❶ 資本資產定價模型的計算方法
當資本市場達到均衡時,風險的邊際價格是不變的,任何改變市場組合的投資所帶來的邊際效果是相同的,即增加一個單位的風險所得到的補償是相同的。按照β的定義,代入均衡的資本市場條件下,得到資本資產定價模型:E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)
資本資產定價模型的說明如下:1.單個證券的期望收益率由兩個部分組成,無風險利率以及對所承擔風險的補償-風險溢價。2.風險溢價的大小取決於β值的大小。β值越高,表明單個證券的風險越高,所得到的補償也就越高。3. β度量的是單個證券的系統風險,非系統性風險沒有風險補償。
其中:
E(ri) 是資產i 的預期回報率
rf 是無風險利率
βim 是[[Beta系數]],即資產i 的系統性風險
E(rm) 是市場m的預期市場回報率
E(rm)-rf 是市場風險溢價(market risk premium),即預期市場回報率與無風險回報率之差。
解釋以資本形式(如股票)存在的資產的價格確定模型。以股票市場為例。假定投資者通過基金投資於整個股票市場,於是他的投資完全分散化(diversification)了,他將不承擔任何可分散風險。但是,由於經濟與股票市場變化的一致性,投資者將承擔不可分散風險。於是投資者的預期回報高於無風險利率。
設股票市場的預期回報率為E(rm),無風險利率為 rf,那麼,市場風險溢價就是E(rm) − rf,這是投資者由於承擔了與股票市場相關的不可分散風險而預期得到的回報。考慮某資產(比如某公司股票),設其預期回報率為Ri,由於市場的無風險利率為Rf,故該資產的風險溢價為 E(ri)-rf。資本資產定價模型描述了該資產的風險溢價與市場的風險溢價之間的關系 E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中,β系數是常數,稱為資產β (asset beta)。β系數表示了資產的回報率對市場變動的敏感程度(sensitivity),可以衡量該資產的不可分散風險。如果給定β,我們就能確定某資產現值(present value)的正確貼現率(discount rate)了,這一貼現率是該資產或另一相同風險資產的預期收益率 貼現率=Rf+β(Rm-Rf)。
❷ 資本資產定價模型的問題
資本資產定價模型為Rf +β×(Rm—Rf)。Rf為無風險收益率,Rm為市場組合的平均收益率,而上題中給的是(Rm—Rf)=10%市場組合的風險收益率。
資本資產定價模型是由美國學者夏普、林特爾、特里諾和莫辛等人於1964年在資產組合理論和資本市場理論的基礎上發展起來的。
當資本市場達到均衡時,風險的邊際價格是不變的,任何改變市場組合的投資所帶來的邊際效果是相同的,即增加一個單位的風險所得到的補償是相同的。按照β的定義,代入均衡的資本市場條件下,得到資本資產定價模型:E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)
資本資產定價模型的說明如下:
單個證券的期望收益率由兩個部分組成,無風險利率以及對所承擔風險的補償-風險溢價。
風險溢價的大小取決於β值的大小。β值越高,表明單個證券的風險越高,所得到的補償也就越高。
β度量的是單個證券的系統風險,非系統性風險沒有風險補償。
❸ 預期收益率計算公式
股票的預期收益率=預期股利收益率+預期資本利得收益率
股票的預期收益率是股票投資的一個重要指標。只有股票的預期收益率高於投資人要求的最低報酬率(即必要報酬率)時,投資人才肯投資。最低報酬率是該投資的機會成本,即用於其他投資機會可獲得的報酬率,通常可用市場利率來代替。
股票的預期收益率E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf]
其中:
Rf: 無風險收益率——一般用國債收益率來衡量
E(Rm):市場投資組合的預期收益率
βi: 投資的β值——市場投資組合的β值永遠等於1;
風險大於平均資產的投資β值大於1,反之小於1;
無風險投資β值等於0
拓展資料
一、預期收益率也稱為期望收益率,是指在不確定的條件下,預測的某資產未來可實現的收益率。對於無風險收益率,一般是以政府短期債券的年利率為基礎的。在衡量市場風險和收益模型中,使用最久,也是大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM),其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處,但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。
二、在衡量市場風險和收益模型中,使用最久,也是大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM),其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處,但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APT),它的假設是投資者會利用套利的機會獲利,既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率,投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合,並不會調整收益至均衡。
三、確定一個可接受的收益率,即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義,否則說明你的投資組合選擇是有問題的。風險越高,所期望的風險溢酬就應該越大。
❹ 【中級財管】請問資本資產定價模型求的是預期收益率還是必要收益率
rf是無風險報酬率,也就是說你取得的報酬是沒有財務風險的。
rm是市場預期回報率,rm-rf,當然就是風險回報率了
❺ 求計算市場組合的預期收益率急急,在線等。
預期收益率計算公式:5%+1.5*(15%-5%)無風險收益率+貝塔系數X(市場組合收益率/通常用市場上所有股票的平均報酬率代替-無風險收益。收益率是指投資收益率,一般以年百分比表示,根據當前市場價格、面值、票面利率和從到期日起的時間計算得出。對一家公司來說,回報率是凈利潤占所用平均資本的百分比。拓展資料:現實中,不同經濟部門勞動力市場收入的決定因素是不同的,這將導致回報率的差異。幾乎所有研究都發現,在不同所有制結構的部門中,國有部門和公共部門的回報率普遍低於私營部門。由於國有部門和公共部門勞動力資源配置的市場化程度低於私營部門,市場化程度高的部門的收益率高於市場化程度低的部門。這反映了不同行業的收益差異和收益的生產率效應程度。中國收益率的地區差距也很明顯。有研究發現東部地區回報率最低,而西部地區回報率最高,也有研究發現中部地區回報率最高。但總體特徵是西部地區收益率至少不低於東部地區,這為加強西部地區收益率投資政策提供了堅實的證據。制度因素對收益率的影響主要體現在勞動力分配製度和勞動力市場分割制度上。勞動分配的低效率和制度分割導致的勞動力市場的非競爭性和非流動性將對勞動者的生產力產生負面影響。這樣,獲得了回報率的個人的生產力就不能得到充分發揮,或者他們的報酬低於所創造的邊際產品的價值,這必然會降低回報率。中國的低收益率不是投資本身的收益率造成的,而是收益率的生產率效應所需要的制度和技術條件的限制。這種解釋實際上根植於這樣一種假設,即人力資本作為一種資產的回報,與物質資產一樣,需要相應的激勵機制。當得到充分保障時,人力資本的收益率才能得到真正的體現,即收益率的作用才能得到充分發揮。
❻ 上市公司財務分析計算題
(1)預期收益率=無風險收益率+風險收益率=無風險利率+(股票平均收益率-無風險利率)*貝塔系數
甲預期收益率=5%+(10%-5%)*2=15%
乙預期收益率=5%+(10%-5%)*1.3=11.5%
丙預期收益率=5%+(10%-5%)*0.7=8.5%
證券組合預期收益率=15%*60/100+11.5%*30/100+8.5%*10/100=13.3%
(2)甲風險收益率=(10%-5%)*2=10%
乙風險收益率=(10%-5%)*1.3=6.5%
丙風險收益率=(10%-5%)*0.7=3.5%
風險收益率=10%*10/100+6.5%*30/100+3.5%*60/100=5.05%
預期收益率=5%+5.05%=10.05%
❼ 1、已知甲股票的期望收益率為12%,收益率的標准差為16%;乙股票的期望收益率為15%,
答:
(1)計算甲、乙股票的必要收益率:
由於市場達到均衡,則期望收益率=必要收益率
甲股票的必要收益率=甲股票的期望收益率=12%
乙股票的必要收益率=乙股票的期望收益率=15%
(2)計算甲、乙股票的β值:
根據資產資產定價模型:
甲股票:12%=4%+β×(10%-4%),則β=1.33
乙股票:15%=4%+β×(10%-4%),則β=1.83
(3)甲、乙股票的收益率與市場組合收益率的相關系數:
根據
甲股票的收益率與市場組合收益率的相關系數=1.33×=0.665
乙股票的收益率與市場組合收益率的相關系數=1.83×=0.813
(4)組合的β系數、組合的風險收益率和組合的必要收益率:
組合的β系數=60%×1.33+40%×1.83=1.53
組合的風險收益率=1.53×(10%-4%)=9.18%
組合的必然收益率=4%+9.18%=13.18%
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❽ 如何計算股票預期收益
在衡量市場風險和收益模型中,使用最久,也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM),其假設是盡管分散投資對降低公司的特有風險有好處,但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。
比較流行的還有後來興起的套利定價模型(APM),它的假設是投資者會利用套利的機會獲利,既如果兩個投資組合面臨同樣的風險但提供不同的預期收益率,投資者會選擇擁有較高預期收益率的投資組合,並不會調整收益至均衡。
我們主要以資本資產定價模型為基礎,結合套利定價模型來計算。
首先一個概念是β值。它表明一項投資的風險程度:
資產i的β值=資產i與市場投資組合的協方差/市場投資組合的方差
市場投資組合與其自身的協方差就是市場投資組合的方差,因此市場投資組合的β值永遠等於1,風險大於平均資產的投資β值大於1,反之小於1,無風險投資β值等於0。
需要說明的是,在投資組合中,可能會有個別資產的收益率小於0,這說明,這項資產的投資回報率會小於無風險利率。一般來講,要避免這樣的投資項目,除非你已經很好到做到分散化。
下面一個問題是單個資產的收益率:
一項資產的預期收益率與其β值線形相關:
資產i的預期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]
其中: Rf: 無風險收益率
E(Rm):市場投資組合的預期收益率
βi: 投資i的β值。
E(Rm)-Rf為投資組合的風險溢酬。
整個投資組合的β值是投資組合中各資產β值的加權平均數,在不存在套利的情況下,資產收益率。
對於多要素的情況:
E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]
其中,E(Ri): 要素i的β值為1而其它要素的β均為0的投資組合的預期收益率。
首先確定一個可接受的收益率,即風險溢酬。風險溢酬衡量了一個投資者將其資產從無風險投資轉移到一個平均的風險投資時所需要的額外收益。風險溢酬是你投資組合的預期收益率減去無風險投資的收益率的差額。這個數字一般情況下要大於1才有意義,否則說明你的投資組合選擇是有問題的。
風險越高,所期望的風險溢酬就應該越大。
對於無風險收益率,一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在美國等發達市場,有完善的股票市場作為參考依據。就目前我國的情況,從股票市場尚難得出一個合適的結論,結合國民生產總值的增長率來估計風險溢酬未嘗不是一個好的選擇。
❾ 預期收益率計算例題
預期收益率=無風險收益率+貝塔*(市場收益率-無風險收益率)、
A=4.5%+1.3*(12%-4.5%)=14.25%
B=4.5%+0.9*(12%-4.5%)=12.45%
❿ 如何計算證券的期望收益率期望收益率跟什麼因素有關
證券主要包括股票和債券。股票收益率計算不得不首先介紹一下資本資產定價模型(CAPM);債券收益率計算方法比較多。
一、資本資產定價模型(CAPM)
資本資產定價模型(CAPM)是建立在馬科維茨資產組合理論基礎上。資本資產定價模型核心思想是將風險分為兩大類,一類是系統性風險(也可稱為不可分散風險、市場風險),另一類是非系統性風險(也可稱為可分散風險、公司特有風險)。系統性風險無法通過分散化(Diversification)分散,而非系統性風險可以通過分散化投資策略完全分散。由於“風險越高,收益越高”,因此對於資產系統性風險需要通過風險溢價(premium)形式進行補償,而非系統性風險不需要進行補償。CAPM模型基本公式是:
需要注意的是,以上方法是一個粗略的計算方法,其他更為精確的方法包括利差法等可以自行學習。