程, 直到只有顯著的自回歸參數被保留下來為止. 因為這個
趨勢和自回歸參數是依次被擬合而不是同時擬合的, 所以參數估計在統計學意義上是漸近
最優的, 且該方法的計算量比較小.
我們用 1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的數據分別取TREND= 1, 2, 3 作了試
算分析, 也發現總的擬合效果較好, 但取 TREND = 1, 2 時, 對最近幾日的預測偏小, 取
TREND = 3 時預測效果相對較好. 我們用上述參數相應的程序也對 2000 年 10 月 23 日～
2000 年 11 月 1 日的指數作了預測, 8 天的平均絕對誤差為 01404% , 結果見下表.
表
2
用逐步自回歸方法對最近
8
個交易日的預測結果
日期
實際值
預測值
絕對預測誤差
(% )
2000 10 23
1958. 93
1951. 65
0. 37163
2000 10 24
1956. 34
1954. 66
0. 08587
2000 10 25
1977. 25
1960. 32
0. 85624
2000 10 26
1967. 67
1965. 81
0. 09453
2000 12 27
1967. 40
1971. 05
0. 18552
2000 10 30
1973. 57
1976. 28
0. 13731
2000 10 31
1961. 28
1981. 49
1. 03045
2000 11 01
1977. 36
1986. 67
0. 47083
另用該程序預測 2000 年 11 月 2 日的收盤指數為 1991. 81.
4
討 論
本文所用的AR IMA 方法和逐步自回歸方法各有優缺點, 前者各類參數較多, 要通過
各種搭配反復試算比較才能確定較好的模型, 但它可處理的數據類型較多; 後者計算量
小、模型較易確定, 但可調節的參數較少, 故其可處理的數據類型比較有限. 從本問題的計
算結果來看, 好象後者的預測精度要好一些. 我們認為, 在實際使用時, 可綜合考慮二種
方法的預測結果. 如由AR IMA 方法預測 2000 年 11 月 2 日的收盤指數為 1967. 28; 而用
逐步自回歸方法的預測值為 1991. 81, 這兩個數值很接近, 二者平均為 1984. 55. 可以此值
作為 2000 年 11 月 2 日的收盤指數的預測值.
本文所用的 SA S 系統具有完備的數據訪問、管理、分析和呈現功能, 在數據處理與統
計分析領域被譽為國際上的標准軟體. 文中基於 SA S ETS 軟體所作的時間序列分析方便
而且靈活, 並達到了較高的預測精度, 所有的計算在數分鍾內即可完成, 從而便於推廣應
用及進一步改進模型. 每天新的數據出來後, 只要分別將其加入本文所編寫的二個 SA S 程
序當中(不必修改參數或其它 SA S 語句) , 分別運行這二個程序, 即可自動算出由AR IMA
方法給出的預測值及由逐步自回歸方法給出的預測值, 再結合專家的總體評價即可對下一
交易日進行預報. 此外, 用 SA S 軟體系統還可以進行中長期預測及多元時間序列分析, 因
而它有著廣泛的應用前景
http://203.208.35.132/search?q=cache:KF-KncckjsAJ:166.111.121.20:9218/fedora/get/mathjourpaper:SSJS200106004/fedora-system:3/getItem%3FitemID%3DDS1+%E4%B8%8A%E8%AF%81%E6%9C%88%E6%94%B6%E7%9B%98%E6%8C%87%E6%95%B0+%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B&cd=18&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&client=firefox-a&st_usg=
㈤ QB求。。。股票開盤價數學建模
不會 算集合競價倒是會。
㈥ 西南財經大學今年數學建模問題
呵呵,一樓的說的過激一點啦,不懂問是很正常的拉,我現在也在學數學建模,開始興趣很大,慢慢的一點也不想學了,最近的全國數學建模的比賽也沒有去報名,幫不上忙,不好意思:)
呵呵,你應該去學校問老師吧,數學系的:)
㈦ 一個股票的數模問題，急需答案！！！！！！！！！！！
NWPU觀光團來電：
想樓主這種腦殘的菜逼，還來玩數學建模，趕緊回家學1+1去吧
㈧ 股票問題 用MATLAB做數學建模
%文件vol.m
function f=vol(x);
A = [2.10 2.20 2.30 2.35 2.40];;
Ap = [200 400 500 600 100];
B = [2.00 2.10 2.20 2.30 2.40];
Bp = [800 600 300 300 100];
f = -min(sum(Ap(A <= x)), sum(Bp(B >= x)));
%------------------------------------------
>> [x fval] = fminsearch('vol',2.3)
x =
2.3000
fval =
-400
你說的低於和高於我理解成小於等於與大於等於了,不對的話在函數最後一行自己改
㈨ 證券投資問題 數學建模
㈩ 求高手解答這道數學建模問題：投資組合問題，美國某三種股票（A，B，C）12年（1943—1954）的價格（已經包
從分析來看，a股票波動比較小，c股票比b票波動相對落後，b股票沒有明顯回落，c股還會上漲，建議建倉c股