股票現金流無窮遞縮等比數列

① 無窮遞縮等比數列極限公式

單調函數才有反函數．
如果一個函數 在x<0時是減函數，在x>=0處是增函數，那它在整個定義域內不單調．因此沒有反函數．
除非你把它分成兩個函數（不是兩個區間），那麼在各自的定義域內單調則具有反函數．

② 無窮遞縮等比數列之和

1、設無窮遞縮等比數列首項為a,公比為q,則|q|<1 , 通項an=aq^(n-1) 其和Sn=a(1-q^n)/(1-q)
當n趨於正無窮大時，q^n趨於0，則其和S=a/(1-q) (這個理論你要懂，否則就沒辦法來做下去了）
由題意知：a2=-2 s=4.5
所以aq=-2 a/(1-q)=4.5解得q=-1/3 (q還有一值不符號題意，捨去）a=6 an=6(-1/3)^(n-1)
2、等比數列a,-a/2,a/4,...的無窮項之和為8，說明首項是a,公比是-1/2
於是S=a/(1-(-1/2))=8 解得a=12
3、 1/4,1/12,1/36... 首項是1/4，公比是1/3 所以S=（1/4）/（1-1/3）=3/8
第2小份，我想你也會了。我不做了。

③ 無窮遞縮等比數列......

a5*a7=1/4,即a4*a8=a5*a7=1/4；
又a4+a8=17/8，所以聯立方程解得：
a4=2,a8=1/8,q=1/2
或a4=1/8,a8=2,q=2，不符合條件，捨去
所以an=(0.5)^n*32

④ 無窮遞縮等比數列公式如何推導出股票固定增長模型的價值公式

書本上是這樣寫：

假設如果股利以一個固定的比率增長,那麼我們就已經把預測無限期未來股利的問題,轉化為單一增長率的問題。如果D0是剛剛派發的股利，g是穩定增長率，那麼股價可以寫成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……

只要增長率g<R，這一系列現金流現值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)

我個人的數學推導：
首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增長率g<R）

就能把上面的公式看成是等比數列求和
A1=D0(1+g)/(1+R) Q=（1+g）/ (1+R)

當 g<R 時，可以推出Q<1

就能利用無窮遞減等比數列求和公式：SN=A1/（1-Q）

那麼：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增長率g<R）
= D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
=D0(1+g)/(1+R) /(1-Q)
=D0(1+g)/(1+R) /(1-（1+g）/ (1+R))
=D0(1+g)/R-g

最終結果：P0= D0（1+g）/ (R-g ) = D1/(R-g)

⑤ 「無窮等比數列」與「無窮遞縮等比數列」一樣嗎

不一樣啊
無窮等比可能不是遞縮的啊
1，2，4，8，16，，，，，
無窮遞縮等比數列q一定小於1的

⑥ 無窮遞減等比數列與無窮遞縮等比數列是否一樣

解答：
無窮遞減等比數列與無窮遞縮等比數列不一樣
（1）無窮遞減等比數列，僅僅是遞減，能知道q肯定為正，
a1>0, 則0<q<1
a1<0, 則q>1
（2）無窮遞縮等比數列,則公比滿足 0<|q|<1

⑦ 無窮遞減等比數列的求和公式

無窮遞縮等比數列（不能叫「無窮遞減等比數列」），就是公比的絕對值小於1的等比數列，它的求和公式是：
和=首項÷（1-公比）
這個公式是數列前n項部分和，令n→∞，取極限得到的。

⑧ 無窮遞縮等比數列

相當於求無窮乘積(1-1/(2的平方))*(1-1/(3的平方))*(1-1/(4的平方))*........
=lim(n+1)/n*1/2
=1/2
長度為a/2

⑨ 無窮遞降等比數列求和公式的介紹

a,aq,aq^2……aq^n其中，n趨近於正無窮，|q|&lt;1注意：（1）我們把|q|&lt;1無窮等比數列稱為無窮遞縮等比數列，它的前n項和的極限才存在，當|q|≥1無窮等比數列它的前n項和的極限是不存在的。（2）S是表示無窮等比數列的所有項的和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項和Sn當n→∞的極限，即S=S=a/(1-q)

⑩ 無窮遞縮等比數列各項和公式

你寫的第一個公式是無窮遞縮等比數列的極限公式,第二個才是求和公式
a1(1-q^n)/(1-q)的極限就是a1/(1-q)