股票数据预测ARIMA模型

Ⅰ 如何用计量经济学方法对股票市场的波动进行预测和解释

股票市场的波动是影响社会经济和个人财富变动的重要因素，预测和解释股票市场波动具有重要的经济意义。计量经济学方法可以帮助我们进行股票市场波动的预测和让毕解释。下坦察芹面是一些常用的计量经济学方法：

• 时间序列模型

时间序列模型是一种用于预测股票市场波动的常用方法。它基于历史数据建立模型，用于预测未来的趋势。时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型、VAR模型等。其中，ARIMA模型可以用于预测时间序列数据的未来趋势，GARCH模型可以用于预测股票市场波动的大小和方向，VAR模型可以用于预测多个变量之间的相互影响。

• 协整分析

协整分析是一种用于解释股票市场波动的方法，它用于研究多个时间序列变量之间的没闷长期关系。通过协整分析，可以确定股票市场波动与其他宏观经济变量之间的关系，例如GDP、通货膨胀率、利率等。这有助于我们理解股票市场波动的根本原因，并对未来的股票市场波动进行预测。

• 面板数据模型

面板数据模型是一种将时间序列数据和跨时间的横截面数据结合起来的方法，可以用于研究个体和时间之间的关系。在股票市场中，我们可以将不同的股票看作不同的个体，利用面板数据模型分析不同股票之间的关系，以及它们与其他宏观经济变量之间的关系。这可以帮助我们更好地理解股票市场波动的机制和原因，并预测未来的股票市场走势。

综上所述，计量经济学方法可以用于预测和解释股票市场波动。不同的方法可以用于不同的情境，需要根据实际情况选择合适的方法。

Ⅱ 时间序列分析模型——ARIMA模型

姓名：车文扬 学号：16020199006

【嵌牛导读】：什么是 ARIMA模型

【嵌牛鼻子】： ARIMA

【嵌牛提问】： ARIMA模型可以具体应用到什么地方？

【嵌牛正文】：

一、研究目的

传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但经济理论通常不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构方法来建立各个变量之间关系的模型，如向量自回归模型（vector autoregression,VAR）和向量误差修正模型（vector error correction model,VEC）。

在经典的回归模型中，主要是 通过回归分析来建立不同变量之间的函数关系（因果关系），以考察事物之间的联系 。本案例要讨论如何 利用时间序列 数据本身建立模型，以研究事物发展自身的规律 ，并据此对事物未来的发展做出预测。研究时间序列数据的意义：在现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。在现实中很多问题，如利率波动、收益率变化、反映股市行情的各种指数等通常都可以表达为时间序列数据，通过研究这些数据，发现这些经济变量的变化规律（对于某些变量来说，影响其发展变化的因素太多，或者是主要影响变量的数据难以收集，以至于难以建立回归模型来发现其变化发展规律，此时，时间序列分析模型就显现其优势——因为这类模型不需要建立因果关系模型，仅需要其变量本身的数据就可以建模），这样的一种建模方式就属于时间序列分析的研究范畴。而时间序列分析中，ARIMA模型是最典型最常用的一种模型。

二、ARIMA模型的原理

1、ARIMA的含义。 ARIMA包含3个部分，即AR、I、MA。AR——表示auto  regression，即自回归模型；I——表示integration，即单整阶数，时间序列模型必须是平稳性序列才能建立计量模型，ARIMA模型作为时间序列模型也不例外，因此首先要对时间序列进行单位根检验，如果是非平稳序列，就要通过差分来转化为平稳序列，经过几次差分转化为平稳序列，就称为几阶单整；MA——表示moving average，即移动平均模型。可见，ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合。

ARIMA模型与ARMA模型的区别：ARMA模型是针对平稳时间序列建立的模型。ARIMA模型是针对非平稳时间序列建模。换句话说，非平稳时间序列要建立ARMA模型，首先需要经过差分转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型。

2、ARIMA模型的原理。 正如前面介绍，ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合。

AR模型的形式如下：

其中：参数为常数，是阶自回归模型的系数；为自回归模型滞后阶数；是均值为0，方差为的白噪声序列。模型记做——表示阶自回归模型。

MA模型的形式如下：

其中：参数为常数；参数是阶移动平均模型的系数；为移动平均模型滞后阶数；是均值为0，方差为的白噪声序列。模型记做——表示阶移动平均模型。

ARIMA模型的形式如下：

模型记做。为自回归模型滞后阶数，为时间序列单整阶数，为阶移动平均模型滞后阶数。当时，，此时ARIMA模型退化为MA模型；当时，，ARIMA模型退化为AR模型。

3、建立ARIMA模型需要解决的3个问题。 由以上分析可知，建立一个ARIMA模型需要解决以下3个问题：

（1）将非平稳序列转化为平稳序列。

（2）确定模型的形式。即模型属于AR、MA、ARMA中的哪一种。这主要是通过 模型识别 来解决的。

（3）确定变量的滞后阶数。即和的数字。这也是通过 模型识别 完成的。

4、ARIMA模型的识别

ARIMA模型识别的工具为自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）。

自相关系数： 时间序列滞后k阶的自相关系数由下式估计：

其中是序列的样本均值，这是相距k期值的相关系数。称为时间序列的自相关系数，自相关系数可以部分的刻画一个随机过程的形式。它表明序列的邻近数据之间存在多大程度的相关性。

偏自相关系数： 偏自相关系数是在给定的条件下，之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数度量。在k阶滞后下估计偏自相关系数的计算公式为：

其中是在k阶滞后时的自相关系数估计值。称为偏相关是因为它度量了k期间距的相关而不考虑k-1期的相关。如果这种自相关的形式可由滞后小于k阶的自相关表示，那么偏相关在k期滞后下的值趋于0。

识别：

AR(p) 模型 的自相关系数是随着k的增加而呈现指数衰减或者震荡式的衰减，具体的衰减形式取决于AR(p)模型滞后项的系数；AR(p)模型的偏自相关系数是p阶截尾的。因此可以通过识别AR(p)模型的偏自相关系数的个数来确定AR(p)模型的阶数p。

MA(q) 模型 的自相关系数在q步以后是截尾的。MA(q)模型的偏自相关系数一定呈现出拖尾的衰减形式。

ARMA(p,q) 模型 是AR(p)模型和MA(q)模型的组合模型，因此ARMA(p,q)的自相关系数是AR(p)自相关系数和MA(q)的自相关系数的混合物。当p=0时，它具有截尾性质；当q=0时，它具有拖尾性质；当p,q都不为0，它具有拖尾性质。

通常，ARMA(p,q)过程的偏自相关系数可能在p阶滞后前有几项明显的 尖柱 ，但从p阶滞后项开始逐渐趋于0；而它的自相关系数则是在q阶滞后前有几项明显的 尖柱 ，从q阶滞后项开始逐渐趋于0。

三、数据和变量的选择

本案例选取我国实际GDP的时间序列建立ARIMA模型，样本区间为1978—2001。数据来源于国家统计局网站上各年的统计年鉴，GDP数据均通过GDP指数换算为以1978年价格计算的值。见表1：

表1：我国1978—2003年GDP（单位：亿元）

年度GDP年度GDP年度GDP

19783605.6198610132.8199446690.7

19794074198711784.7199558510.5

19804551.3198814704199668330.4

19814901.4198916466199774894.2

19825489.2199018319.5199879003.3

19836076.3199121280.4199982673.1

19847164.4199225863.7200089340.9

19858792.1199334500.7200198592.9

四、ARIMA模型的建立步骤

1、单位根检验，确定单整阶数。

由单位根检验的案例分析可知，GDP时间序列为2阶单整的。即d=2。通过2次差分，将GDP序列转化为平稳序列 。利用序列来建立ARMA模型。

2、模型识别

确定模型形式和滞后阶数，通过自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）来完成识别。

首先将GDP数据输入Eviews软件，查看其二阶差分的AC和PAC。打开GDP序列窗口，点击View按钮，出现下来菜单，选择Correlogram（相关图），如图：

打开相关图对话框，选择二阶差分（2nd difference），点击OK，得到序列的AC和PAC。（也可以将GDP序列先进行二阶差分，然后在相关图中选择水平（Level））

从图中可以看出，序列的自相关系数（AC）在1阶截尾，偏自相关系数（PAC）在2阶截尾。因此判断模型为ARMA模型，且，。即：

3、建模

由以上分析可知，建立模型。首先将GDP序列进行二次差分，得到序列。然后在Workfile工作文件簿中新建一个方程对话框，采用 列表法 的方法对方程进行定义。自回归滞后项用ar表示，移动平均项用ma表示。本例中自回归项有两项，因此用ar(1)、ar(2)表示，移动平均项有一项，用ma(1)表示，如图：

点击确定，得到模型估计结果：

从拟合优度看，，模型拟合效果较好，DW统计量为2.43，各变量t统计量也通过显着性检验，模型较为理想。对残差进行检验，也是平稳的，因此判断模型建立正确。

Ⅲ 如何用Arma模型做股票估计

时间序列分析是经济领域应用研究最广泛的工具之一,它用恰当的模型描述历史数据随时间变化的规律,并分析预测变量值。ARMA模型是一种最常见的重要时间序列模型,被广泛应用到经济领域预测中。给出ARMA模型的模式和实现方法,然后结合具体股票数据揭示股票变换的规律性,并运用ARMA模型对股票价格进行预测。
选取长江证券股票具体数据进行实证分析
1.数据选取。
由于时间序列模型往往需要大样本,所以这里我选取长江证券从09/03/20到09/06/19日开盘价,前后约三个月,共计60个样本,基本满足ARMA建模要求。
数据来源:大智慧股票分析软件导出的数据(股价趋势图如下)
从上图可看出有一定的趋势走向,应为非平稳过程,对其取对数lnS,再观察其平稳性。
2.数据平稳性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS并用ADF检验其平稳性。
(1)ADF平稳性检验,首先直接对数据平稳检验,没通过检验,即不平稳。
可以看出lnS没有通过检验,也是一个非平稳过程,那么我们想到要对其进行差分。
(2)一阶差分后平稳性检验,ADF检验结果如下,通过1%的显着检验,即数据一阶差分后平稳。
可以看出差分后,明显看出ADF Test Statistic 为-5.978381绝对值是大于1%的显着水平下的临界值的,所以可以通过平稳性检验。
3.确定适用模型,并定阶。可以先生成原始数据的一阶差分数据dls,并观测其相关系数AC和偏自相关系数PAC,以确定其是为AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先观测一阶差分数据dls的AC和PAC图。经检验可以看出AC和PAC皆没有明显的截尾性,尝试用ARMA模型,具体的滞后项p,q值还需用AIC和SC具体确定。
(2)尝试不同模型,根据AIC和SC最小化的原理确定模型ARMA(p,q)。经多轮比较不同ARMA(p,q)模型,可以得出相对应AIC 和 SC的值。
经过多次比较最终发现ARMA(1,1)过程的AIC和SC都是最小的。最终选取ARIMA(1,1,1)模型作为预测模型。并得出此模型的具体表达式为:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的检验。选取ARIMA(1,1,1)模型,定阶和做参数估计后,还应对其残差序列进行检验,对其残差的AC和Q统计检验发现其残差自相关基本在0附近,且Q值基本通过检验,残差不明显存在相关,即可认为残差中没有包含太多信息,模型拟合基本符合。
5.股价预测。利用以上得出的模型,然后对长江证券6月22日、23日、24日股价预测得出预测值并与实际值比较如下。
有一定的误差,但相比前期的涨跌趋势基本吻合,这里出现第一个误差超出预想的是因为6月22日正好是礼拜一,波动较大,这里正验证了有研究文章用GARCH方法得出的礼拜一波动大的结果。除了礼拜一的误差大点,其他日期的误差皆在接受范围内。
综上所述,ARMA模型较好的解决了非平稳时间序列的建模问题,可以在时间序列的预测方面有很好的表现。借助EViews软件,可以很方便地将ARMA模型应用于金融等时间序列问题的研究和预测方面,为决策者提供决策指导和帮助。当然,由于金融时间序列的复杂性,很好的模拟还需要更进一步的研究和探讨。在后期,将继续在这方面做出自己的摸索。

Ⅳ 如何利用统计模型预测股票市场的价格动态

预测股票市场的价格动态是证券市场的一项重要工作。统计模型可以帮助分析市场价格走势并预测行情。下面是一些常用的统计模型及其应用：
1.时间序列模型
时间序列模型可以对历史数据进行拟合并预测未来股价的波动趋势。常用的时间序列模型有ARIMA模型和GARCH模型。
2.多元回归模型
多元回归模型可以利用经济数据及公司财务数据等因返码素对股票价格进行建模预测。主要包括线性回归、逻辑回归与决策树等。
3.人工神经网络模型
人工神经网络模型可以模拟股票市场价格动漏蔽哪态的非线性关系。它能够自动学习、预测股票价格走势并较好地应对误差。
4.蒙特卡洛模拟模型
蒙特卡洛模拟模型可以模拟随机股价走势，通过估计大量随机走势下的收益与风险，帮助投资者做出更好的投资决策。
综上所述，利用统计模型预测股票市场的价格动态需要根据不同的应用场景选择不同的模型。同时，投资者应该充分了解市场背景以及数据特征，在建并此立合理的统计模型的基础上，结合自己的投资经验，制定出有效的股票投资策略。

Ⅳ ARMA模型和ARIMA模型有什么区别

1、运用对象不同

AR，MA，ARMA都是衫弯运用于原始数据是平稳的时间序列。

ARIMA运用于原始数据差分后是平稳的时间序列。

2、时间序列不同

AR(自回归模型)，AR ( p) ，p阶的自回归模型。

MA(移动平均模型)，MA(q)，q阶的移动平均模型。

ARIMA(差分自回归移动平均模型)。

3、平稳性差别

ARMA模型的平稳性要求y的均值、方差和自协方差都是与时间无关的、有限的常数。 可以证明，ARMA(p, q)模型的平稳性条件是方程()0Lφ=的解的模都大于1，可逆性条件是方程()0Lθ=的解的模都大于1。

ARMA模型只能处理平稳序列，因此对于平稳序列，可以直接建立AR、MA或者ARMA模型。或搜闷但是，常见的时间序列一般都是非平稳的。必须通过差分后转化为平稳序列，才可以使用ARMA模型。  

ARIMA模型 (autoregressive integrated moving average) 定义：如果非平稳时间序列yt经过k次差分后的平稳序列zt＝△kyt服从ARMA(p, q)模型。

那么称原始序列yt服从ARIMA(p, k, q)模型。 也就是说，原始序列是I(k)序列，k次差分后是平稳序列I(0)。平稳序列I(0)服从ARMA模型，而非平稳序列I(k)服从ARIMA模型。

Ⅵ arima加法模型公式

ARIMA模型包含3个部分，即自回归（AR）、差分（I）和移动*均（MA），它们的含义分别是：

• AR表示自回空悉归（Auto Regression），

• I 表示单整阶数（Integration），时间扮旅序列必须是*稳的，才能建立计量模型。对时间序列进行单位根检验，如果是非*稳序列，那么需要通过差分转化为*稳序列，经过几次差分转化为*稳序列，就称为几阶单整；

• MA表示移动*均模型（Moving Average）

ARIMA模型记作ARIMA(p，d，q)，p为自回归项数；q为滑动*均项数，d为使之成为*稳序列所做的差分次数（阶数）。“差分”是关键步骤，采用ARIMA模型预测的时序数据，必须是稳定的（*稳性），不稳定的数据，是无法捕捉到时序规律的。

ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合，ARIMA模型与ARMA模型的区别：ARMA模型是针对*稳时间序列建立的模型，而ARIMA模型是针对非*稳时间序列建立的模型。换句话说，非*稳时间序列要建立ARMA模型，首先需要经过差分转化为*稳时间序列，然后建立ARMA模型。

• 模型的优点是：模型简单，只需要厅亏凳内生变量而不需要借助其他外生变量。

• 模型的缺点是：要求时序数据是稳定的，或者通过差分化之后是稳定的；本质上只能捕捉线性关系，不能捕捉非线性关系。

Ⅶ 如何利用机器学习算法，准确预测股票市场的波动性

预测股票市场的波动性是一项复杂的任务，需要综合考虑多方面的因素。以下是一些可能的方法：
1.时间序列模型：使用时间序列模型，如ARIMA、VAR、LSTM等，来对历史股价数据进行建模和预测。这些模型可以利用股市的历史波动和行情走势来进行预测。
2.基本面分析：基于企业的财务状况、行业发展趋势等基本面数据，进行分析和预测。例如，利用财务报表的数据，可以分析企业的盈利能力、偿债情况、经营风险等重要指标，从而对其股票的波动性进行预测。
3.技术分析：利纯早用股票市场的技术指标，例如移动平均线、相对强弱指标等，来分析股票市场的走势和波动性。这些指标可以根据历史的数据进行计算，并且可以提供岩裤高有用的交易信号。
4.基于机器学习粗尺的算法：利用机器学习算法，如随机森林、支持向量机等，来对股票价格变动进行预测。这些模型可以综合考虑多种因素，例如股票历史价格、市场指数、新闻事件、宏观经济变动等，来预测股票价格的变化。
需要注意的是，股票市场具有高度的不确定性和复杂性，因此预测股票价格波动性并不能保证完全准确，而是需要结合多种因素进行分析和判断。

Ⅷ （四）ARIMA模型方法

1.ARIMA模型的基本思想

将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，对其进行差分整合后用自回归加移动平均来拟合，并据其对时间序列的过去值及未来值进行预测的数学方法，即ARIMA模型的基本思想。

ARIMA模型一般表示为ARIMA（p，d，q），其数学表达式为

φ_p（B）（1-B）^dy_t=θ_q（B）ε_t， （7-9）

式中：φ_p（B）=1-φ₁B-…-φ_pB^p，θ_q（B）=1-θ₁B-…-θ_qB_q；

AR是自回归，p为自回归项，MA为移动平均，q为移动平均项数，d为差分次数；y_t是时间序列，B是后移算子，φ₁，…，φ_p为自回归系数，θ₁，…，θ_q为移动回归系数，｛ε_t｝ 是白噪声序列。

2.ARIMA模型预测基本程序

（1）平稳性识别

以自相关函数和偏自相关函数图等来判定数列是否为平稳型。

（2）对非平稳序列进行平稳化处理

存在增长或下降趋势，需进行差分处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值显着地等于零。

（3）根据时间序列模型的识别规则建立相应模型

据序列的自相关和宴碧偏相关函数图判定模型的类型及p与q的阶数。

在自相关和偏相关函数图上，函数在某一步之后为零，称为截尾；不能在某一步之后为零，而逗盯是按指数衰减或正负相间递减的形式，称为拖尾。

由自相关函数和偏相关函数是截尾还是拖尾及其期次可进行模型判别，标准见表7-8。

表7-8 模型参数的ACF-PACF图判别的标准

（4）假设检验，诊断山祥和残差序列是否为白噪声

用χ²检验检测所估计模型的白噪声残差，其残差应是一随机序列，否则进行残差分析，必要时需重新确定模型。

（5）预测分析

利用已通过检验的模型进行预测分析，得到x（t）在t+1期，即1期以后的预测值，记这个预测值为x（t+1），称它为未来第1期的预测值。

Ⅸ 请问下怎么用SPSS建立ARIMA模型预测某个地区未来几年的GDP发展速度

ARIMA模型要求序列是平稳序列，因此要对数据进行平稳性分析。下面做股票序列的自相关图和偏自相关图进行分析序列的平稳性。
在SPSS主窗口，依次点击“分析”，“预测”，“自相关”，弹出自相关设置窗口。
在自相关设置窗口中，将“收盘”序列选入“变量”框，然后“输出”项勾选“自相关”和“偏自相关”，然后确定，就得到自相关图岩神和偏自相关图。
从图中可以看出，序列的自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）都是拖尾的，说明序列是非平稳的。
一般一届差分都是平稳的，因此可以通过差分做进一步分析。
绘制差分序列图，观察其平稳性。在第3步的序列窗口中，勾选“差分”选项，即绘制差分序列的序列图，这里使用1阶差分。然后再看差分序列的ACF和PACF图，步骤如下，依次点击“分析”，“预测”，“自相关”，在弹出的自相关窗口中选择“差分”，然段亮后确定，就能握枣宽得到差分序列的ACF和PACF图。
由图可知，差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，因此，可对原始序列（是原始序列！）建立ARIMA(p,1,q)模型。

经过反复试验，确定模型为ARIMA(1,1,1)，模型运行如下：依次点击“分析”，“预测”，“创建模型”，弹出时间序列建模器。

Ⅹ ARIMA模型

我看过的对ARMIA模型最简单明了的文章：https://www.cnblogs.com/bradleon/p/6827109.html

1,什么是 ARIMA模型

ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型，全称是(ARIMA, Autoregressive Integrated Moving Average Model)。也记作ARIMA(p,d,q)，是统计模型(statistic model)中最常见的一种用来进行时间序列 预测的模型。

1.1. ARIMA的优缺点

优点： 模型十分简单，只需要内生变量而不需要借助其他外生变量。(所谓内生变量指的应该是仅依赖于该数据本身，而不像回归需要其他变量)

缺点：

1.要求时序数据是稳定的（stationary），或者是通过差分化(differencing)后是稳定的。

2.本质上只能捕捉线性关系，而不能捕捉非线性关系。

注意，采用ARIMA模型预测时序数据，必须是稳定的，如果不稳定的数据，是无法捕捉到规律的。比如股票数据用ARIMA无法预测的原因就是股票数据是非稳定的，常常受政策和新闻的影响而波动。

1.2. 判断是时序数据是稳定的方法。

严谨的定义： 一个时间序列的随机变量是稳定的，当且仅当它的所有统计特征都是独立于时间的（是关于时间的常量）。

判断的方法：

稳定的数据是没有趋势(trend)，没有周期性(seasonality)的; 即它的均值，在时间轴上拥有常量的振幅，并且它的方差，在时间轴上是趋于同一个稳定的值的。

可以使用Dickey-Fuller Test进行假设检验。

1.3 ARIMA的参数与数学形式

ARIMA模型有三个参数:p,d,q。

p--代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后数(lags) ,也叫做AR/Auto-Regressive项

d--代表时序数据需要进行几阶差分化，才是稳定的，也叫Integrated项。

q--代表预测模型中采用的预测误差的滞后数(lags)，也叫做MA/Moving Average项

4.ARIMA模型的几个特例

1.ARIMA(0,1,0) = random walk:

当d=1，p和q为0时，叫做random walk，如图所示，每一个时刻的位置，只与上一时刻的位置有关。

预测公式如下：Yˆt=μ+Yt−1