股票投资组合模型

⑴ 股票的预测模型有哪些

股票的预测模型：
1、净现金流量折现法；
2、投资机会折现法；
3、股利折现法；
4、盈余折现法；
除此之外，想了解更多的股票类的知识，可以下载财源滚滚APP软件，系统学习下

⑵ 投资组合理论是指什么

投资组合理论是指，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是着名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。
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⑶ 股票的 阿尔法 贝塔 指的是什么

现代金融理论认为，证券投资的额外收益率可以看做两部分之和。第一部分是和整个市场无关的，叫阿尔法；第二部分是整个市场的平均收益率乘以一个贝塔系数。贝塔可以称为这个投资组合的系统风险。

拓展资料

股票收益是股票股息和因拥有股票所有权而获得的超出股票实际购买价格的收益。投资者购买股票最关心的是能获得多少收益。具体来说，就是红利和股票市价的升值部分。公司发放红利，大致有三种形式，现金红利，股份红利、财产红利。

一般大多数公司都是发放现金股利的，不发放现金红利的主要是那些正在迅速成长的公司，它们为了公司的扩展。需要暂存更多的资金以适应进一步的需要，这种做法常常为投资者所接受。由于股息是股票的名义收益，而股票价格则是经常变化的，因此比较起来，股票持有者对股票价格变动带来的预期收益比对股息更为关心。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1．股利收益率

股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为：该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。

2．持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。其计算公式为：

股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。

3．持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。其计算公式为：

4．拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割（即拆股）的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。其计算公式为：(收盘价格-开盘价格)/开盘价格股票收益率的计算公式 股票收益率= 收益额 /原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)

⑷ 投资者如何寻找最优证券组合

最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。

什么是最优投资组合？
最优投资组合是一种投资组合形式，在这种形式下，投资者可以在选定的可能投资组合中获得最大收益。一般来说，它是指在证券，股票和基金市场聚集各种证券的过程中，根据每个证券的风险、收益和未来发展趋势，选择能够产生积极效果的投资产品和形式。最优组合的唯一性由有效集的上凸性和无差异曲线的下凹性决定。

投资组合的目的是分散风险。投资组合可以看作是一个多层次的投资组合，可以根据自己的需要和实际情况综合考虑。它具有安全与效益、效益与灵活性、灵活性与有效性的双重考虑。

最优投资组合不一定限制投资组合的数量。例如，一些基金条款规定投资组合不得少于20个品种，而其他条款没有明确规定，投资组合超过两个就可以了。投资组合模型可以是积极的、适度的和保守的。至于最终决定采用哪种投资组合，投资者有不同的意见。

最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。

投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的（即投资价值相对较高），哪些是无效的（即投资价值相对较低）。

特定投资者可以在有效组合中选择自己最满意的组合，这种选择依赖于他的偏好。投资者的偏好通过无差异曲线来反映。无差异曲线位置越靠上其满意程度越高。

⑸ 概述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容及其实践意义。

资本资产定价模型（CAPM）的基本内容是研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率，以及均衡价格是如何形成的。

资本资产定价模型的实践意义是应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面，是现代金融市场价格理论的支柱。CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。

(5)股票投资组合模型扩展阅读：

按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量资产系统风险的指针，用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性。β表示的是相对于市场收益率变动、个别资产收益率同时发生变动的程度，是一个标准化的度量单项资产对市场组合方差贡献的指标。

也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出。

⑹ 金融模型——资产配置模型

最近在做资产配置方面的模型，准备整理四种经典传统的资产配置模型，准备在数学上进行详细推导，分别为：马科维茨均值－方差模型（MVO），风险平价模型，风险预算模型，Black-Litterman模型。四种模型都是以马科维茨提出的投资组合理论为基础，在不同的假设，不同要求下构建的。所以在此放在一起进行整理。

因为四种模型都以马克维茨的投资组合理论为基础，所以先介绍马克维茨的投资组合理论。

对于投资，不论是单一资产还是组合资产，都必须考虑的是两样东西：收益和风险。我们总是追求收益尽量的大或者风险尽量的小，那么如何界定和衡量一类资产或者一份投资组合的风险和收益就成了关键问题。马科维茨用数学的方式定义了一套衡量资产收益和风险的方法，并形成了一套理论体系，后人基本上都是在这个理论体系下进行研究和扩展。

马克维茨投资组合理论包括两部分内容：均值方差分析方法和投资组合有效前沿模型。下面展开具体介绍：

马科维茨定义出了资产的收益和风险：
资产的收益为：资产过去收益的数学期望。
资产的风险为：资产过去收益的数学标准差(方差)。

数学表达式如下：

其中：E(R)表示资产组合的收益， 表示资产组合的风险。 为分配到各个资产的权重向量，其分量和为1， 为第i个资产的期望收益，计算方法为第i个资产过去一段时间（人为给定）的收益均值。n为资产总数。
为n个资产的协方差矩阵。

从上面资产收益和风险的定义可以看出，这种分析方法的利弊：
优点：
1、给出了资产收益和风险的明确数学定义。
2、在下面马克维茨均值方差模型数学推导上，优化问题是一个漂亮的凸优化，在数学上是一个很完美的问题，方便求解和扩展。
3、这种分析方法可以延伸出很漂亮的理论：有效前沿理论、夏普资本资产定价模型，多因子分析模型等等。
缺点：
1、这种定义假设资产的收益和风险是稳定的，既未来的收益和风险和过去一样，这在实际情况中不满足。
2、风险定义为波动是存在疑问的，在实际情况中波动不一定是风险，最简单的向上波动怎么可能是风险。

因为这种分析方法优点很多，并且提供了一种研究问题的方法论，即使有缺点，这种分析方法也被大家接受。针对这种方法的缺点，后人在应用时，做了或多或少的弥补。例如风险平价模型和风险预算模型就只假设风险是稳定的，放开了对收益稳定的假设。又例如人们为了解决风险的定义问题，引入了下行波动率、最大回测、在险价值等概念。

所以在学习和应用一个模型是，必须首先清楚这个模型适用的假设是什么。

在引入了资产收益和风险的定义后，我们就可以对资产或者资产组合进行收益和风险分析。

我们经常说鸡蛋不要放到一个篮子里面，投资应该尽量分散。这句话的理论基础就来自这种分析方法，下面我们就用均值方差分析法推导出这种观点。

我们只需要比较投资单一资产和投资两类资产（资产组合）那个好那个坏就可以。

假设有风险资产A和风险资产B，由上面资产收益和风险的公式得到。

其中：

此时，我们把收益E(R)当成y轴，把风险 当成x轴，建立坐标系，则资产A的坐标为 ,B 资产的坐标为 。

由上面风险和收益的公式，消掉权重 ,得到如下公式：

所以当 时：

所以，此时风险和收益的关系是一个线性关系，且刚好是过资产A和资产B两个点的直线。

此时如果配置资产A和资产B的组合，如果不允许做空，则不管怎么配置（ 不论取什么值），从风险方面，都不可能避险，都不如买单一资产划算。

当 时：

所以，此时风险和收益的关系也是线性关系，但是有个绝对值，所以是两条直线， 可以验证，两条直线是过两个资产中一个资产点和另一个资产点关于y轴镜像点的两条直线。

此时可以配置出风险等于零的资产组合，也就是说当找到两个完全负相关的资产时，可以配置一个无风险的投资组合。

当 时：

由于

关于 是一个凸函数。

所以整体的图形如下：

所以，可以配置出风险小于原资产中较小风险的组合。

所以，从数学上推导出了投资组合优于单一资产投资，且组合中资产的相关性越小，配置出的组合风险越低。

上面我们推出了资产组合的投资会优于单一资产的投资，在推导过程中，我们发现如果对两个风险资产进行配置，如果两个风险资产的相关系数不是1或者－1，则所有形成的风险资产组合会形成一个上凸的凸集。同理如果对多个风险资产进行配置，形成的也是一个上凸的凸集。因为市场上不做空的话，不可能存在相关系数为－1的资产，所以，全市场上所有风险资产配置形成的图形如下。

上图中阴影部分为市场上所有资产的范围，可以看出，阴影部分越靠左边，风险越小，阴影部分越靠上边，收益越高。所以阴影部分左上部分是比较好的资产。左上部分的边界是最好的资产，这条边界线被称为有效前沿。

可以看出有效前沿上的点就是给定风险下（给定x轴坐标），最大话收益（y轴）的资产配置。

由上图，我们找到无风险资产点（一般为国债） ，我们在阴影部分中随便找一点 ，将这两点链接成一条直线。则这条线的斜率为：

这个公式可以理解为：投资资产相比于无风险收益获得的超额收益与承担的风险比，既单位风险上的超额收益，显然这个比率越大资产的性价比就越大，这个比率被称为夏普比率：

其中：

上面连接两个点的线叫做资产分配线（CAL），其直线方程为：

其中：

从上图可以找到一个点，这个点的夏普比率最大，既过无风险资产点向资产可行区域做切线，得到的左上角的切点P。可以使的夏普比率最大。

这条切线叫做资本市场线（CML），其直线方程为：

其中：

可以看到，在加入无风险资产配置时，资产组合在这条线上时为最佳。在这条线下方的资产组合都劣与这条线上的资产组合。

这个资产点P，被称为市场均衡点，也叫市场组合点。这个地方之所以叫做市场均衡点，有一个非常重要的假设，这里假设全市场的所有投资者都有相同的预期收益或者相同的预期风险。如果没有这个假设，这个不可能是市场均衡点。有了这个假定，市场就会在这个点（市场组合点）稳定下来，全市场风险资产的市值比就会刚好是这个市场组合点的配置比。也就是说全市场资产配置的组合点就是这个点。

下面我们要证明一下为什么这个切点是市场均衡点，也就是为什么这个切点是全市场资产的市值加权组合。

证明：
假设市场上有m个资产 ,其预期收益为 ，全市场的投资者对市场上所有资产进行投资，因为由市场均衡条件的假设，全市场投资者都有相同的预期收益和预期风险，所以可以将全市场的投资者合并为一个投资者，全市场的投资为这个投资者的一个投资组合。

那么，此时这个总投资者的投资组合可以表示为：

又由于市场均衡的假设，投资者都是理性的和投资者是风险厌恶的。

所以，总的资产组合点A一定在上图中的P点，因为这一点与无风险资产构成的资产组合性价比最高（夏普比率最大）。

所以市场组合点就是上面的P点，纳闷这个市场组合点为什么是均衡点呢？

因为，由投资组合的公式： ,可以得到，全市场资金按照权重 分配到资产 上了。所以此时资产 的市值必须是： .其中Money为全市场的总资金。

所以资产 的市值就是 。

所以这个组合的资产权重就是各个资产的市值权重。

所以上述说法得到证明。

有了市场组合点，我们可以进一步的对资产的风险进行分解，因为资产的风险定义为资产的标准差，这个风险可以分成两部分，系统风险和非系统风险。具体推导如下：

设A，P两个资产分别为 ,其中P为市场组合点。
则两个资产配置的组合的总风险为：

关于 是一个凸函数。

将 看作 的未知数，求组合总体风险 对两类资产的边际风险：

边际风险求出来了，我们定义两个资产的总风险贡献如下：

得到总风险贡献后，因为两个风险贡献加起来不是原风险，相差一个 。需要把TRC再除以一个 。

所以，组合的风险可以分解为下面两部分：

其中：
,是用组合资产的收益去回归A资产的收益的回归系数。
,是用组合资产的收益去回归市场组合资产点的收益的回归系数。

到此，我们就把一个资产组合的风险分成了两部分。对于第二部分中的
。 表示了我们配置的组合和市场组合点的关系，这部分风险是市场本身带来的，和我们挑选的资产A没有关系，所以这部分风险我们称为系统风险。第一部分风险我们称为非系统风险。 所以一个资产组合的风险分解成了系统风险和非系统风险。

现在我们先不考虑非系统风险，只考虑系统风险。

考虑第二部分风险的公式，是用组合资产的收益去回归市场组合资产点的收益的回归系数。我们一般不用这个来表示，我们取一个等价的形式来研究，既：是用市场组合资产点的收益去回归组合资产的收益的回归系数。
公式如下：

这个系数我们有一个单独的名字，叫做 系数，既：

之所以不研究 ,而研究 系数，是因为两种要大都大，要小都小，虽然 在风险贡献的公式上很完美，但 没有 系数的意义好。 系数代表了，市场组合点对目标资产配置点的影响， 是目标资产配置点对市场组合点的影响。我们一般把目标定为资产配置点，所以还是采用 系数比较好。

其实采用两者中的任意一个，对风险的分解上差别不大。差别大的是用 系数，是当时夏普找到用来构建资本资产定价模型的基础。

资本资产定价模型我们下面介绍，这里先解决证券市场线（SML）。

上面我们已经把资产的风险分解为系统风险和非系统风险，我们如果把一开始的坐标系中横坐标（资产风险）替换为资产的系统风险，会出现什么图形呢？

我们知道，资产P是市场均衡点，如果我们在资本市场线（CML）上进行组合配置，也就是买一部分无风险资产，买一部分市场组合点对应的资产， 我们以资产收益为纵坐标，以 系数（系统风险）为横坐标， 画出我们的风险和收益的关系图。

如果我们在配置时，不配置无风险资产，全部配置市场组合点的资产。此时我们目标资产的收益和 系数为：

如果我们在配置时，全部配置无风险资产，此时我们目标资产的收益和 系数为：

如果我们配置 的无风险资产， 的市场组合点资产。我们的收益和 为:

消掉 得到：

这个就是证券市场线（SML）的直线方程，其图下如下：

由上面资本市场线（SML）的直线方程

可以看出，在资本市场线（SML）上的 任意资产的收益可以被市场组合资产点的收益以及其 系数确定。

在资本市场线（SML）外，等式左边和等式右边会有一个差值，这个差值记为 .则此时，上面的公式变成了：

此时，所以一个资产的收益，可以看成三部分，市场带来的收益 ,无风险收益 ，资产本身原因导致的收益 .

这个 ,代表了资产提出市场因素和无风险收益因素剩下的因素导致的收益，其实还可以进行对其进行分解，着就是多因子模型，因为本文讨论资产配置模型，所以对多因子模型不过多介绍。

至此，我们由资产的收益和风险的定义出发，把均值方差分析法所导出的结论推导了一遍。均值方差分析法还可以定义一个概念，就是效用函数。下面详细介绍。

在投资时，每一个投资者，会根据收益风险给每一个资产打分，分数越高，说明这个资产在投资者心中越有吸引力，这个打分模型可以用以下函数给出：

其中：U为最终分数，也叫做效用值，A是投资者厌恶系数， 只是为了推导方便约定的一个系数。

以上函数被称为效用函数。

可以看到，当A>0时，U与收益成正相关，与风险成负相关。收益越高U越大，风险越小U越大。此时投资者是风险厌恶的。

当A＝0时，U与收益成正相关，与风险无关。收益越高U越大，此时投资者是风险中性的。

当A<0时，U与收益成正相关，与风险正相关。收益越高U越大，风险越大U越大，此时投资者是风险偏好者。

注意在公司中，收益率r必须采用小数形式，不能用百分比。

对于每一个投资者，都有一个相应的固定的A,此时对于每一个固定的效用值 ，其效用函数变为：

当A>0时，将其画在以风险 为横坐标，收益E（r）为纵坐标的坐标系里面。其是一个开口向上的、以y轴为对称轴的抛物线，这条抛物线叫做无差异曲线。 A越大，开口越大， 越大，其越靠上。然而 不能无限大，因为当 大到一定程度时，在市场上买不到对应的资产了，所以， 最大就是使无差异曲线与有效前沿相切。此时切点就是这个投资者的最优资产配置点。

在市场均衡理论中，假设全市场的预期都是一样的，大家追求相同的预期收益和预期风险，那么，此时大家的效用函数也都一样，从而形成全市场的效用函数：

此时A是市场的风险厌恶系数，这条无差异曲线必然和有效前沿相切。其切点就是市场均衡点。

上面详细介绍了均值方差分析方法,以及衍生出得模型和概念，下面主要推导马克维茨的资产配置模型。

其实上面画有效前沿的过程中就用到了马克维茨资产配置模型。既在风险资产组合的配置时，我固定风险水平求最大化收益，或者固定收益水平求最小化风险。具体模型介绍如下。

设有m个资产 ,其预期收益为 ，其预期风险为 .

现在要对这m个资产做一个投资组合，既对m个资产进行资金分配，设 为资金分配权重，我们最后追求的是使得得到的资产组合性价比最高（固定风险最大化收益，或固定收益最小化风险）。

上面这个问题被称为资产配置问题。

对于资产配置问题，首先提出解决办法的是马克维茨，马克维茨构建了一下模型。

首先马克维茨对这个问题做了假设：
1、资产的收益用收益的均值表示，资产的风险用收益的标准差来表示。
2、用资产过去的收益的均值代替资产未来的预期收益，既认为收益是稳定的。
3、用资产过去的收益的标准差代替资产未来的预期风险，既认为风险也是稳定的。
4、进行组合配置时，只考虑收益和风险。
5、投资者都是风险厌恶的。

由上面的假设可以看出这个模型的有缺点。
优点：
1、将资产配置问题完美的转化成了一个数学的优化问题，而且是凸优化问题。
2、模型简单，容易扩展。由这个模型衍生出来一系列模型。其衍生过程相当完美自恰。
缺点：
1、现实中，多数资产的收益和风险不是稳定的，这一确定是这个模型的最大问题所在，过去的收益和风险不能代表预期。
2、模型中定义的收益和风险太局限。例如实际的风险不一定是标准差，因为向上波动不是风险。

在以上的假设上，我们可以求出对m个资产的任意一个资产组合的收益和风险：

其中： 为资产组合配置权重，且有 。 为资产 过去的收益的均值。 为m个资产过去的收益序列的协方差矩阵。

所以资产配置中最求性价比最高可以转化为一下三个模型：

其一：

其中： 有 这个约束是不允许做空，去掉这个约束就是允许做空。 为给定的组合收益。

其二：

其中： 有 这个约束是不允许做空，去掉这个约束就是允许做空。 为给定的组合收益。

这两个数学优化问题都是凸优化问题，且是一对对偶问题。如何解决这个凸优化，我在SVM的文章中有详细介绍，可用拉格朗日乘数法，这里不展开。这里要说明的一点是，在上面的两个问题中，如果添加约束线性等式约束，或者线性不等式约束，还是凸优化问题（因为有的时候会对个别资产的持仓有限制），不影响原求解过程。

其三：
马克维茨资产配置还有第三种形式，最大化效用函数：

其中： 有 这个约束是不允许做空，去掉这个约束就是允许做空。 为给定的组合收益。

第三种形式与前两种不一样，前两种为给定风险最大化收益，或者给定收益最小化风险。第三种解决的是给定效用函数，求最大化效用的问题。当全市场的效用函数一样时，求得的就是市场均衡点的资产配置。

上面就是马克维茨的资产配置模型。

需要特别指出的是，这个模型存在一个缺点，对收益和风险估计是敏感的，如果收益和风险变化，其配置出的权重变化很大。 另由于其假设，这个模型在实际中效果并不好，因为假设2，3根本不满足。但是这个模型给出了资产配置的框架，我们可以应用这个框架构造新模型,风险平价，风险预算和BL模型都是在这个框架基础上构建的。

其实这个模型的思想很简单，就是把马克维茨优化问题转化成了其他问题。这个模型不去求最优化问题，既不去找性价比最高的点，因为从上面的马克维茨的模型看出，最优的点不稳定，很难找到，即使找到也失去的时效性。

所以这个模型换了一个角度思考这个问题。既直接给出一个强制性的要求：要求所有参与配置的资产对最终组合的风险贡献必须相等。

有了这个要求，每个资产所带来的风险都相等了，从而做到了各种资产在风险水平上对总组合的影响是一样的。

为什么会有这个奇怪的要求呢？这个模型是桥水基金搞出来的。

桥水认为，各类投资品（权益、债券、商品等）的收益率由未来的经济情况决定，而经济情况则主要由经济增长和通胀两大因素驱动。根据它们的变动，经济环境可分为四种情况 —— “经济上升”、“经济下降”、“通胀上升”、“通胀下降”，不同类投资品在不同经济环境中表现各异。

既然各类资产的收益由其所处的经济情况决定，那么我们如果能预测出未来经济环境，多配置未来经济环境中收益高的组合，就能配置出好的资产组合。但是桥水不做这个预测，因为预测不准，所以桥水退而求其次，既然预测不准，那就做一个在任何经济环境中都承当一样风险的组合。这就是风险平价最初的本意。

风险平价有很多版本，这里给出来的是最有名的等风险贡献投资组合版本。就是上面说的要求所有参与配置的资产对最终组合的风险贡献必须相等。其模型推导如下：

设有m个资产 ,其预期收益为 ，其预期风险为 .

现在要对这m个资产做一个投资组合，既对m个资产进行资金分配，设 为资金分配权重，我们最后追求的是使所有参与配置的资产对最终组合的风险贡献必须相等。

我们可以求出对m个资产的任意一个资产组合的风险：

对于其中第i个资产的边际风险为：

对于其中第i个资产的总风险为：

同理对于其中第j个资产的总风险为：
对于其中第i个资产的总风险为：

所以资产组合的风险：

所以根据风险平价的要求，令：

其中：

可以看出这个方程组其实不好解，也不一定有解。

所以引入最优化问题，用最优化的方法求解方程组，构造以下最优化问题：

可求出 .

上面就是风险平价模型的推导。由推导过程可以看到，这个推导中没有用到资产的预期收益，所以这个比马克维茨的资产配置模型假设少了一条对资产预期收益的假设。但资产的预期风险假设相同。具有模型假设有：
1、资产的风险用资产收益序列的标准差表示。
2、资产的预期分享用资产过去的收益序列的标准差表示，既假设资产的标准差是稳定的。显然这个假设在现实中不一定成了。
3、进行组合配置时，只考虑各个资产风险相等。
4、投资者都是风险厌恶的。

风险平价的优缺点也很明显：
优点：
1、对资产的预期收益不做假设。放宽了假设条件。
2、各资产风险贡献一样，配置出得组合资产非常稳定。
缺点：
1、组合配置中若不考虑杠杆，配比严重偏向风险低的资产。

其实马克维茨资产配置模型重要不在于模型本身，而在于其框架，风险平价模型本身重要也不在于其模型本身，而在于其思想，它教会了我们一种思想，在预测不准的情况下，我们就按风险相等处理。

有了风险平价模型，我们就顺利成章的会想到，如果我不想让各个资产的风险相等，而是想让各个资产的风险比等于我给定的比。例如配置股票和债券时，如果按风险平价去配置，会有一个弊端，就是最后求出的权重债券占比太大，从而影响
我的收益。

我们此时想多承担一些股票带来的风险，少承担一些债券带来的风险，应该怎么办，此时，人们就发明了风险预算模型。

所谓风险预算，是风险平价的一种推广，风险平价是风险预算的一种特例。

与风险平价相比，我们不要求各个资产的风险贡献一样，我们要求各个资产的风险贡献等于给定的比例，或者给定的值，这就是风险预算模型。具体如下：

设有m个资产 ,其预期收益为 ，其预期风险为 .

现在要对这m个资产做一个投资组合，既对m个资产进行资金分配，设 为资金分配权重，我们最后追求的是使所有参与配置的资产对最终组合的风险贡献等于事先给定的比率。

由上面风险平价的模型推导得到：

对于其中第i个资产的总风险为：

对于其中第j个资产的总风险为：

若资产i与资产j事先给定的风险贡献的比率为 .那么有：

同风险平价一样，这个方程组不是很好解，也不确定有没有解。
所以引入最优化问题，用最优化的方法求解方程组，构造以下最优化问题：

所以可以求得配置比 。

可以看出风险预算模型的假设比风险预算换了一条，就是对各个资产的风险贡献不要去相等，而要求等于某个预算值。其他假设都是一样。

由于风险预算是风险平价的推广，所以风险预算比风险平价优点是更灵活。即使更灵活，但由于模型始终是从风险角度出发，没有考虑收益，所以收益还是不是最大化。又加上假设了资产风险的稳定性这个不切实际的假设，这个模型虽然比前两个好，但是还是优缺点。

在上面模型的推导中，我们看到得到的马克维茨的资产组合模型是在假设过去的收益是未来的预期收益和过去的风险是未来的预期风险的基础上得到的。这些过去代替未来的假设在大多数情况下并不成立。所以人们想到了一种去修订这些过去收益和风险的方法，从而让求出的这个组合更符合逻辑。

Black-Litterman模型的思想是这样的，先用马克维茨的资产组合模型求出市场均衡收益，在结合投资者观点，得到一个最终期望收益。再通过这个期望收益反解出组合配置。

这里需要指出的是，发明BL模型的两位大神并未公布他们的证明过程，网上很多推导都是利用贝叶斯公式，把这个问题转化为先验推导后验，这个方法在数学上做了过多的假设，不是很严谨，但已是最好的方法。目前未找到其他更严谨的证明方法。

具体的模型推导如下：

设有m个资产 ,现在要对这m个资产做一个投资组合，既对m个资产进行资金分配，设 为资金分配权重，我们最后追求的是综合考虑市场均衡收益和投资者观点后得到一个合理的财产配置。

模型的框架可以用下图表示出来：

⑺ 股票如何做资金流模型

在市场中，经常存在交易性机会，这是指股价在短期内可能受到某些消息的影响，或者某些市场内在因素的改变从而产生剧烈波动带来的价差投资机会。其中，一个典型的交易性策略就是资金流模型，该模型使用资金流流向来判断股票在未来一段时间的涨跌情况，如果是资金流入的股票，则股价在未来一段时间将可能会上涨；如果是资金流出的股票，则股价在未来一段时间可能会下跌，那么，根据资金流向就可以构建相应的投资策略。
基本概念资金流是一种反映股票供求关系的指标。传统的量价无法区分市场微观结构中的流动性和私有信息对股价的影响，而根据委托测算的资金流，能够有效地观察微观市场交易者的真实意图及对股价造成的影响。资金流定义如下：证券价格在约定的时间段中处于上升状态时产生的成交额是推动指数上涨的力量，这部分成交额被定义为资金流入；证券价格在约定的时间段中下跌时的成交额是推动指数下跌的力量，这部分成交额被定义为资金流出；若证券价格在约定的时间段前后没有发生变化，则这段时间中的成交额不计入资金流量。策略模型1．逆向选择理论在非强势有效的A股市场，普遍存在信息不对称的问题。机构投资者与散户投资者在对同一信息的评估能力上存在差异。在大部分情况下，散户投资者缺乏专业的投资能力和精力，那么根据“搭便车”理论，希望借助机构投资者对股价的判断进行投资。一旦机构投资者率先对潜在市场信息做出反应，羊群效应的散户投资者则追涨杀跌，往往导致在很多情况下市场对潜在信息反应过度。这样根据逆向选择理论，能够准确评估信息价值的投资者便会对反应过度的股价做出交易，买入低估的、卖出高估的股票，从而纠正这种信息反应过度行为。根据市场对潜在信息反应过度的结论及市场投资者的行为特征，可以采取逆向选择模型理论来构建选股模型，即卖出前期资金流入、价格上涨的股票，买入前期资金流出、价格下跌的股票。按照这个思路，对一些指标参数进行回测分析，可以得到稳定的选股模型。2．策略模型根据资金流各种指标的特点，在选股模型中采用比较简单的方法，即以指标排序打分的方式来筛选股票。首先通过对各个资金流指标进行排序打分，然后将股票对各个指标的得分进行求和，最后以总得分值大小来筛选股票，具体步骤如下：（1）确定待选股票池。在选择组合构建时，剔除上市不满一个月的股票，剔除调仓期涨跌停及停牌的股票，防止因涨/跌停无法交易。剔除信息含量小于10%的股票，因为这部分股票信号不明显，无法取得有效信息。（2）构建股票组合。①指标打分：首先将待选股票池中的股票按照资金流指标进行排序，然后采用百分制整数打分法进行指标打分，即以股票在各个指标中所处位置的百分数作为股票对于该指标的得分，前1%得分为1，依次递减，最后1%得分为100。②求和排序：将股票相对于各个指标的得分进行求和，将和值从小到大排序，进行分组比较；另外，选择排名靠前的N只股票构建组合。③股票权重：采用等量权重。（3）组合定期调整，调整时间从1到3个月不等。持有到期后，利用更新后的指标数据重新确定待选股票池，重复步骤（2）打分求和过程，并将股票按照指标得分从小到大排序，将原来分组中跌出组合的股票剔除，调进新的股票，同时将新组合内样本股的权重调整到相等。（4）统计检验。分别计算各组合的收益率情况，考察组合的效果。

⑻ 马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论的优越性，或者说可取性吧

看来还是要回答你这个问题了
m投资组合模型的一个很有力的替代是Index model,或者我们说的single factor model,因为markowitz是需要计算全部股票的协方差和方差的，如果证券的数量很多，计算量会非常大（这些在investment的参考书里面有），我下面就把原话打给你 first,the model requires a huge number of estimates to fill the covariance matrix.second ,the model does not provide any guideline to the forecasting to the security risk premiums that are essential to construct the efficient frontier of risky assets.第一个是硬伤，单单计算NYSE的股票就要4.5百万的估计量，而同等条件下index model才需要9002个估计量，这就是为什么markowitz模型很多人不愿意用的愿意，而优点也很直接，如果你的估算值是准确的，那么m模型的结果比其他都准确，比如index 模型里面只对某些重要的因素进行了表示，忽略了那些看似不重要的因素，但是在m模型里面就不会，所以说只要你的原始数据是最准确的，m模型就可以给出优于index模型的结果。（我对其他你说的几个模型进行解释下，这几个模型和m模型没有必然的可比性）和apt对比那么apt是建立在人是贪婪的基础上，会追求套利，所以套利者的存在使得股票价格趋于合理，但是套利不是万能的，经济社会中有很多friction去导致套利不可以什么时候都产生（比如套利者担心股价大幅度波动而导致资金被用完在套利前就被迫出局）。对于Capm来说，它的假设太苛刻了，主要是全部人都要在乎（mean-covariance matrix）这个对于有些人来说显然不现实，而且capm是建立在全部人都可以得到同样的信息，完全竞争的股票市场，对所以股票的掌握时间都一样，繁多的假设导致capm只可以在理论上完美，而且实践的数据没有让capm通过检验过的，french 或者fama的 capm好像数据结果不错，

⑼ 关于均值--方差模型的问题。。有20支股票，按简单等权组合方法从一支开始为一个组合

均值-方差模型(Mean-Variance Model)投资者将一笔给定的资金在一定时期进行投资。在期初，他购买一些证券，然后在期末卖出。那么在期初他要决定购买哪些证券以及资金在这些证券上如何分配，也就是说投资者需要在期初从所有可能的证券组合中选择一个最优的组合。这时投资者的决策目标有两个：尽可能高的收益率和尽可能低的不确定性风险。最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。 由此建立起来的投资模型即为均值-方差模型。

⑽ CAPM(资本资产定价模型)E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]， 请问RM是怎么算出来的是用大盘指数来算的吗

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的.
E(rm) 是市场m的预期市场回报率
以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。