r语言股票数据分析作业

A. CAPM 在 R语言中实现

通过CAPM模型在R语言中实现计算贝塔系数，我们以三支股票的每日收盘价和上证指数每月收益，以及无风险利率Rf为输入数据，旨在计算出每只股票的收益R。随后，我们用R与Rm-Rf进行回归，从而得出贝塔系数。

步骤如下：

1. **计算股票收益**：首先，我们需要计算三只股票的收益。这一操作直接关系到后续CAPM模型的准确性。

2. **处理SSE指数的超额收益**：由于数据为每月的上证指数收盘价，我们需要将其转化为每日收益，并计算超额收益，即上证指数收益与无风险利率的差值。

3. **合并数据**：将股票收益与上证指数超额收益合并为同一表格，为后续的回归分析做好准备。

4. **回归分析**：使用R语言的lm函数进行回归分析，得到的输出结果包含截距和贝塔值。我们关注的是贝塔值，它代表了股票相对于市场组合的价格波动情况。

具体操作中，我们以单个资产为例，利用lm函数进行回归分析，通过summary(lm(a~b))得到的回归结果，我们可以用特定代码提取出贝塔值。在数据处理时，我们使用group_by(issue_id,yymm)对数据进行分组，计算每只股票每月的贝塔值。

整个过程不仅涉及数据的预处理、模型的构建与回归分析，还涵盖了对CAPM模型原理的理解与应用。个人笔记中的步骤和代码示例仅供参考，欢迎在实际操作中进行修正与优化。

B. R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言中的ARIMAARCH / GARCH模型分析股票价格主要包括以下几个步骤：

1. 确保时间序列的平稳性：

   • 平稳性是时间序列建模的前提。对于非平稳的股票价格时间序列，可以通过差分或对数转换将其转换为平稳序列。例如，对数价格的差分可以稳定方差，使其更适合进行后续的模型分析。

2. 应用ARIMA模型：

   • ARIMA模型用于捕捉时间序列中的线性关系。通过观察自相关函数和偏自相关函数来识别模型的参数，如ARIMA中的p、d、q。
   • 使用AICc来选择最优的ARIMA模型，权衡模型复杂度与拟合度。
   • 检查残差的ACF和PACF以确认模型的有效性，确保模型残差无明显滞后，即模型已充分捕捉时间序列中的线性关系。

3. 引入ARCH / GARCH模型：

   • 当ARIMA模型的残差显示波动性时，说明时间序列中存在异方差性，此时需要引入ARCH或GARCH模型来捕捉这种波动性。
   • 通过观察残差平方的ACF/PACF以及选择合适的ARCH或GARCH模型来建模序列的条件方差。

4. 组合ARIMAARCH / GARCH模型：

   • 混合模型如ARIMAARCH或ARIMAGARCH结合了ARIMA模型的线性预测能力和ARCH/GARCH模型的波动性分析能力，能更准确地预测股票价格的变化。
   • 实际应用中，需要根据数据的特性和模型的诊断结果来选择和调整模型的参数。

5. 模型验证与预测：

   • 在选定模型后，需要对模型进行验证，确保其能够准确描述时间序列的特性。
   • 使用验证后的模型进行未来值的预测，并评估预测的准确性和可靠性。

总结： ARIMAARCH / GARCH模型组合在金融时间序列预测中非常重要，它们提供了更精确的预测能力。 在应用这些模型时，需要理解序列的平稳性，选择合适的模型参数，并利用新信息不断更新模型以提高预测的准确性。

C. 拓端tecdat|R语言股票收益分布一致性检验KS检验Kolmogorov-Smirnov、置换检验Permutation Test可视化

今年的收益是否真的与典型年份的预期不同？这是一个常见的问题，可以通过均值相等或方差相等的测试来回答。然而，问题进一步深化时，我们开始关注收益密度之间的差异，这涉及所有时刻和尾部行为的比较。这个问题的答案往往不那么直观。

在正式检验收益密度之间差异的方法中，Kolmogorov-Smirnov检验和置换检验（Permutation Test）是两种常用手段。Kolmogorov-Smirnov检验基于经典的统计理论，通过比较两个分布的累积分布函数（CDF）来评估它们的相似性。置换检验则是一种现代方法，它通过模拟来评估两个样本是否来自相同的分布。

首先，我们从价格数据中提取每日收益。通过计算均值和标准差，我们可以观察到2018年与其它年份的收益存在轻微差异。为了更直观地理解这些差异，我们可以估算收益密度。

接下来，我们通过Kolmogorov-Smirnov检验来评估2018年收益分布与其它年份收益分布之间的差异。这一检验通过计算累积分布函数之间的最大差异来量化分布的相似性。最大差异的分布已知，且作为检验统计量，如果该值在理论分布的尾部显着，则可以推断分布存在差异。

在R语言中，我们能够轻松执行Kolmogorov-Smirnov检验，得到最大差异为0.067和P值为0.3891，表明没有证据表明2018年的分布与其他年份的分布存在显着差异。

置换检验作为另一种方法，同样能够用于比较两个密度或分布的相似性。相比于Kolmogorov-Smirnov检验依赖于极限分布，置换检验通过模拟提供了一种不依赖于渐进性的方法。通过在假设下排列数据，我们可以估计实际差异是否显着大于预期差异，从而得出分布是否相同的结论。

在R语言中，执行置换检验后，我们得到的P值与Kolmogorov-Smirnov检验结果相当，进一步验证了我们的假设，即2018年的每日收益分布与其它年份的分布没有显着差异。

此外，我们还介绍了两种方法的R语言代码实现，以便读者能够直接在自己的环境中进行操作和验证。

最后，提及了关于Matlab、R语言在疾病制图、随机波动率模型、贝叶斯估计、生存分析等领域应用的其他文章，旨在提供更广泛的统计分析工具和方法。