股票投资中的凯利公式

⑴ 凯利公式的运用

f=[p(m+n)-n]/m

m是盈利金额
n是投入金额
p是获胜概率
f是应该投入的资本占比

1，情况一，f=1

f=1，很多人脑子一热，喜欢投入自己所有的资源、资本甚至生命（比如用命抵债），我们看看什么情况下这样做才是安全的。

假如f=1,根据公式可以推导出，p=1
推导过程如下：
1=[p(m+n)-n]/m
m=p(m+n)-n
m+n=p(m+n)
p=1

也就是说，当且仅当我们有100%的把握获胜的时候，我们才可以压上自己的全部。

但是，未来是不可知的，没有人能够100%的预测未来，也没有人能够保证自己100%的胜利。

所以：永远都不要压上自己的全部。

情况二：假如m,n是常数且m是正数

f=[p(m+n)-n]/m
变换一下形式，得出
f=((m+n)/m)*p-n/m
假如m,n是常数，可以看出p和f是正相关。

翻译成大白话，就是说，如果某个项目或投资的回报率固定，当你对一件事情获胜的把握越大，你就应该用更多的资源在上面。
当然，如果m盈利金额是负数的话，那就是负相关了，这种情况就不适用。

生活启示：这种情况可以作为自己平时是否决定做一件事的判断依据。

比如，在人工智能领域，因为你的很了解，所以你有很大的把握在人工智能领域的一个分支做的不错，那么就应该投入更大的精力和资源去发展。
同样在人工智能领域，同样的方向，你听别人说这个分支领域会发展不错，但是你自己没有把握能够做到很好，那么同样的机会，对于你来说，就不能够向那个有把握的人一样投入更多的精力去做。

巨人集团的倒塌有一个很重要的原因就是发展了太多自己不懂的领域，偏离自己的主业太远，导致大量的投资亏损。

其实有点像大家口头上经常说的一句：多在自己擅长的了解的领域去发展，自己不懂得地方不要随便投入，说的就是这个道理。

情况三，假如p是常数，m/n是变量
m/n就是投资回报倍数，比如投入1元，如果获胜，能够回报2元，那么投资回报倍数就是2。
假设m/n＝x
f=[p(m+n)-n]/m
f=((1+n/m)*p)-n/m
f=(p-1)/x+p

假如我们令p=0.6，也就是有60%的胜率。

那么可以得出：f=-0.4/x + 0.6 ，函数曲线如下：

当投资回报倍数小于66%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

假如我们令p=0.9，也就是有90%的胜率。
那么可以得出：f=-0.1/x + 0.9 ，函数曲线如下：

当投资回报倍数小于11%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

假如我们令p=0.99，也就是有99%的胜率。
那么可以得出：f=-0.01/x + 0.99 ，函数曲线如下：

当投资回报倍数小于1%的时候，f为负值，就是说不建议投入。

在低获胜概率的情况下(60%)，当投资回报率增长几倍，但是f增长缓慢。

在高概率的情况下（99%），投资回报率几乎只要是正的，f的增长非常明显。

我们可以看出，获胜概率的对投入占比的影响大于投资回报倍数对投入占比的影响。

所以，判定一件事情的是否值得投入，获胜概率是第一要素，回报倍数是第二考虑因素。

初中、高中、大学不知道学了多少公式，从来都没想过公式可以这样用，这几天受到启发，自己写文章思考，没想到能从一个普通的公式中国挖掘出这么多道理和应用，不知道原来都学到哪里去了

⑵ 足球凯利方差是什么啊

凯利准则，即“Kelly-formula”，其的本源是1956年John Kelly在美国着名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型较复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用也迅速地传播开来。

通常所说的凯利指数公式为：凯利指数=赔率 X 平均胜率。而我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

凯利指数作为庄家对概率把握能力的一种表现，从某种程度上体现了庄家对赛事结果的概率倾向。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和信息掌握程度，因此我们可以对不同公司的观点进行统一考察，从而可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。

统计学中通常用方差来描述一组数的离散程度，也就是他们的差异程度。

(2)股票投资中的凯利公式扩展阅读：

凯利公式在投资中的利用：

1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。

2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。

3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

⑶ 如何利用凯利公式控制股票仓位

在我们去进行股票，期货投资的时候，经常听到有人说到金字塔加仓法，当亏损的时候，每次亏损都加大我们的仓位到原来的总仓位的两倍，这样，一方面可以摊薄我们的平仓持仓成本，另一方面，当行情反转的时候，我们就更容易回本，甚至收回收益；而当盈利的时候，我们去增加仓位就需要小心，可以每次增加仓位为原来的 1/2，因为股价高的时候，它回落起来也更容易，因此，我们以比较小的仓位去进行加仓，可以避免我们的持仓成本太高。

乍一听，是这么一回事，而且不少我们投资者也会采用这样的办法去应对自己的投资策略。但是，这样做是否合理，能不能从数学，从数据模拟上针对我们这样的投资策略去进行一个合理的分析呢？这里，笔者试图以掷硬币为例，来介绍鞅与反鞅策略。对于掷硬币，这里做一个假定，假如正面为赢，反面为输，赢的话，可以得到多一枚硬币，输的话，付出的硬币就此输去。

鞅策略

有一种投注方法，当我们每次输了的时候，那么我们下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬币，那么下一次我们就投入两枚硬币，赢了的话，我们不仅可以将输了的一枚硬币成本覆盖，还能多赚一枚；如果还是输的话，那么下次我们投注 4 枚硬币，赢了的话，不仅可以覆盖我们付出的 3 枚硬币，还能多赚一枚硬币；以这 样的策略一直往下，如果能赢，我们总是能多赢一枚硬币。

但是，这样的策略隐含了一个假设，那就是它默认我们的资金是无限的，当连续输的情况出现的时候，是否还坚持这样的策略，哪怕我们仍然想坚持，但是本金可能不足够了。譬如，假设我们有100 枚初始硬币，经过这样的 掷硬币**，如果出现连续7次皆负的情况，我们的本金就全部输掉了。也许你会认为，连续7次硬币都出现反面概率不大，但是，当我们参与这样的**次数足够多的时候，连续7次 或更多次硬币出现的概率会变得非常大，譬如，掷一百次硬币实验中，连续7次或更多次出现反面的概率是：

因此，当我们知道了赔率，胜率，完全可以利用凯利公式对我们的投资进行指导，去获得更多的收益。譬如，读者可能已经发现了，在我们采用反鞅策略去进行**的时候，一开始风险加大的时候，收益变多；但是超过某个阈值的时候，很容易就破产，这里，我们采用凯利公式计算一下，在我们之前举例的情况下，投注最佳比例是多少？

在示例中，掷硬币，每猜对一次的概率都是 0.5, 猜对了赢得 1.25 元，输了就投入全部没有，因此，我们有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均为 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,从我们实验的结果可以看到，确实，当风险度为 0.1 的时候，收入最多，与我们之前实验结果相符。

讨论

知道了凯利公式，也许会有读者会想到，通过凯利公式，完全可以指导我们去做投资，譬如，股票市场，和**差异也不算很大，甚至有人说，股票市场就是一个大赌场。但是，当读者真的想套用凯利公式的时候，会发现有很大的困难，困难来自于投资的胜率和赔率的不确定性。当我们去投资某支股票的时候，是赚是亏，赚多少，亏多少，并没有一个确定的值，一个耗时耗力的做法是去做仿真交易或者小资金去投资，根据一段时间后统计投资成功率的结果来决定之后投资比例。但是，一方面这样的做法相当耗时，另一方面，不同时期，股票市场风格差异，按照彼时投资结果去作为此时投资结果的参考，彼时投资结果是否能正确反应当前市场的风格，可能我们心里要打一个问号了。那这时候可能读者就会问，那我们去了解凯利公式有什么用呢？此时，程序化交易的优势也就体现出来了。当我们的投资理念确定好之后，用代码将其建模并回测，完全可以在历史的不同时间段内进行回测，得到不同市场风格下，策略的胜率和赔率情况，之后，当确定回测结果没有其他问题的时候，我们就可以按照最佳的投资比例去控制我们利用该策略去投资股票市场的仓位，以期得到最佳的回报。

即便如此，直接套用凯利公式，可能依然是不合适的，在任何时候，我们都需要将风险的意识放在最前面，风险占据的权重可能在我们投资决策中，占据的比例比收益更大，以比较小的风险作为投资决策，可能会更合适。凯利公式考虑的是理论上的胜率赔率，实际情况可能会更差，当考虑到手续费，滑点，回测与实盘其他差异后，实际情况后比回测差基本上是百分百的，因此，我们是不是应该用相比凯利公司更小的风险度作为我们投资的比例呢？

最后，强烈推荐《资金管理方法及其应用》-- 安德烈 昂格尔，如果读者有时间，有兴趣， 强烈推荐大家去仔细研读参考书籍，对于风险控制，仓位管理，作者给了很好的介绍。另外，海龟交易法的仓位管理，读者如果阅读了本文再去看它的仓位管理方式，也许会有更大的收获。

⑷ 凯利公式 如何应用到股市中

凯利公式 是一条用在期望值很高的投资和投赌中的规则。该公式必须应用在实际增长率相当高，永远不会导致完全损失所有资金的情况。它假设下赌可无限次进行，而且下注没有上下限,这就要看你的眼光了

⑸ 股债平衡温度计算公式

f=（b×p-q）/b
式中f为你该用资产多少比例下注

b为盈亏比
p为胜率
q为亏损概率，即q=1-p
凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明香农的信息论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完全准确（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被香农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。

⑹ 凯利公式的结果是什么意思

凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明香农的信息论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被香农的另一名同僚 爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。
凯利公式（TheKellyCriterion）的投资运用
凯利公式在投资中可作如下应用：
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。

⑺ 天才数学家的赌博公式是怎么样的

不要再去赌博了，你永远也赢不了“凯利公式”！

凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式。他不仅适用于牌桌游戏，还适用赌马、赌球、麻将牌九、二十一点和股票市场等大部分的赌博行为之中。

他以一个赛马的模型，推出了凯利公式的雏形。 这是一个在博彩同时也在投资领域中应用非常广泛的公式：

拿出资金的45%来进行下注，才能使赌局收益最大化。不知道各位有没有算明白呢？

换句话说，那就是没有把握，绝不下注。如果没有把握还要继续下注，那就基本上是百分百必输无疑了。

不过凯利终其一生也没有用这个公式进赌场赌博，因为他知道赌徒和普通人是两种生物，一旦进去就出不来了。真正能保持理智的只有操盘者。

⑻ 如何用凯利公式计算单一股票的仓位

仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））
=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）

⑼ 凯利公式的凯利公式（TheKellyCriterion）的投资运用

凯利公式在投资中可作如下应用：
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

⑽ 凯利公式的介绍

在机率论中，凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利于 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。