股票和該股票歐式看漲期權是風險的資產

A. 急求！歐式看漲期權的套利問題

歐式看漲期權是指通過金融資產的未來價格上漲來進行套利或保值的，且其期權只有在期權和約到期時方能執行的一種金融衍生品。
其具體操作在於
在現在時刻預計未來某一金融產品價格會上漲，則我可以去尋找一和交易對手，與對方簽定一份期權和約，約定在未來某一時間以一約定的價格買入該種金融產品，同時尋要向對方支付一定的期權費。這樣你就獲得了未來買入該金融產品的純粹權利，而不承擔義務，你可以去選擇執行該期權，也可以不去執行，當然這樣你會無故損失你的期權費了。而期權的賣方收取期權費則需承擔到期賣出某種金融產品的義務，不具有其他權利。
當未來價格相對與協議價格上漲，且起上漲的總額大於你所付出的期權費用的時
候，你可以去執行看漲期權，以協議價格從交易對手那裡買入約定數量的該種產品，再在現貨市場上以市場價格賣出，轉手獲取利潤，利潤減去你所付出的期權費用變是你使用期權所獲得的凈收益。
同理若未來價格相對與協議價格上漲的總額不足以彌補你所付出的期權費用，你選擇執行期權，獲得一定利潤，但總的收益為付。
最後當未來價格相對與協議價格甚至下跌了，執行期權的利潤為付，同時付出期權費，損失二者之和，所以選擇不能執行期權。
上述題目中股票現價為100
定立的期權自然是未來買入的協議價格越低，期權賣方所承擔的風險越大，所應得到的風險補償也應該越大了。
欲求是否存在套利機會你是否還因給出完整的歐式看漲期權的期限N，無風險利率r.
計算如下：
將協議價格K貼現到當今時刻為：K*e^(-r*N）
比較K*e^(-r*N）與現在的股票價格100的差額與期權費的關系
若相等則不存在套利機會
其他情況均存在

B. 歐式看漲股票期權買/賣方的盈虧

1. 歐式期權僅允許期權的持有人在期權的有效期最後一天方可履行合約的期權。因此，歐式看漲股票期權的盈虧會在最後一天進行結算，當市場價格低於執行價格，期權買方會放棄行權，期權合約金歸期權買方（即期權賣方獲利）。當市場價格高於執行價格，買方的盈利等於市場價格減去執行價格乘以合約數量。

2. 富祥二元期權提供了更簡單的演算法，買入看漲或看跌期權時，回報率和風險都是固定已知的。舉個例子，下圖中以1.09450的執行價格買入了500美元的「歐元/美元」的看跌期權，到期時間為1分鍾，價內期權固定回報率為75%，訂單的固定風險則是500美元：

   
   

C. 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！

(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。

D. 假設有一歐式的看漲期權的價格為5，你可以用4.9的成本用股票和債券完整復制該期權。要獲取無風險利潤

注意一點，0.1的利潤可能還控制不了操作風險。

E. 標的股票價格為31，執行價格為30，無風險年利率為10%，三個月期歐式看漲期權價為3，

根據買賣平價公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C為看歐式張期權價格，K是執行價格，P是看歐式跌期權價格，S是現在的標的資產價格，r為無風險利率，T為到期日（K按無風險利率折現），兩個期權的執行價和其他規定一樣
當等式成立的時候就是無套利，不等的時候就存在套利機會
如：上式的等號改為「>」號，則可以在 t 時刻買入一份看跌期權，一份標的資產，同時賣出一份看張期權，並借現金（P+S-C)，則 t 時刻的盈虧為0
到T時刻的時候，若S>K，則看漲期權被執行，得到現金K，還還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 總盈虧為{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,則執行看跌期權，得到現金K,還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能獲得大於零的收益
所以從總的來看，若平價公式不成立，則存在套利機會
代入數據即可

F. 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個

這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

G. 求教看漲期權的題目，謝謝大家！

如果購買該期權的費用+執行價格<標的股票價格，就會有盈利，也可以執行該期權。比方說在股票價格為32美元的時候，你買了執行價為35美元的看漲期權（價外），付出的費用是2美元。那當標的股票到期時的價格升到40美元時，你再花35美元行權就可以獲得現價40美元的股票了（總成本是35+2=37美元），有3美元的盈利，回報率是150%

H. 1.如果某金融產品是由同一股票的一份歐式看漲期權多頭和一份歐式看跌期權多頭組成，並執行價、到期日均相

這個問題，很牛逼。
1、這圖，劃起來怪麻煩的，就免了吧。
2、到期日和執行價相同，二者基本上就是相互沖抵掉了。但是，看漲期權和看跌期權的期權費共計7元，就是投資者的購買代價。
我個人以為，這個套保組合是無效的組合，連套利或是投機的空間都沒有。反而會為，持有標的頭寸的投資者，攤高成本7$,完全沒有必要。

可能是，樓主弄錯了，如果是一份歐式看漲 空頭，一份歐式看低 多頭，那麼可以有1$的無風險套利空間。樓主以為如何？？

I. 求解，一個金融計算題，謝謝!

計算比較復雜，我就說一下解題思路和要點，剩下的事情你肯定能解決。

看漲期權定價公式是C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
注意d1和d2是隨著股價S和T-t變化的。
無風險利率換算到天，r=2.8%/365
年波動率換算到天，sigma=36%/ sqrt(365)
（1）T-t=91-1=90，S=100，代入看漲期權公式。
（2）看漲期權空頭的風險是股票上漲，delta對沖應該是股票多頭，一份期權對應的股票數量是N(d1) ，1000份就是H1=1000×
N(d1) ，
T-t=91-1=90，S=100

（3）第二天 T-t=89 ， S=107，重新計算 H2=1000×
N(d1)，因為股票上漲，所以很可能H2比H1大，應該買入更多股票對沖，不管更大或更小，反正按照H2-H1調整股票頭寸。
第三天 T-t=88 ， S=96，因為股票下跌， 所以很可能H3比H2小， 按照H3-H2調整股票頭寸。