兩種股票組合證券的標准差

Ⅰ 證券組合標准差的計算

證券組合的標准差公式是：組合標准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具體解釋如下：
根據算數標准差的代數公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)來推導出投資組合標准差的公式。
一.根據權重、標准差計算：
1.A證券的權重×標准差設為A;
2.B證券的權重×標准差設為B;
3.C證券的權重×標准差設為C。
二.確定相關系數：
1.A、B證券相關系數設為X;
2.A、C證券相關系數設為Y;
3.B、C證券相關系數設為Z。
展開上述代數公式，將x、y、z代入，即可得三種證券的組合標准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。
比例1的平方*標准差1的平方+比例2的平方*標准差2的平方+比例1*比例2*標准差1*標准差2*2最後開方。
方差:未來實際收益率與期望收益率之間的偏離程度量化即為方差，得到方差後就可以算出標准差。
證券組合是指個人或機構投資者所持有的各種有價證券的總稱，通常包括各種類型的債_、股票及存單等。
以組合的投資對象為標准，世界上美國的種類比較「齊全」。在美國，證券組合可以分為收入型、增長型、混合型(收入型和增長型進行混合)、貨幣市場型、國際型及指數化型、避稅型等。比較重要的是前面3種。 收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有：附息債券、優先股及一些避稅債券。
增長型證券組合以資本升值(即未來價格上升帶來的價差收益)為目標。增長型組合往往選擇相對於市場而言屬於低風險高收益，或收益與風險成正比的證券。符合增長型證券組合標準的證券一般具有以下特徵：收入和股息穩步增長；收入增長率非常穩定；低派息；高預期收益；總收益高，風險低。此外，還需對企業做深入細致的分析，如產品需求、競爭對手的情況、經營特點、公司管理狀況等。

Ⅱ 計算投資組合的標准差的公式是什麼可以舉個例子嗎

投資組合的標准差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2

各種股票之間不可能完全正相關，也不可能完全負相關，所以不同股票的投資組合可以減低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

比如我們投資A、B兩個股票，標准差分別為0.10和0.14，分別投資50%，二者的相關系數是0.5，所以組合的標准差為

[（0.5*0.10）2+（0.5*0.14）2+2*0.5*0.5*0.10*0.14*0.5]1/2=0.1044，而二者的加權平均數=0.1*0.5+0.14*0.5=0.12，0.1044＜0.12。

所以，兩種證券之間的相關系數<1,證券組合報酬率的標准差就小於各證券報酬率標准差的加權平均數，這里是因為組合抵消了非系統風險而導致的。

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基金投資組合的兩個層次

第一層次是在股票、債券和現金等各類資產之間的組合，即如何在不同的資產當中進行比例分配；第二個層次是債券的組合與股票的組合，即在同一個資產等級中選擇哪幾個品種的債券和哪幾個品種的股票以及各自的權重是多少。

投資者把資金按一定比例分別投資於不同種類的有價證券或同一種類有價證券的多個品種上，這種分散的投資方式就是投資組合。通過投資組合可以分散風險，即「不能把雞蛋放在一個籃子里」，這是證券投資基金成立的意義之一。

基於風險分散的原理，需要將資金分散投資到不同的投資項目上；在具體的投資項目上，還需要就該項資產做多樣化的分配，使投資比重恰到好處。

切記，任何最佳的投資組合，都必須做到分散風險。如果你是投資新手，手中只有幾千元錢，這個原則或許一時還無法適用；但隨著年齡增長，你的收入越來越多時，將手中的資金分散到不同領域絕對是明智之舉。這時，「一百減去目前年齡」公式將會非常實用。

Ⅲ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

1.股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根,標准差的平方是方差)
2.債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到,股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金.然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益.投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出,先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率,如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到,其中由於分散投資帶來的風險的降低.一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低.
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的,這是投資組合能夠降低風險的主要原因.相關系數決定了兩種資產的關系.相關性越低,越有可能降低風險

Ⅳ 假設市場組合由兩個證券組成，它們的期望收益率分別為8％和13％，標准差分別為12％和20％

當相關系數為1時，證券組合的標准差最大，是20%*0.35+25%*0.65=23.25% 可見沒怎麼降低整個組合的風險。 當相關系數為-1時，證券組合的標准差最小，是|20%*0.35 - 25%*0.65|=9.25% 大幅降低了整個投資組合的風險設
A，B兩股票的權重分別為WA，WB。則由無風險資產和最優風險組合組成的資本市場線的斜率是最大的，即使得SP=取得最大值。約束條件：E(rP)=WAE(rA)+WBE(rB)WA+WB=1，COV(rA，rB)=ρA，BσAσB利用目標函數導數=0或者拉格朗日函數法可求得WB=1一WA帶入數據可得WA=0．4，WB=0．6故而可得：預期收益=0．4×8％+0．6×13％=11％方差=0．42×0．122+0．62×0．22+2×0．4×0．6×0．12×0．2×0．3=0．02016。
拓展資料：證券作為表彰一定民事權利的書面憑證，證券是財產性權利憑證。 證券表彰的是具有財產價值的權利憑證。在現代社會，人們已經不滿足於對財富形態的直接佔有、使用、收益和處分，而是更重視對財富的終極支配和控制，證券這一新型財產形態應運而生。持有證券，意味著持有人對該證券所代表的財產擁有控制權，但該控制權不是直接控制權，而是間接控制權。 例如，股東持有某公司的股票，則該股東依其所持股票數額占該公司發行的股票總額的比例而相應地享有對公司財產的控制權，但該股東不能主張對某一特定的公司財產直接享有佔有、使用、收益和處分的權利，只能依比例享有所有者的資產受益、重大決策和選擇管理者等權利。從這個意義上講，證券是藉助於市場經濟和社會信用的發達而進行資本聚集的產物，證券權利展現出財產權的性質。
證券的風險性，表現為由於證券市場的變化或發行人的原因，使投資者不能獲得預期收入，甚至發生損失的可能性。 證券投資的風險和收益是相聯系的。在實際的市場中，任何證券投資活動都存在著風險，完全迴避風險的投資是不存在的

Ⅳ 假設某投資者投資於A、B兩只股票各50%，A股票的標准差為12%，B股票的標准差為8%，A、B股票的相關系數為0.

設標准差為A的標准差為σ(a)=12%,B的標准差為σ(b)=8%,組合的標准差為σ(ab),投資比例為a:b=50%:50%,相關系數為p=0.6，則求投資組合標准差，有以下公式：

σ(ab)^2=a^2σ(a)^2+b^2σ(b)^2+2abσ(a)σ(b)p

依題意得：

σ(ab)^2=50%^2*(12%)^2+50%^2*(8%)^2+2*50%*50%*12%*8%*0.6=0.008079999961

推出：σ（ab)=0.008079999961的開二次方，即約等於0.08988882=8.99%

答案是A，

Ⅵ 設有A、B兩種股票，A股票收益率估計10%，標准差為6%，B股票收益率估計7%，標

組合收益率=20%*10%+80%*7%=7.6%

組合方差=(20%*6%)^2+(80%*4%)^2+2*0.1*20%*80%*6%*4%=0.0012448
組合標准差=0.0012448^0.5=3.53%

Ⅶ 兩種資產組合標准差計算

一，兩種證券形成的資產組合的標准差σP=W1σ1-W2σ2。
二，通過協方差可以確定兩類資產的相關性，而利用這個相關性和標准差可以預估兩類資產波動性的聯動。如果是做組合的話，配置核心是資產的分散程度，協方差的評判就顯得十分重要，同時還要計算組合的最佳權重佔比，通過標准差和協方差可以計算出來。
三，兩項資產投資組合的標准差=（A1^2σ1^2+2r1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/21）
當相關系數為1時，兩項資產投資組合的標准差=(A1^2σ1^2+2A1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2=A1σ1+A2σ2，也就是兩項資產標准差的加權平均數。
2）當相關系數為-1時，兩項資產投資組合的標准差=(A1^2σ1^2-2A1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2=A1σ1-A2σ2的絕對值，
3）當相關系數小於1的時候，2r小於2，兩項資產投資組合的標准差=（A1^2σ1^2+2r1σ1A2σ2+A2^2σ2^2）^1/2，所以相關系數小於1，可以推出投資組合的標准差就一定小於單項資產標准差的加權平均數。
四、證券資產組合的β系數是組合內各項資產β系數的加權平均值，權數為各項資產的投資比重βp=∑Wiβi該公式表明的含義主要有以下兩點：
1、組合的系統風險是組合內各資產系統風險的加權平均值——系統風險無法被分散
2、替換組合中的資產或改變各資產的價值比例，可以改變組合的系統風險。
五：資產組合是資產持有者對其持有的各種股票、債券、現金以及不動產進行的適當搭配。資產組合的目的是通過對持有資產的合理搭配，使之既能保證一定水平的盈利，又可以把投資風險降到最低限度。
六在證券投資中，人們總是期望收益越高越好，但是由於每種證券都有風險，因此若只考慮追求收益，資產過分集中和單一，一旦出現什麼不測，遭受損失的程度就會很大。通過科學的分析和評估，將證券投資進行合理的搭配組合，就可以實現收益最大的同時風險最小

Ⅷ 有二種股票，預期收益率分別為10%、18%，相應的標准差分別為8%、4%，相關系數為ρ=0.5。

你好，根據均值-方差計算方法，組合預期收益率等於各個成分的加權平均。
E=0.7*10%+0.3*18%=12.4%。
組合標准差等於（0.7^2*8%^2+0.3^2*4%^2+2*0.7*0.8*0.5*8%*4%）開方=7.12%。