效用函數股票投資

1. 效用與風險有什麼關系效用曲線分類的標準是什麼

效用在經濟學上是人們從某事物中所得到的主觀的滿足程度。在投資領域，投資者的效搭陵用是投資者對各種不同投資方案形成的一種主觀偏好指標（態度）。

效用函數的二階導數的方向決定投資者對待風世裂險的態度。如二階導數U²(W)>0，表明投資者為風險偏好者，導數值越大，越偏好風險，二階導數U²(W)<0，則表明投資者為風險厭惡者，U(W)的絕對值越大，投資者越厭惡風險。二階導數U²(W)=0，表明投資者為風險中性者。

線性效用函數表搜枝閉示投資者喜歡財富越多越好，且財富增加為投資者帶來的邊際效用為常數，這種效用函數效用對財富的一階導數為正，二階導數為零。

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注意事項：

1、短期生產函數和成本函數的關系，建議多看下短期三階段圖(自己草稿紙上畫圖下)以及推導下邊際產量和邊際成本、平均產量和平均可變成本的關系。預期這個知識點，更多的是簡答題和證明題，數學推導非常關鍵。

2、給定生產函數，推導成本函數(短期和長期)。

3、規模報酬問題。最大概率給定的是柯布-道格拉斯生產函數，從規模報酬角度分析平均成本曲線的形狀。

2. 股票效用函數的意義

效用函數可分為三類：凹性效用函數、凸性效用函數、和線性效用函數，分別表示投資者對風險持風險迴避態度、風險喜好和中性態度。
在未來不確定的環境下，投資者總是期望從投資中獲得較大的未來效用（財富），而其期望效用是一隨機變數（財富）的函數。因此，投資者對風險的態度由其效用函數的形態所決定。

溫馨提示：
1、以上解釋僅供參考。
2、入市有風險，投資需謹慎。
應答時間：2021-12-09，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。

3. 怎樣評估股票的企業價值

企業價值評估資料搜集目錄
1．企業法人營業執照及稅務登記證、組織機構代碼證、經營許可證、國有企業產權登記證等；
2．企業簡況、企業成立背景、法定代表人簡介及經營團隊主要成員簡介、組織機構圖、股權結構圖；
3．企業章程、涉及企業產權關系的法律文件；
4．企業資產重組方案、企業購並、合資、合作協議書（意向書）等可能涉及企業產權（股權）關系變動的法律文件；
5．企業提供的經濟擔保、債務抵押等涉及重大債權、債務關系的法律文件；
6．企業年度、半年度工作總結；
7．與企業生產經營有關的政府部門文件；
8．企業近五年（含評估基準日）財務年度報表以及財務年度分析報告，生產經營產品統計資料；
9．企業現有的生產設施及供銷網路概況，各分支機構的生產經營情況簡介；
10．企業產品質量標准，商標證書、專利證書及技術成果鑒定證書等；
11．企業未來五年發展規劃；
12．企業未來五年收益預測（C表）以及預測說明；
13．企業歷年無形資產投入統計資料（包括廣告、參展等費用）；主要客戶名單、主要竟爭對手名單；
14．企業生產經營模式（包括經營優勢及主要風險）；
15．新聞媒體，消費者對產品質量、售後服務的相關報道和評價等信息資料；
16．企業榮譽證書、法定代表人榮譽證書；
17．企業形象宣傳、策劃等相關資料；
18．企業現有技術研發情況簡介及技術創新計劃；
19所有長期投資的章程，被投資單位企業法人營業執照、基準日及前三年的會計報表；
20．其它企業認為應提供的資料；
21．企業承諾書；.
22、企業非經營性資產清查材料；

企業價值評估方法

對目標企業價值的合理評估是在企業並購和外來投資過程中經常遇到的非常重要的問題之一。適當的評估方法是企業價值准確評估的前提。本文將聚焦企業價值評估的核心方法，分別從方法的基本原理、適用范圍以及局限性等方面給予分析和總結。
一、企業價值評估方法體系
企業價值評估是一項綜合性的資產、權益評估，是對特定目的下企業整體價值、股東全部權益價值或部分權益價值進行分析、估算的過程。目前國際上通行的評估方法主要分為收益法、成本法和市場法三大類。
收益法通過將被評估企業預期收益資本化或折現至某特定日期以確定評估對象價值。其理論基礎是經濟學原理中的貼現理論，即一項資產的價值是利用它所能獲取的未來收益的現值，其折現率反映了投資該項資產並獲得收益的風險的回報率。收益法的主要方法包括貼現現金流量法（DCF）、內部收益率法（IRR）、CAPM模型和EVA估價法等。

成本法是在目標企業資產負債表的基礎上，通過合理評估企業各項資產價值和負債從而確定評估對象價值。理論基礎在於任何一個理性人對某項資產的支付價格將不會高於重置或者購買相同用途替代品的價格。主要方法為重置成本（成本加和）法。
市場法是將評估對象與可參考企業或者在市場上已有交易案例的企業、股東權益、證券等權益性資產進行對比以確定評估對象價值。其應用前提是假設在一個完全市場上相似的資產一定會有相似的價格。市場法中常用的方法是參考企業比較法、並購案例比較法和市盈率法。

圖1 企業價值評估方法體系
收益法和成本法著眼於企業自身發展狀況。不同的是收益法關注企業的盈利潛力，考慮未來收入的時間價值，是立足現在、放眼未來的方法，因此對於處於成長期或成熟期並具有穩定持久收益的企業較適合採用收益法。成本法則是切實考慮企業現有資產負債，是對企業目前價值的真實評估，所以在涉及一個僅進行投資或僅擁有不動產的控股企業，以及所評估的企業的評估前提為非持續經營時，適宜用成本法進行評估。
市場法區別於收益法和成本法，將評估重點從企業本身轉移至行業，完成了評估方法由內及外的轉變。市場法較之其他兩種方法更為簡便和易於理解。其本質在於尋求合適標桿進行橫向比較，在目標企業屬於發展潛力型同時未來收益又無法確定的情況下，市場法的應用優勢凸顯。
二、企業價值評估核心方法
1、注重貨幣時間價值的貼現現金流量法（DCF）
企業資產創造的現金流量也稱自由現金流，它們是在一段時期內由以資產為基礎的營業活動或投資活動創造的。但是未來時期的現金流是具有時間價值的，在考慮遠期現金流入和流出的時候，需要將其潛在的時間價值剔除，因此要採用適當的貼現率進行折現。

圖2 DCF法現金流量示意圖如圖2所示，如果以t0為項目的起始日期，則該項目的貼現現金流量為 。
因此，DCF方法的關鍵在於未來現金流和貼現率的確定。所以該方法的應用前提是企業的持續經營和未來現金流的可預測性。DCF法的局限性在於只能估算已經公開的投資機會和現有業務未來的增長所能產生的現金流的價值，沒有考慮在不確定性環境下的各種投資機會，而這種投資機會會在很大程度上決定和影響企業的價值。
2、假定收益為零的內部收益率法（IRR）
內部收益率就是使企業投資凈現值為零的那個貼現率。它具有DCF法的一部分特徵，實務中最為經常被用來代替DCF法。它的基本原理是試圖找出一個數值概括出企業投資的特性。內部收益率本身不受資本市場利息率的影響，完全取決於企業的現金流量，反映了企業內部所固有的特性。
但是內部收益率法只能告訴投資者被評估企業值不值得投資，卻並不知道值得多少錢投資。而且內部收益率法在面對投資型企業和融資型企業時其判定法則正好相反：對於投資型企業，當內部收益率大於貼現率時，企業適合投資；當內部收益率小於貼現率時，企業不值得投資；融資型企業則不然。
一般而言，對於企業的投資或者並購，投資方不僅想知道目標企業值不值得投資，更希望了解目標企業的整體價值。而內部收益率法對於後者卻無法滿足，因此，該方法更多的應用於單個項目投資。
3、完全市場下風險資產價值評估的CAPM模型
資本資產定價模型（CAPM）最初的目的是為了對風險資產(如股票)進行估價。但股票的價值在很大程度上取決於購進股票後獲得收益的風險程度。其性質類似於風險投資，二者都是將未來收益按照風險報酬率進行折現。因此CAPM模型在對股票估價的同時也可以用來決定風險投資項目的貼現率。
在一般經濟均衡的框架下，假定所有投資者都以收益和風險為自變數的效用函數來決策，可以推導出CAPM模型的具體形式：
，
看似復雜的公式背後其實蘊藏的是很簡單的道理。資產的期望收益率取決於無風險收益率、市場組合收益率還有相關系數的大小。其中無風險收益率講的是投資於最安全資產比如存款或者購買國債時的收益率；市場組合收益率是市場上所有證券品種加權後的平均收益率，代表的是市場的平均收益水平；相關系數表示的是投資者所購買的資產跟市場整體水平之間的關聯性大小。所以，該方法的本質在於研究單項資產跟市場整體之間的相關性。
CAPM模型的推導和應用是有嚴格的前提的，對市場和投資者等都有苛刻的規定。在中國證券市場有待繼續完善的前提下，CAPM模型的應用受到一定的限制，但是其核心思想卻值得借鑒和推廣。
4、加入資本機會成本的EVA評估法
EVA（Economic Value Added）是近年來在國外比較流行的用於評價企業經營管理狀況和管理績效的重要指標，將EVA的核心思想引入價值評估領域，可以用於評估企業價值。
在基於EVA的企業價值評估方法中，企業價值等於投資資本加上未來年份EVA的現值，即：企業價值 = 投資資本 + 預期EVA的現值。
根據斯騰?斯特的解釋，EVA是指企業資本收益與資本機會成本之間的差額。即：
EVA=稅後營業凈利潤-資本總成本=投資資本×（投資資本回報率-加權平均資本成本率）。
EVA評估法不僅考慮到企業的資本盈利能力，同時深入洞察企業資本應用的機會成本。通過將機會成本納入該體系而考察企業管理者從優選擇項目的能力。但是，對企業機會成本的把握成為該方法的重點和難點。
5、符合「1+1=2」規律的重置成本法
重置成本法將被評估企業視為各種生產要素的組合體，在對各項資產清查核實的基礎上，逐一對各項可確指資產進行評估，並確認企業是否存在商譽或經濟性損耗，將各單項可確認資產評估值加總後再加上企業的商譽或減去經濟性損耗，就可以得到企業價值的評估值。即：企業整體資產價值=∑單項可確指資產評估值+商譽（或-經濟性損耗）。
重置成本法最基本的原理類似於等式「1+1=2」，認為企業價值就是各個單項資產的簡單加總。因此該方法的一個重大缺陷是忽略了不同資產之間的協同效應和規模效應。也就是說在企業經營的過程中，往往是「1+1〉2」，企業的整體價值是要大於單項資產評估值的加總的。
6、注重行業標桿的參考企業比較法和並購案例比較法
參考企業比較法和並購案例比較法通過對比與被評估企業處於同一或類似行業和地位的標桿對象，獲取其財務和經營數據進行分析，乘以適當的價值比率或經濟指標，從而得出評估對象價值。
但是在現實中，很難找到一個跟被評估企業具有相同風險和相同結構的標桿對象，因此，參考企業比較法和並購案例比較法一般都會按照多重維度對企業價值表現的不同方面進行拆分，並根據每一部分與整體價值的相關性強弱確定權重。即被評估企業價值=（a×被評估企業維度1/標桿企業維度1+b×被評估企業維度2/標桿企業維度2+…）×標桿企業價值。
7、上市公司市值評估的市盈率乘數法
市盈率乘數法是專門針對上市公司價值評估的。被評估企業股票價格=同類型公司平均市盈率×被評估企業股票每股收益。
運用市盈率乘數法評估企業價值，需要有一個較為完善發達的證券交易市場，還要有行業部門齊全且足夠數量的上市公司。由於我國證券市場距離完全市場還有一定距離，同時國內上市公司在股權設置和結構等方面又有較大差異，現階段來講，市盈率乘數法僅作為企業價值評估的輔助體系，暫時不適合作為獨立方法對企業進行整體價值評估。但是在國外市場上，該方法的應用較為成熟。

4. 資本資產定價模型中的投資者效用函數有什麼假設條件

1、投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數，財富又是投資收益率的函數，因此可以認為效用為收益率的函數。

2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態分布。

3、投資風險用投資收益率的方差或標准差標識。

4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。

5、投資者都遵守主宰原則（Dominance rule），即同一風險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風險較低的證券。

CAPM的附加假設條件：

6、可以在無風險折現率R的水平下無限制地借入或貸出資金。

7、所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的有效邊界只有一條。

8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。

9、所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合里凳鎮可以含有非整數股份。

10、稅收和交易費用可以忽略不計。

11、所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。

12、不存在通貨膨脹，且折現率不變。

13、投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標准差和證券之間的協方差具有相同的預期值。

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一、影響資本資產定價模型因素

1、市場風險

2、無風險利率（證券市場線的截距）

3、市場風險補償程度（證券市場線的斜率）

4、通貨膨脹會使證券市場線向上平移

5、風險厭惡感的加強會提高市場線的斜率

二、優點：

1、CAPM最大的優點在於簡單、明確。

它把任何一種風險證券的價格都劃分為三個因素：無風險收益率、風險的價格和風險的計算單位，並把這三個因素有機結合在一起。

2、CAPM的另一優點在於它的實用性。

它使投資者可以根據絕對風險而不是總風險來對各種競爭報價的金融資產作出評價和選擇。這種方法已經被金融市場上的投資者廣為採納，用來解決投資決策中的一般性問題。

三、局限性：

1、CAPM的假設前提是難以實現的

比如，假設之一是市場處於完善的競爭狀態。但是，實際操作中完全競爭的市場是很難實現的，「做市」時有發生。

假設之慶槐二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計劃期之後的情況。但是，棗差粗市場上的投資者數目眾多，他們的資產持有期間不可能完全相同，而且現在進行長期投資的投資者越來越多，所以假設二也就變得不那麼現實了。

假設之三是投資者可以不受限制地以固定的無風險利率借貸，這一點也是很難辦到的。假設之四是市場無摩擦。但實際上，市場存在交易成本、稅收和信息不對稱等等問題。假設之五、六是理性人假設和一致預期假設。顯然，這兩個假設也只是一種理想狀態。

2、CAPM中的β值難以確定

某些證券由於缺乏歷史數據，其β值不易估計。此外，由於經濟的不斷發展變化，各種證券的β值也會產生相應的變化，因此，依靠歷史數據估算出的β值對未來的指導作用也要打折扣。

5. 效用函數最優點是什麼

投資者的效用函數決定最優風險組合的構成，投資者將持有的無風險資產，以及投資者用於消費和投資的數量。因此，效用函數對最優決策起著重要作用。

效用函數是表示消費者在消費中獲得的效用與消費的商品組合猛賀之間數魷關系的函數。它被用以衡量消費者從消費既定的商品組合中獲得滿足的程度。

效用函數的第一個限制條件是粗知伍，它必須與多多益善相符。經濟學上稱這一性質為非飽和即人們總是選擇岩或結果最大的投資。若用期末財富表示效用函數，則非飽和性的意思便是財富多比財富少好。

6. 怎樣由投資者的效用函數算出投資比例

投資比例即持股比例，很好算呀，就是普通股股數除以總的股本。當然如果是創投公司持股比例需要多方考量。

7. 已知效用函數,怎麼求邊際效用

TU=f(x)。

公式：總效用TU=邊際效用MU*數量Q。

TU總效用是指從消費一定量某種物品中所得到的滿足程度的總和,以TU表示。

MU邊際效用是指某種物品的消費量每增加一單位所增加的滿足程度,以MU表示。

總效用=該數量為止的所有邊際效用的總和。

消費者消費某種商品滿足程度的高型虧低主要是通過總效用與邊際效用兩個指標進行衡量。總效用是指消費一定量某種物品中所得到的總滿足程度。卜顫神邊際效用是指對某種物品的消費量每增加一單位所額外增加的滿足程度。

相關內容解釋：

"效用函數" 在學術文獻中的解釋。

1、F(X)稱為效用函數.加權P范數法的關鍵是權系數的確定。

2、一個人的效用應是財富x的函數，這個函數稱為效用函數，從理論上來講，它可以通過一系列心理測試來逼近得到每個人的效用函數。不同的決策者應有不同的效用函數。首先我們尋求效用函數所滿足的性質洞衫或某些特殊類效用函數所滿足的性質。

3、這是一種理論假設，他們運用的數學函數式所建立的模型稱為「效用函數」。按照這類模型，人都能被假設成為可以決定在每一種可能的時間分配中產生一定的利益水平，並且追求利益最大化的選擇。

8. 效用函數為什麼假定風險厭惡

我們首先從最簡單的情況開始，即：

我們手上有若干可以用於投資的現金
我們現在只有兩個資產可以選擇：風險資產（risky asset）和無風險資產（risk-free asset）
也就是說，我們該如何分配投資於風險資產和無風險資產的比例（權重）？

顯然，對於這個問題，我們需要從兩方面來考慮：

我們自己的風險偏好（厭惡）情況
資產自身的性質（收益，風險）
1. 偏好與風險厭惡
對於個人的風險厭惡情況，我們可以通過構造效用函數（utility function）來刻畫。

關於為什麼要用效用函數，可以參考我之前寫的一篇雜談：淺吻板牙：統計雜談：效用理論與數學期望

在本篇筆記中，我們直接來分析一下效用函數與投資學相關假設的聯系。

很自然的，我們假設投資者是永不滿足（no-satisfaction）且風險厭惡（risk-averse）的。

永不滿足：我們希望我們的財富越多越好，沒有上限
風險厭惡：在收益率一致的情況下，我們希望投資的風險盡可能的小
這兩點非常好理解，也很符合常識，下面我們通過函數來理解一下這兩個假設。

設投資者的財富為 ，他的效用函數為 ，則：

永不滿足假設： ，即投資者的效用隨著財富的增加而增加
風險厭惡假設： ，即投資者的效用函數是個上凸函數，即
我們再來多解釋一下這個風險厭惡假設，假設我們現在有兩個投資機會：

機會1：一定能獲得 的財富
機會2：有 的概率獲得財富 ，有 的概率獲得財富
那麼風險厭惡投資者會選擇哪個投資機會？

一定是機會1，因為兩個機會獲得財富的數學期望相等，但是機會1沒有任何不確定性，而機會2存在兩種不確定（uncertain）的情況。

在一些投資學教材中，也會說風險厭惡假設是「邊際效用遞減假設」清嫌，從 的角度來看，不管風險厭惡還是邊際效用遞減，它都是成立的。

效用函數示例
對數效用函數是一個在經濟學中很常見的效用函數，很容易證明它的一階，二階導數符合上述兩個假設。

不過在投資學中，我們更常用均值-方差效用函數（mean-variance utility function）



：資產收益率，是一個隨機變數
：分別對應資產收益率的期望和標准差
：風險厭惡系數，越大，說明投答州手資者越厭惡風險。
均值方差效用函數用資產收益率的標准差來衡量風險，這也是金融領域中常用的一種手段。

特殊的，如果 ，我們稱投資者是風險中性（risk-neutral）的，即他不會將風險因素納入到自己投資決策的考量中。

因為期望 是資產收益率 的一階矩，方差 是資產收益率的二階矩，這樣當 時，不難看出該效用函數滿足永不滿足和風險厭惡假設。

為了方便後續分析，我們可以將該效用函數改寫成下面這個形式：



此時我們就可以構建資產收益率的期望-方差關系，有時候也稱為無差異曲線（indifference curve），因為無差異曲線上的所有點效用相同。

同時，越偏向左上方的無差異曲線擁有越高的效用

從圖像上來看：

這個關系在投資學中非常重要，因為大多數投資決策都是建立在期望和標准差的權衡之下。

2. 資產配置線
2.1 模型假設
在介紹如何配製投資組合之前，我們先來理解一個最簡單的投資模型：只投資一個風險資產和一個無風險資產。

假設風險資產的收益率為 ，無風險資產的收益率為

如果投資組合中風險資產佔比為 ，無風險資產佔比為 ，則我們投資組合的收益率



注意我們允許做空情況的存在，所以這里 可以為負，也可以大於1.

（ps：做空就是我們從市場上借若干份資產，立刻賣出，然後待之後資產價格下跌時，再從市場上買回來，還回去。因為做空的時候我們欠了市場若干份資產，所以相當於我們買了負份的資產， ）

這樣，資產配置的問題就成了：如何選取權重 ，使得投資組合 給某位投資者的效用最大化。

我們進一步假設風險資產收益率的期望為 ，標准差為 ，投資者的風險厭惡系數為

那麼我們可以計算出：




2.2 模型求解與跡伏分析
效用函數的最值問題，我們只需要通過微積分中學的最值判斷方法來做就可以：

令

解得

不難計算，

所以 是 的極大值點，同樣也是最大值點。

這樣我們在構建投資組合時，就需要配置 份風險資產， 份無風險資產。

此時，投資組合給投資者的效用為

我們還可以做進一步的分析：

，所以當風險資產的相比無風險資產的風險溢價越高，配置於風險資產的權重越高。
，風險資產的標准差越高，配置於風險資產的權重越低
，投資者的風險厭惡系數越高，說明該投資者越厭惡風險，配置於風險資產的權重越低
，無風險資產的收益率越高，配置於風險資產的權重越低。這就好像當美聯儲加息時，投資於股市的資金會減少一樣。