❶ python實現資產配置(2)--Blacklitterman 模型
在 python實現資產配置(1)----Markowitz 投資組合模型 中, 我們已經見過如何使用Markowitz求得最優資產配比. 這是一種在已知未來各資產的概率分布,然後再求解的方法.
Markowitz模型輸入參數包括歷史數據法和情景分析法兩種方法,情景分析法的缺點是主觀因素,隨意性太強,因此使用歷史數據法, 將資產的均值和協方差輸入模型是比較常見的作法. 不過, 不足之處很明顯: 未來的資產收益率分布不一定與過去相同. 此外, Markowitz 模型結果對輸入參數過於敏感.
Black-Litterman模型就是基於此的改進. 其核心思想是將投資者對大類資產的觀點 (主觀觀點) 與市場均衡收益率 (先驗預期收益率)相結合,從而形成新的預期收益率(後驗預期收益率). 這里的先驗預期收益率的分布可以是貝葉斯推斷中的先驗概率密度函數的多元正態分布形式,投資者的主觀觀點就是貝葉斯推斷中的似然函數(可以看作新的信息, 因為做出主觀判斷必然是從外界獲取得到了這些資產的收益率變化信息), 而相應的, 後驗預期收益率也可以從後驗概率密度函數中得到. 具體的推導可以看我的這篇文章: 從貝葉斯定理到貝葉斯推斷 .
BL模型的求解步驟包括下面幾步:
(1) 使用歷史數據估計預期收益率的協方差矩陣作為先驗概率密度函數的協方差.
(2) 確定市場預期之收益率向量, 也就是先驗預期收益之期望值. 作為先驗概率密度函數的均值. 或者使用現有的期望值和方差來反推市場隱含的均衡收益率(Implied Equilibrium Return Vector), 不過在使用這種方法時, 需要知道無風險收益率 的大小.
(3) 融合投資人的個人觀點,即根據歷史數據(看法變數的方差)和個人看法(看法向量的均值)
(4) 修正後驗收益.
是均衡收益率協方差的調整系數,可以根據信心水平來判斷. 是歷史資產收益率的協方差矩陣, P是投資者的觀點矩陣, 是似然函數(即投資者觀點函數)中的協方差矩陣,其值為 的對角陣, 是先驗收益率的期望值.
(5) 投資組合優化: 將修正後的期望值與協方差矩陣即 重新代入Markowitz投資組合模型求解.
(1)定義求解函數,輸入為投資者觀點P,Q以及目前資產的市場收益率矩陣,輸出為後驗的市場收益率和協方差矩陣.
(2) 實列分析
我們繼續研究 python實現資產配置(1)----Markowitz 投資組合模型 中的五支股票: 白雲機場, 福建高速, 華夏銀行, 生益科技和浙能電力. 假設現在分析師的觀點為:
獲取股票數據, 並且獲得後驗的均值和方差:
這時候,已經可以使用Markowitz模型進行資產的配置. 定義新的函數blminVar以求解資產配置權重. 該函數的輸入變數為blacklitterman函數的輸出結果, 以及投資人的目標收益率goalRet.假設目標收益率為年化70%,則goalRet = 0.7:
輸出結果為:
0-5分別對應上面的五隻股票.
❷ 根據馬科維茨的證券投資組合理論，投資者應如何決定其最優的資產組合
1.根據馬科維茨模型定義，我們得到最小風險組合中各組成資產的精確權重，如下圖所示。在這個投資組合中，10 只股票樣本中的資產仍然存在比重分配差異。值得注意的是，收益率最高的貴州茅台和恆瑞醫葯的分配比例並不高，分別占總投資組合的 0.64% 和 8.91%。獲得最大權重分配的是中國銀行和農業銀行，分別占 28.67% 和 23.84%，其收益率分別是 -0.27% 和 -6.69%。最小風險組合的平均收益為 2.95%，風險水平為 13% 。該投資組合的夏普比率為 0.211。
2.資產配置「太祖」:馬科維茨平均方差模型(1990年諾貝爾經濟學獎)最早的模型只考慮了三個維度的變數:資產的預期收益，預期波動率，以及資產之間的相關性。我們知道，一個理性的投資者總是希望資產的回報越高越好，風險越小越好。也就是說，我們總是希望在風險確定的情況下使預期收益率最大化，或者在預期收益率確定的情況下使風險最小化。基於這一思想，馬科維茨和威廉·夏普分別獲得了諾貝爾經濟學獎。事實上，這種邏輯很容易在數學上實現。我們用資產回報率除以風險的比率來衡量資產的表現。Sharp ratio， treno ratio和sotino ratio都採用了這種方法。對於一籃子股票或一籃子大型資產，我們只需要給這些資產賦予不同的權重，建立一個資產組合，計算資產組合的收益、風險和收益風險比指數，然後重復前面的步驟(例如10000次)，給資產賦予不同的權重，計算資產組合的回報風險比，最後，我們比較這10000次的回報風險比的大小，其中回報風險比最大的資產組合就是我們尋找的最優組合。
3.例如，經典的股票債券模型就是由此衍生出來的60%股票+ 40%債券的經典組合。雖然這種組合分散了一些風險，但由於資產只有兩種類型，降低風險是遠遠不夠的。特別是隨著炫目的金融投資產品的發展，傳統的股票債券模式已經不夠好。
❸ python實現資產配置(1)----Markowitz 投資組合模型
現假設有A, B, C, D, E五隻股票的收益率數據((第二日收盤價-第一日收盤價)/第一日收盤價)), 如果投資人的目標是達到20%的年收益率,那麼該如何進行資產配置,才能使得投資的風險最低?
更一般的問題,假設現有x 1 ,x 2 ,...,x n , n支風險資產,且收益率已知,如果投資人的預期收益為goalRet,那麼該如何進行資產配置,才能使得投資的風險最低?
1952年，芝加哥大學的Markowitz提出現代資產組合理論(Modern Portfolio Theory，簡稱MPT)，為現代西方證券投資理論奠定了基礎。其基本思想是，證券投資的風險在於證券投資收益的不確定性。如果將收益率視為一個數學上的隨機變數的話，證券的期望收益是該隨機變數的數學期望（均值），而風險可以用該隨機變數的方差來表示。
對於投資組合而言，如何分配各種證券上的投資比例，從而使風險最小而收益最大？
答案是將投資比例設定為變數，通過數學規劃，對每一固定收益率求最小方差，對每一個固定的方差求最大收益率，這個多元方程的解可以決定一條曲線，這條曲線上的每一個點都對應著最優投資組合，即在給定風險水平下，收益率最大，這條曲線稱作「有效前沿」 (Efficient Frontier)。
對投資者而言，不存在比有效前沿更優的投資組合，只需要根據自己的風險偏好在有效前沿上尋找最優策略。
簡化後的公式為:
其中 p 為投資人的投資目標,即投資人期待的投資組合的期望值. 目標函數說明投資人資產分配的原則是在達成投資目標 p 的前提下,要將資產組合的風險最小化,這個公式就是Markowitz在1952年發表的'Portfolio Selection'一文的精髓,該文奠定了現代投資組合理論的基礎,也為Markowitz贏得了1990年的諾貝爾經濟學獎. 公式(1)中的決策變數為w i , i = 1,...,N, 整個數學形式是二次規劃(Quadratic Programming)問題,在允許賣空的情況下(即w i 可以為負,只有等式約束)時,可以用拉格朗日(Lagrange)方法求解。
有效前緣曲線如下圖:
我們考慮如下的二次規劃問題
運用拉格朗日方法求解,可以得到
再看公式(1),則將目標函數由 min W T W 調整為 min 1/2(W T W), 兩問題等價,寫出的求解矩陣為:
工具包: CVXOPT python凸優化包
函數原型: CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)
求解時,將對應的P,q,G,h,A,b寫出,帶入求解函數即可.值得注意的是輸入的矩陣必須使用CVXOPT 中的matrix函數轉化,輸出的結果要使用 print(CVXOPT.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)['x']) 函數才能輸出。
這里選取五支股票2014-01-01到2015-01-01的收益率數據進行分析.
選取的五支股票分別為: 白雲機場, 華夏銀行, 浙能電力, 福建高速, 生益科技
先大體了解一下五支股票的收益率情況:
看來，20%的預期收益是達不到了。
接下來,我們來看五支股票的相關系數矩陣：
可以看出，白雲機場和福建高速的相關性較高，因為二者同屬於交通版塊。在資產配置時，不利於降低非系統性風險。
接下來編寫一個MeanVariance類，對於傳入的收益率數據，可以進行給定預期收益的最佳持倉配比求解以及有效前緣曲線的繪制。
繪制的有效前緣曲線為：
將數據分為訓練集和測試集，並將隨機模擬的資產配比求得的累計收益與測試集的數據進行對比，得到：
可以看出，在前半段大部分時間用Markowitz模型計算出的收益率要高於隨機模擬的組合，然而在後半段卻不如隨機模擬的數據，可能是訓練的數據不夠或者沒有動態調倉造成的，在後面寫策略的時候，我會加入動態調倉的部分。
股票分析部分：
Markowitz 投資組合模型求解
蔡立專：量化投資——以python為工具. 電子工業出版社
❹ 股市具有幾種經典理論
所謂股票投資理論（ Stock Investment Theory），就是指以有效規避股市風險和獲取最大收益為研究視角，以股價形成機理和股市運行規律為研究內容，以股市波動方向與空間為研究對象，以多種學科知識為研究方法和手段，以投資機會和風險評估為研究框架的認識論與方法論體系的總和。
有代表性的股票投資理論包括：隨機漫步理論、現代資產組合理論、有效市場假說、行為金融學、演化證券學等。
溫馨提示：以上內容，僅供參考。
應答時間：2021-08-02，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。
[平安銀行我知道]想要知道更多？快來看「平安銀行我知道」吧~
https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html