Ⅰ 【價值投資】格雷厄姆成長股估值公式-必讀
證券分析之父本傑明·格雷厄姆在其著作《聰明的投資者》中提到成長股價值評估公式,認為該公式計算出的價值數據與Molodovsky方法、Tatham表、Graham-Dodd-Cottle優先法等精密數學方法的計算結果相當接近,並向進攻型投資者推薦使用,但其本人沒有做專門解釋。事實上,該公式對格雷厄姆價值投資理論是非常重要的,並由於公式計算簡單,非常適合普通投資者應用。因此,本文從格雷厄姆的投資思想出發,根據其在不同地方對價值評估方法的說明,聯系現代公司價值理論,對模型的參數進行解析,並闡述該模型的應用原則與步驟。
一、成長股價值評估模型的數學表達
(一)成長股價值評估公式
本傑明·格雷厄姆成長股價值評估公式出現在《聰明的投資者》一書的「進攻型投資者的證券選擇:評估方法」部分,表述如下:
價值=當前(普通)收益×(8.5+預期年增長率的2倍)
這個增長數是對下一個7至10年的預測。
註：這個增長數應該是對下一個7至10年的預測。
預測1963年12月價格
1963年eps
增值
預期年增長率%
過去年增長率
85
1.13
75
33.8
32.4
代入公式85=1.13*(8.5+33.8*2)
(二)成長股價值評估的數學表達式
為了方便分析,我們把格雷厄姆成長股價值評估公式簡化成數學表達式:
V=EPS×(2G +8.5)
其中:
V——股票價值(Value)
EPS——當前每股收益(Earning Per Share)
G——預期年增長率(Rate ofGrowth),為去掉百分號後的數值。
從表達式看,價值評估模型既考慮了當前業績狀況EPS,也考慮了企業未來前景,尤其強調企業的成長性G。格雷厄姆認為決定成長股價值的參數包括:(1)常數參數8.5;(2)當前每股收益EPS;(3)公司預期年增長率G。以下對三個參數分別進行分析。
二、成長股價值評估模型的參數解析
(一)常數參數8.5的設定
公司價值理論認為,公司存續的價值在於其不斷給股東帶來利潤。因此,公司價值可以用其未來利潤的終值來表示。換言之,公司股票價值等於公司當前每股收益與未來每股收益增長率的年金終值系數的乘積,即V=EPS×F。如果把這個公式與格雷厄姆價值評估公式V=EPS×(2G+ 8.5)進行比較,發現格雷厄姆公式中的(2G 8.5)與年金終值系數F是等價的。二者是否有內在聯系呢?我們把它們的計算值分別列示在表1中,並計算出差異率。
通過比較,可以發現:(1)當年增長率為5%～15%之間,年金終值系數F與公式計算值的差異率絕對值介於4.9%～5.6%之間。(2)當年增長率在1%～5%之間,差異率絕對值從9.8%逐漸上升到29.5%;當年增長率15%～20%,差異率絕對值從7.3%上升到18.1%。
換言之,當年增長率介於5%～15%之間,用格雷厄姆公式來計算股票價值,差異率在5%左右;如果允許差異率擴大到10%,公式的適用范圍將擴到年增長率4%～17%之間。
綜上,格雷厄姆公式作為價值評估法是符合公司價值理論的基本思想,設定8.5做常數參數可以簡化估值過程,但公式的應用前提是凈利潤年增長率介於5%～15%之間,超出這個區間,計算的差異率將逐漸上升。此外,年金終值系數的計算中,期限限定為14時,格雷厄姆價值評估公式具有適用性。至於為什麼選擇14期,格雷厄姆並沒有做出解釋。
(二)當前每股(普通股)收益EPS
對於價值評估公式中的EPS,根據格雷厄姆的表述,我們做如下界定:(1)EPS是當前的。含義一:EPS取最近年度的。一種情況是取上一年度每股收益(EPSLYR),另一種情況是取最近四個季度的每股收益(EPSTTM)。從准確性講,後者更高。含義二:EPS取當前值,不是多期均值。每股收益有波動,似乎取均值更科學。但根據價值評估公式的設計思想,股票價值是以當前EPS作為基點,考慮每年增長後公司預期利潤的終值,故取當前值即可。(2)EPS按普通股計算。首先優先股並不在公開市場交易,計算普通股的每股收益才有意義;其次優先股的股息是在普通股股利之前支付的,計算每股收益時已扣除。(3)EPS須為正值。每股收益為負值或很小正值時,影響評估的准確性。(4)EPS應為正常收益。非正常收益不具可持續性,評估時應扣除。實務中,常使用攤薄每股收益作保守計算。
(三)核心參數預期年增長率G——質和量的規定性
預期年增長率G的系數為2,對股票價值V的影響最大,是價值評估公式的核心參數。
從質的規定性看:(1)G考慮期限為未來7-10年。很少有企業能長期保持高增長,也很少有大企業很輕易地消亡,大多數企業都存在著增長與衰退的變化周期。因此,長期增長率更能反映公司創造價值的能力。為什麼把「長期」限定為7-10年?因為短經濟周期為3-5年,特定企業經歷兩個短經濟周期(7-10年)波動呈現的平均年增長率,可較准確反映其利潤創造能力。格雷厄姆把預測期限定為7-10年,隱含意思是股票價值是由公司長期盈利能力而不是一兩年的盈虧狀況決定的。有關研究表明,受行業變動、公司治理結構、國家宏觀調控政策等諸多因素的影響,中國上市公司的利潤具有很大的波動性,與其上期的絕大多數財務指標都不存在顯著相關。因此,對G做長期考察顯得尤其重要。(2)G應採用凈利潤的增長率。一是凈利潤增長綜合反映了公司規模與收益率等方面的增長。二是為了消除股份變動(如送股等)引起的每股收益變動而導致估值不準確。(3)G強調是未來增長率,而不是過去的增長率。過去增長作為未來增長的參照因素而不是決定因素來看待,因為公司價值的本義在於未來期間創造的利潤。
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Ⅱ 五大投資策略是什麼
1949年，本傑明格雷厄姆確定了「 智能投資者」中五種普通股投資策略。分別是：1，一般交易。2，選擇性交易3，低買高賣。4，長拉選擇。5，討價還價購買。
具體而言：
1，一般交易。一般交易涉及預測或參與整個市場的走勢，如熟悉的平均水平所反映的那樣。這種策略符合成本平均法，它涉及分散投資購買以減少市場波動的影響，並確保投資者不會在價格高得不合理的情況下一次性投入投資。
2，選擇性交易。 選擇性交易涉及挑選在一年或更短的時間內表現優於市場的股票。當然，這說起來容易做起來難，但投資者可以檢查市場變化或待定的政府監管變化等因素，以做出明智的決定。
3，低買高賣。當價格低時，投資者進入市場，當價格高時賣出股票。這是重要的股票短線賣出技巧。
4，長拉選擇。長期成長股票的選擇涉及挑選那些多年來繁榮程度遠高於一般企業的公司，通常被稱為成長股。這些公司通常是較新的公司和初創公司，它們的商業模式和活動有很大的增長空間。
5，討價還價購買。投資者選擇通過某些技術測量的價格低於其真實價值的股票。
格雷厄姆強調，每個投資者都必須決定如何管理他們的投資組合。有經驗的投資者可能更願意並且對低買入和高賣出策略感到滿意，而那些沒有時間研究和關注市場的投資者可能會從投資跟蹤市場的基金和採取長期觀點中獲益更多。
沒有正確的方法來管理投資組合，但投資者應該通過使用事實和數據來合理地表現，通過嘗試降低風險和維持充足的流動性來支持決策。
風險是投資策略的重要組成部分。有些人對風險有很高的容忍度，而其他投資者卻厭惡風險。然而，一個總體規則是，投資者應該只承擔他們可以承受的損失風險。另一個經驗法則是風險越高，潛在回報越高，一些投資比其他投資風險更大。有些投資可以保證投資者不會虧錢，但是獲得回報的機會也很少。
Ⅲ 《格雷厄姆》中
文/精讀貓
格雷厄姆成年後的家庭生活並不是一帆風順的。
1917年，格雷厄姆23歲時第一次結婚成家。
此後，他一共有過四段婚姻，養育了6個孩子。
不幸的是，1927年，大兒子9歲時死於腦膜炎。
另一個兒子成年後，由於精神疾病而自殺。
兩個兒子的死給格雷厄姆帶來了巨大的精神痛苦。
生活中的格雷厄姆除了投資方面的才華，他還熱衷於文學寫作。
寫過不少詩歌和幾個劇本。
其中一個劇本還被製作成舞台劇。
在百老匯上演過。
這反映了格雷厄姆性格中理想浪漫的另一面。
晚年以後，格雷厄姆投入更多時間從事慈善事業。
他曾連續擔任美國猶太盲人公會的會長。
他周圍的家人、朋友和同事對格雷厄姆的印象評價時。
正直、善待他人，追求公平。
好，以上是格雷厄姆的生活故事。
接下來我們講講格雷厄姆的投資實業。
概括來說，格雷厄姆的投資事業主要分三個階段。
第一階段是1914年至1923年。
這9年時間，他在一家證券公司打工。
第二階段是從1923年至1935年。
這12年裡，他做基金賬戶管理工作。
期間格雷厄姆經歷了美國經濟大蕭條和股災的考驗。
第三階段是從1936年至1956年。
他成立了格雷厄姆紐曼公司，相當於現在的基金管理公司。
這個時期是格雷厄姆一生中投資業績最輝煌的歲月。
下面先為你介紹格雷厄姆投資世界的第一階段。
1914年，格雷厄姆大學畢業後，加入了紐伯格創立的證券公司。
1914年並不算進入證券行業的好時機。
當時第一次世界大戰剛爆發，市場投資者很恐慌。
紐約證券交易所都一度被迫關閉。
格雷厄姆一開始在債券部門做銷售工作。
但格雷厄姆對此並沒有多少興趣。
就轉去做了債券統計分析員。
他寫的債券分析報告贏得了客戶和管理層的贊賞。
後來他開始負責公司新成立的投資研究部。
其實加入紐伯格的公司之後，格雷厄姆才真正開始學習證券和投資的相關知識。
他開始主動嘗試對上市公司的財務報表做研究分析。
當時的美國股市是野蠻生長的年代，投機之風盛行。
股市中流行的是內幕交易市場操縱和虛假報表。
並沒有人做專業的證券分析。
格雷厄姆的工作，歷史性的開創了證券分析師這一職業。
工作中，格雷厄姆充分展現了他的數學才能，他最擅長對公司的經營財務數據進行抽絲剝繭的分析。
舉個例子。
他利用上市公司公開披露的稅收數據。
倒推公司的商譽價值。
商譽是公司的一種重要的無形資產。
知道商譽的真實價值，就可以更准確評估公司的整體資產質量。
現在商譽價值在上市公司財務報表中都會公開披露。
但是在那個年代，商譽價值屬於上市公司機密，根本不會對外披露。
因此，格雷厄姆的研究在當時無疑是先進的。
通過計算商譽價值，他做的公司研究分析，就可以比同行更加深入和全面。
格林厄姆的工作成績十分出色。
1920年，年僅26歲的格雷厄姆成為紐伯格公司最年輕的合夥人。
但是格雷厄姆一心想要自己做投資管理。
於是1923年，他從紐伯格公司辭職的開始，獨立管理投資賬戶。
相當於現在的私募基金。
格雷厄姆的投資事業進入第二階段。
格雷厄姆的主要投資策略是發掘和購買那些股價遠低於真實價值的股票。
他會主動出擊買入這些公司盡可能多的股權。
然後說服公司管理層改變資本使用策略或者經營策略。
讓公司的真實價值在市場中體現出來。
這是一種主動型的投資策略。放到今天的證券市場上或許不稀奇，但當時很少有人這樣做。
下面我來講一個格雷厄姆非常有代表性的投資故事。
他對北方石油管道公司的投資。
1926年的時候，格林厄姆偶然看到了北方輸油管道公司的年報。
發現他只有聚合的鐵路債券，甚至債券的價值已超過了公司股票的市值。
當時公司每股價格為65美元。
但是算上債券價值，每股現金資產就高達95美元。
格雷厄姆馬上意識到，如果公司把這些現金作為分紅發放給股東，並不會影響主業經營。但是股東卻可以大賺一筆，這可是難得的投資機會。
但為什麼其他人沒有發現這個好機會呢？
原來當時市場投資者普遍對輸油管道公司業務前景很悲觀，擔心行業競爭會加劇。
公司未來業績會下滑。
同時也並不相信管理層會同意拿出現金來分紅。
格雷厄姆開始獨自行動了。
他在股市中買入北方輸油管道公司5%的股份，成為公司第二大股東。
而當時第一大股東洛克菲勒基金會持有23%的股份。
格雷厄姆以股東的身份專程來到北方輸油管道公司，見到了管理層。
他極力勸說管理層將大部分現金分給所有股東。
然而，大股東洛克菲勒家族沒有同意格雷厄姆的建議。
北方輸油管道公司的管理層態度因此很傲慢。以格雷厄姆不懂輸油管生意的理由拒絕了他的建議，並且對他不客氣的說。
格雷厄姆先生，如果你不喜歡我們做事的方式，就賣掉我們的股票吧。
在北方石油管道公司的年會上，格雷厄姆再次出現。
他提交了相同的提議，卻再次遭到了管理層的拒絕。
格雷厄姆意識到自己持有的公司股份不高，不足以影響公司管理層的決定。
回來以後，格雷厄姆花了整整一年時間准備新的計劃。
他盡最大可能籌措資金買了更多的股票。
然後花心思去游說每一位持有100股以上股票的股東。
勸說他們讓自己代理行使投票權。
第二年，在北方石油管道公司的年會上，格林厄姆控制的股東代理權已超過1.5萬股，股權佔比達到37.5%。
持股比例超過了原來的大股東洛克菲勒家族。
格雷厄姆擁有了在公司董事會推選兩名董事的權利。
最終故事有了很完美的結局。
北方石油管道公司董事會通過了格雷厄姆的分紅提案。
每股分紅70美元。
再加上股票賣出的差價，格雷厄姆每股賺了超過100美元。
總盈利至少20萬美元。
這一次與上市公司的較量，讓格雷厄姆在華爾街名聲遠揚。
這個故事也充分展示了格雷厄姆對公司的研究分析能力。
以及推動公司內在價值轉化成實際投資價值的能力。