㈠ 数学建模股票问题
问题重述
股票交易的开盘价是这样决定的：每天开盘前由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多。试根据以下数据，确定该种股票的开盘价以及能即时成交的股数。
（注：当卖方意向价低于开盘价以及买方意向价高于开盘价时即可成交。）
卖方意向（元）
2.10
2.20
2.30
2.35
2.40
意向股数
200
400
500
600
100
买方意向（元）
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
意向股数
800
600
300
300
100
模型假设
符号说明
x1————卖方意向报价
y1————买放意向股数
其中x1,y1是已知卖方点坐标，是同维向量。y对应于x处的插值。Y与x是同维向量。
a————买放意向股数
b————卖放意向股数
其中a,b是已知买方的节点坐标，是同维向量。d对应于c处的插值。d与c是同维向量。
卖方意向价（元）
卖方意向股数（股）
买方意向股数（股）
成交（股）
2.0
无
800
不成交
2.10
200
600
200
2.20
400
300
300
2.30
500
300
300
2.35
600
无
不成交
2.40
100
100
100
可以看出当卖方意向价2.2元的时候，能够成交的股数最多,由此可以确定该种股票的开盘价为2.2,股数成交300股。
利用插值及matable软件编写程序如下：
>> x1=[2.10,2.20,2.30,2.35,2.40]
x1 =
2.1000 2.2000 2.3000 2.3500 2.4000
>> y1=[200,400,500,600,100]
y1 =
200 400 500 600 100
>> plot(x1,y1)
>> x=2.10:0.10:2.40
x =
2.1000 2.2000 2.3000 2.4000
>> y=interp1(x1,y1,x');
>> plot(x,y)
>> y=spline(x1,y1,x');
>> y=spline(x1,y1,x');
>> plot(x,y)
如果你觉得对你有帮助，请考虑采纳我哦，谢谢
㈡ 基金公司投资问题数学建模
您的回答会被数十乃至数万的网友学习和参考，所以请一定对自己的回答负责，尽可能保障您的回答准确、详细和有效
㈢ 股票投资数学建模问题
风险最小就是相关系数之和最小的方案吧
投资回报率和风险的关系，就是收益期望和相关系数之间的函数
数学不好，只能乱说说了
㈣ 一道数学建模小问题
我国的证券交易尽管起步较晚, 但经过十年的发展, 股票市场已初具规模, 沪深两个证
券交易所目前已有一千余家的上市公司, 股票已成为继储蓄、债券之后的又一热门投资品
种. 综合指数反映了股票市场的整体走向及内在规律. 本文运用国际着名的大型集成软件系
统 SA S 中的时间序列和回归分析方法对我国近三年的上证综指作了预测分析. 我们分别用
求和自回归滑动平均(AR IMA ) 方法及逐步自回归方法, 作了各种参数搭配的试算比较, 最
后确定的二个程序对最近 8 个交易日(2000 年 10 月 23 日～ 2000 年 11 月 1 日) 的收盘指数
的平均绝对预测误差分别为 01464% 和 01404%.
2
用
ARIMA
过程对上证综指的预测
由文献[1]可知, SA S ETS 软件中的AR IMA (求和自回归滑动平均) 过程提供了一个
综合工具包来进行一元时间序列的模型识别、参数估计及预测分析. 基于上海证券交易所
1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的综合指数(收盘指数) 数据, 我们用AR IMA 过程
作了模拟和预测. 数学上纯AR IMA 模型记作
W
t
= ∧+
1 - Η
1
B
- … - Η
q
B
q
1 - Ω
1
B
- … - Ω
p
B
p
Ε
t
(1)
其中,
t
代表交易日期;
W
t
表示响应序列
Y
t
或
Y
t
的差分; ∧为均值项;
B
是后移算子; Ε
t
表示
独立扰动或称作随机误差.
我们用 1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的综合指数作了试算分析, 发现总的拟
合效果较好(见图 1); 在“识别”阶段, 我们用 IDEN T IFY 语句计算发现序列{
Y
t
}是非平稳
的, 而由自相关系数图可以看出, 通过一阶差分后的序列是近似平稳的. 结合偏自相关系数
和逆自相关系数图, 通过反复试算比较, 我们选择了参数
p
= 1 和
q
= 1. 在“估计”阶段, 我们
发现本序列用条件最小二乘估计法来算结果要好一些. 我们用上述模型相应的程序对 2000
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年 10 月 23 日～ 2000 年 11 月 1 日的指数作了预测, 8 天的平均绝对误差为 0. 464% , 结果见
表 1.
表
1
用
ARIM A
方法对最近
8
个交易日的预测结果
日期
实际值
预测值
绝对预测误差
(% )
2000 10 23
1958. 93
1951. 45
0. 38184
2000 10 24
1956. 34
1954. 17
0. 11092
2000 10 25
1977. 25
1956. 34
1. 05753
2000 10 26
1967. 67
1958. 28
0. 47721
2000 12 27
1967. 40
1960. 13
0. 36952
2000 10 30
1973. 57
1961. 93
0. 58979
2000 10 31
1961. 28
1963. 72
0. 12441
2000 11 01
1977. 36
1965. 50
0. 59979
另用该程序预测 2000 年 11 月 2 日的收盘指数为 1967. 28.
图
1
求和自回归滑动平均拟合图
3
用
FORECAST
过程预测上证综指
考虑到仅用AR IMA 方法进行预测可能不够稳定, 我们又基于同样的数据进一步采用
SA S ETS 软件中的 FORECA ST 过程作了预测分析. 由文献[1]可知, FORECA ST 过程提
供一种快速而且自动的时间序列预报方法, 它使用外推的预报方法, 所作的预报仅仅是时间
和该序列过去值的函数, 没有其它变量. 这种方法是把时间趋势回归同一个自回归模型结
合在一起, 并用逐步方法来选择用于自回归过程的时滞步数. 逐步自回归模型如下
Y
t
=
b
0
+
b
1
t
+
b
2
t
2
+
u
t
u
t
=
a
1
u
t- 1
+
a
2
u
t- 2
+ … +
a
p
u
t- p
+ Ε
t
(2)
其中
t
表示时间(本文中代表交易日期) ,
Y
t
表示相应日期的收盘指数, Ε
t
是独立的、均值为
零的随机误差.
逐步自回归方法首先对序列拟合时间趋势模型, 并计算每个值和估计的趋势之间的差
值(该过程称为删除趋势) , 然后使用向后逐步选择参数的方法对趋势模型的残差拟合自回
归过程, 寻找最不显着的自回归参数, 如果这个最不显着参数的显着水平大于 0105, 则从
16
6
6
期
刘 萍等
:
运用
SA S
软件系统对上证综合指数的预测分析
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模型中删去该参数, 继续该过程, 直到只有显着的自回归参数被保留下来为止. 因为这个
趋势和自回归参数是依次被拟合而不是同时拟合的, 所以参数估计在统计学意义上是渐近
最优的, 且该方法的计算量比较小.
我们用 1997 年 10 月 31 日～ 2000 年 10 月 20 日的数据分别取TREND= 1, 2, 3 作了试
算分析, 也发现总的拟合效果较好, 但取 TREND = 1, 2 时, 对最近几日的预测偏小, 取
TREND = 3 时预测效果相对较好. 我们用上述参数相应的程序也对 2000 年 10 月 23 日～
2000 年 11 月 1 日的指数作了预测, 8 天的平均绝对误差为 01404% , 结果见下表.
表
2
用逐步自回归方法对最近
8
个交易日的预测结果
日期
实际值
预测值
绝对预测误差
(% )
2000 10 23
1958. 93
1951. 65
0. 37163
2000 10 24
1956. 34
1954. 66
0. 08587
2000 10 25
1977. 25
1960. 32
0. 85624
2000 10 26
1967. 67
1965. 81
0. 09453
2000 12 27
1967. 40
1971. 05
0. 18552
2000 10 30
1973. 57
1976. 28
0. 13731
2000 10 31
1961. 28
1981. 49
1. 03045
2000 11 01
1977. 36
1986. 67
0. 47083
另用该程序预测 2000 年 11 月 2 日的收盘指数为 1991. 81.
4
讨 论
本文所用的AR IMA 方法和逐步自回归方法各有优缺点, 前者各类参数较多, 要通过
各种搭配反复试算比较才能确定较好的模型, 但它可处理的数据类型较多; 后者计算量
小、模型较易确定, 但可调节的参数较少, 故其可处理的数据类型比较有限. 从本问题的计
算结果来看, 好象后者的预测精度要好一些. 我们认为, 在实际使用时, 可综合考虑二种
方法的预测结果. 如由AR IMA 方法预测 2000 年 11 月 2 日的收盘指数为 1967. 28; 而用
逐步自回归方法的预测值为 1991. 81, 这两个数值很接近, 二者平均为 1984. 55. 可以此值
作为 2000 年 11 月 2 日的收盘指数的预测值.
本文所用的 SA S 系统具有完备的数据访问、管理、分析和呈现功能, 在数据处理与统
计分析领域被誉为国际上的标准软件. 文中基于 SA S ETS 软件所作的时间序列分析方便
而且灵活, 并达到了较高的预测精度, 所有的计算在数分钟内即可完成, 从而便于推广应
用及进一步改进模型. 每天新的数据出来后, 只要分别将其加入本文所编写的二个 SA S 程
序当中(不必修改参数或其它 SA S 语句) , 分别运行这二个程序, 即可自动算出由AR IMA
方法给出的预测值及由逐步自回归方法给出的预测值, 再结合专家的总体评价即可对下一
交易日进行预报. 此外, 用 SA S 软件系统还可以进行中长期预测及多元时间序列分析, 因
而它有着广泛的应用前景
http://203.208.35.132/search?q=cache:KF-KncckjsAJ:166.111.121.20:9218/fedora/get/mathjourpaper:SSJS200106004/fedora-system:3/getItem%3FitemID%3DDS1+%E4%B8%8A%E8%AF%81%E6%9C%88%E6%94%B6%E7%9B%98%E6%8C%87%E6%95%B0+%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B&cd=18&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&client=firefox-a&st_usg=
㈤ QB求。。。股票开盘价数学建模
不会 算集合竞价倒是会。
㈥ 西南财经大学今年数学建模问题
呵呵,一楼的说的过激一点啦,不懂问是很正常的拉,我现在也在学数学建模,开始兴趣很大,慢慢的一点也不想学了,最近的全国数学建模的比赛也没有去报名,帮不上忙,不好意思:)
呵呵,你应该去学校问老师吧,数学系的:)
㈦ 一个股票的数模问题，急需答案！！！！！！！！！！！
NWPU观光团来电：
想楼主这种脑残的菜逼，还来玩数学建模，赶紧回家学1+1去吧
㈧ 股票问题 用MATLAB做数学建模
%文件vol.m
function f=vol(x);
A = [2.10 2.20 2.30 2.35 2.40];;
Ap = [200 400 500 600 100];
B = [2.00 2.10 2.20 2.30 2.40];
Bp = [800 600 300 300 100];
f = -min(sum(Ap(A <= x)), sum(Bp(B >= x)));
%------------------------------------------
>> [x fval] = fminsearch('vol',2.3)
x =
2.3000
fval =
-400
你说的低于和高于我理解成小于等于与大于等于了,不对的话在函数最后一行自己改
㈨ 证券投资问题 数学建模
㈩ 求高手解答这道数学建模问题：投资组合问题，美国某三种股票（A，B，C）12年（1943—1954）的价格（已经包
从分析来看，a股票波动比较小，c股票比b票波动相对落后，b股票没有明显回落，c股还会上涨，建议建仓c股