關於投資股票的數學建模

① 【練習】已知三隻股票,要求分別計算股票a和b、a和c以及b和c,三種組合的收益和

由題可知三隻股票a和b、a和c以及b和c，三種組合的收益和
所以Ra=4%+1.2*（16%-4%）=18.4%Rb=4%+1.9*（16%-4%）=26.8%Rc=4%+2*（16%-4%）=28%R=18.4%*20%+26.8%*45%+28%*35%=25.54%
拓展資料：
股票的特點有：
1．收益性，投資於股票可能得到的收益。收益又分成兩類，第一類來自股份公司，第二類來自股票流通。
2．風險性，證券投資風險是指預期收益的不確定性。
3．流動性，指股票持有人可按自己的需要和市場的實際變動情況，靈活地轉讓股票以換取現金。
4．永久性，投資者購買了股票就不能退股，股票是一種無期限的法律憑證。
5．參與性，股票持有者是股份公司的股東，可以參與公司的經營決策。基本方式是有權出席股東大會，通過選舉公司董事來實現其參與權。
【法律依據】
《中華人民共和國公司法》第二十七條：股東可以用貨幣出資，也可以用實物、知識產權、土地使用權等可以用貨幣估價並可以依法轉讓的非貨幣財產作價出資;但是，法律、行政法規規定不得作為出資的財產除外。
對作為出資的非貨幣財產應當評估作價，核實財產，不得高估或者低估作價。法律、行政法規對評估作價有規定的，從其規定
股票的作用有:
1.籌集資金:
對於.上市企業來說，發行股票可以把社會，上閑置的分散資金收集形成一個巨大的生產資本，滿足生產所需的大額經費。
2.分散投資風險: .
企業通過股市獲得的資金可以進行技術創新或前景不太明朗的項目，這樣即便投資失敗，企業的投資風險會降到最低。
3.實現資本增值:
上市企業會把資產劃分為一個個等額股本來交易，這樣一旦市場看好，就會提升發行股價，進而實現企業總股本的大幅增值。
4.進行廣告宣傳:
上市企業發行股票，不僅可以在股票市場得到-定的曝光率，還可在整個社會，上形成一種無形的企業信譽，畢竟上市公司在人們心中都是可靠的大企業。

② 股票投資數學建模問題

風險最小就是相關系數之和最小的方案吧
投資回報率和風險的關系，就是收益期望和相關系數之間的函數
數學不好，只能亂說說了

③ 類似股票,投資者要求收益率為13%,若公司計劃下一年支付股利4·2美元,那麼預期該公司股價的增長率是多少

這道題是關於股利固定增長模型，根據股利固定增長模型公式P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)，依題意可知，銀櫻P0=80，D1=4.2，R=13%，求g。把相關數據鋒襲叢代入可禪叢得，80=4.2/(13%-g)，解得g=7.75%。

④ 最佳投資問題(數學建模)

問題（1）分析 問題分析 這個優化問題的目標是有價證券回收的利息為最高,要做的決策是投資計劃。即應購買的各種證券的數量的分配。綜合考慮：特定證券購買、資金限制、平均信用等級、平均年限這些條件，按照題目所求，將決策變數、決策目標和約束條件構成的優化模型求解問題便得以解決。 模型建立 決策變數 用X1、X2、X3、X4、X5、分別表示購買A、B、C、D、E證券的數值， 單位：百萬元 目標函數 以所給條件下銀行經理獲利最大為目標。則，由表可得： MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 （1） 約束條件 為滿足題給要求應有： X2+X3+X4> = 4 (2) X1+X2+X3+X4+X5<=10 (3) 6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 (4) 4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 (5) 且X1、X2、3X、X4、X5均非負。 模型求解 將（1）（2）（3）（4）（5）構成的線性規劃模型輸入LINDO如下： MAX 0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 St X2+X3+X4> = 4 X1+X2+X3+X4+X5<=10 6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 End 求解並進行靈敏度分析，得到： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.2983637 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2.181818 0.000000 X2 0.000000 0.030182 X3 7.363636 0.000000 X4 0.000000 0.000636 X5 0.454545 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3.363636 0.000000 3) 0.000000 0.029836 4) 0.000000 0.000618 5) 0.000000 0.002364 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 0.043000 0.003500 0.013000 X2 0.027000 0.030182 INFINITY X3 0.025000 0.017333 0.000560 X4 0.022000 0.000636 INFINITY X5 0.045000 0.052000 0.014000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 4.000000 3.363636 INFINITY 3 10.000000 INFINITY 4.567901 4 0.000000 105.714287 20.000000 5 0.000000 10.000000 12.000000 即A，C，E證券分別投資2.182百萬元，7.364百萬元，0.455百萬元。最大稅後收益為0.298百萬元。 問題（2）分析 問題分析 由（1）中的「影子價格」可知，若投資增加100萬元，收益可增加0.0298百萬元。大於以2.75%的利率借到100萬元的利息，所以應借貸。 模型建立 故可安（1）的模型將第2個約束右端改為11，求解即可。 模型求解 得到：證券A、C、E分別投資2.40百萬元,8.10百萬元,0.50百萬元，最大收益為0.3007百萬元 問題（3）分析及求解 由(1)的結果中目標系數的允許范圍可知,證券A的稅前收益可增加0.35%，故證券A的稅前收益增加4.5%，投資不應改變；證券C的稅前收益了減0.112%（按50%納稅），故證券C的稅前收益可減4.8%，故投資應改變。

⑤ 數學建模中量化分析模型怎麼建立

用以下幾種方法的一種或幾種結合使用：濕法分析直讀光譜（OES），電感耦合等離子體放射光譜（ICP-AES），電感耦合等離子體質譜儀（ICP-MS），原子吸收光譜（AAS）。

量化模型，是把數理統計學應用於科學數據，以使數理統計學構造出來的模型得到經驗上的支持，並獲得數值結果。這種分析是基於理論與觀察的並行發展，而理論與觀測又通過適當的推斷方法而得以聯系。

如果把證券市場看作一個病人的話，每個投資者就是醫生。但中醫與西醫的診療方法不同，中醫是望、聞、問、切，最後判斷出的結果，很大程度上基於中醫的經驗，定性程度上大一些；西醫就不同了，先要病人去拍片子、化驗等，這些都要依託於醫學儀器，最後得出結論，對症下葯。

量化投資更像是西醫，依靠模型判斷，模型對於定量投資者的作用就像CT機對於醫生的作用。在每一天的投資運作之前，投資者會先用模型對整個市場進行一次全面的檢查和掃描，然後根據檢查和掃描結果做出投資決策。

被尊為「股神」的沃倫.巴菲特，他在過去的40年間，平均每年的收益率21%左右，而期間標准普爾500指數年均增長率是10%左右，他的收益只是指數的二倍。

因為他注重的是長線操作的定性投資，只靠個人的經驗和智慧來判斷買賣股票。而美國對沖基金經理、哈佛大學數學教授詹姆斯.西蒙斯，他所管理的大獎章基金是從1989年到2006年的17年間，平均每年的收益率到了38.5%，是股神巴菲特的近2倍。

⑥ 證券投資問題 數學建模

⑦ 寫一個程序，讀入投資數量、月利率、投資年數，使用如下公式計算並顯示未來投資價值：

futureInvestmentValue =
investmentAmount * (1 + monthlyInterestRate)numberOfYears*12

提示：使用Math.pow(a， b)計算乘方

運行實例：
算例1:
Enter investment amount: 1000
Enter monthly interest rate: 3.25
Enter number of years: 1
Accumulatedvalue is 1032.98
算例2:
Enter investment amount: 1000
Enter monthly interest rate: 4.25
Enter number of years: 1
Accumulatedvalue is 1043.34
拓展資料：
影響投資價值的因素
一、內部因素
1.凈資產。凈資產是全體股東的權益，是決定股票投資價值的重要基準。凈值增加，股價上漲；凈值減少，股價下跌。
2.盈利水平。公司的盈利水平是影響股票投資價值的基本因素之一。一般來說，預期公司盈利增加，股票價格上漲；預期公司盈利減少，股票市場價格下降。
3.股利政策。公司的股利政策直接影響股票投資價值。一般來說，股票價格和股利水平成正比。股利水平越高，股票價格越高；股利水平越低，股票價格越低。
4.股份分割。股份分割又被稱為拆股或拆細，是將原有股份均等地拆成若干較小的股份。股份分割一般在年度決算月份進行，通常會刺激估計上升。股份分割給投資者帶來的不是現實利益，因為股份分割前後投資者持有的公司凈資產和以前一樣，得到的股利也相同。但是，投資者持有的股份數量增加了，給投資者帶來了今後可多分股利和更多收益的預期，因此，股份分割往往比增加股利分配對股價上漲的刺激作用更大。
5.增資和減資。公司因業務發展需要增加資本額而發行新股的行為，對不同公司股票價格的影響不盡相同。在沒有產生相應效益前，增資可能使每股凈資產下降，因而可能促使股價下跌。但對那些業績優良、財務結構健全、具有發展潛力的公司而言，增資意味著將增加公司經營實力，會給股東帶來更多回報，股價不僅不會下跌，可能還會上漲；當公司宣布減資時，多半是因為經營不善虧損嚴重、需要重新整頓，所以股價會大幅下降。
6.並購重組。公司並購重組總會引起公司價值的巨大變動，因而股票價格也隨之產生劇烈波動。但需要分析並購重組對公司是否有利，並購重組後是否會改善公司的經營狀況，因為這是是決定股票價格變動方向的決定因素。

⑧ 利用lingo怎麼怎麼計算出股票投資收益最大化

LINGO模型和數學模型的表達方式非常接近，適合於初學者。當然這並不是說LINGO軟體功能不強大，恰恰相反，LINGO功能足夠強大，只要你學的夠深入，夠精通。

學習LINGO最好能有一點運籌學的基礎。當然，你也可以一邊學運籌學，一邊學習如何用LINGO解決實際問題，這樣最好了。

學習建模軟體的核心是要把數學模型轉換成建模軟體對應的語言。相當於翻譯。只要翻譯正確，建模軟體會替你選擇演算法進行計算，得出結果。但學習和參加數學建模，最關鍵的是你要有建立模型的能力。所以應該在運用建模軟體的過程中不斷積累建模的技巧和經驗，不斷提高建模的能力。