关于投资股票的数学建模

① 【练习】已知三只股票,要求分别计算股票a和b、a和c以及b和c,三种组合的收益和

由题可知三只股票a和b、a和c以及b和c，三种组合的收益和
所以Ra=4%+1.2*（16%-4%）=18.4%Rb=4%+1.9*（16%-4%）=26.8%Rc=4%+2*（16%-4%）=28%R=18.4%*20%+26.8%*45%+28%*35%=25.54%
拓展资料：
股票的特点有：
1．收益性，投资于股票可能得到的收益。收益又分成两类，第一类来自股份公司，第二类来自股票流通。
2．风险性，证券投资风险是指预期收益的不确定性。
3．流动性，指股票持有人可按自己的需要和市场的实际变动情况，灵活地转让股票以换取现金。
4．永久性，投资者购买了股票就不能退股，股票是一种无期限的法律凭证。
5．参与性，股票持有者是股份公司的股东，可以参与公司的经营决策。基本方式是有权出席股东大会，通过选举公司董事来实现其参与权。
【法律依据】
《中华人民共和国公司法》第二十七条：股东可以用货币出资，也可以用实物、知识产权、土地使用权等可以用货币估价并可以依法转让的非货币财产作价出资;但是，法律、行政法规规定不得作为出资的财产除外。
对作为出资的非货币财产应当评估作价，核实财产，不得高估或者低估作价。法律、行政法规对评估作价有规定的，从其规定
股票的作用有:
1.筹集资金:
对于.上市企业来说，发行股票可以把社会，上闲置的分散资金收集形成一个巨大的生产资本，满足生产所需的大额经费。
2.分散投资风险: .
企业通过股市获得的资金可以进行技术创新或前景不太明朗的项目，这样即便投资失败，企业的投资风险会降到最低。
3.实现资本增值:
上市企业会把资产划分为一个个等额股本来交易，这样一旦市场看好，就会提升发行股价，进而实现企业总股本的大幅增值。
4.进行广告宣传:
上市企业发行股票，不仅可以在股票市场得到-定的曝光率，还可在整个社会，上形成一种无形的企业信誉，毕竟上市公司在人们心中都是可靠的大企业。

② 股票投资数学建模问题

风险最小就是相关系数之和最小的方案吧
投资回报率和风险的关系，就是收益期望和相关系数之间的函数
数学不好，只能乱说说了

③ 类似股票,投资者要求收益率为13%,若公司计划下一年支付股利4·2美元,那么预期该公司股价的增长率是多少

这道题是关于股利固定增长模型，根据股利固定增长模型公式P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)，依题意可知，银樱P0=80，D1=4.2，R=13%，求g。把相关数据锋袭丛代入可禅丛得，80=4.2/(13%-g)，解得g=7.75%。

④ 最佳投资问题(数学建模)

问题（1）分析 问题分析 这个优化问题的目标是有价证券回收的利息为最高,要做的决策是投资计划。即应购买的各种证券的数量的分配。综合考虑：特定证券购买、资金限制、平均信用等级、平均年限这些条件，按照题目所求，将决策变量、决策目标和约束条件构成的优化模型求解问题便得以解决。 模型建立 决策变量 用X1、X2、X3、X4、X5、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值， 单位：百万元 目标函数 以所给条件下银行经理获利最大为目标。则，由表可得： MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 （1） 约束条件 为满足题给要求应有： X2+X3+X4> = 4 (2) X1+X2+X3+X4+X5<=10 (3) 6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 (4) 4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 (5) 且X1、X2、3X、X4、X5均非负。 模型求解 将（1）（2）（3）（4）（5）构成的线性规划模型输入LINDO如下： MAX 0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 St X2+X3+X4> = 4 X1+X2+X3+X4+X5<=10 6X1+6X2-4X3-4X4+36X5<=0 4X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0 End 求解并进行灵敏度分析，得到： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.2983637 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2.181818 0.000000 X2 0.000000 0.030182 X3 7.363636 0.000000 X4 0.000000 0.000636 X5 0.454545 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3.363636 0.000000 3) 0.000000 0.029836 4) 0.000000 0.000618 5) 0.000000 0.002364 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 0.043000 0.003500 0.013000 X2 0.027000 0.030182 INFINITY X3 0.025000 0.017333 0.000560 X4 0.022000 0.000636 INFINITY X5 0.045000 0.052000 0.014000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 4.000000 3.363636 INFINITY 3 10.000000 INFINITY 4.567901 4 0.000000 105.714287 20.000000 5 0.000000 10.000000 12.000000 即A，C，E证券分别投资2.182百万元，7.364百万元，0.455百万元。最大税后收益为0.298百万元。 问题（2）分析 问题分析 由（1）中的“影子价格”可知，若投资增加100万元，收益可增加0.0298百万元。大于以2.75%的利率借到100万元的利息，所以应借贷。 模型建立 故可安（1）的模型将第2个约束右端改为11，求解即可。 模型求解 得到：证券A、C、E分别投资2.40百万元,8.10百万元,0.50百万元，最大收益为0.3007百万元 问题（3）分析及求解 由(1)的结果中目标系数的允许范围可知,证券A的税前收益可增加0.35%，故证券A的税前收益增加4.5%，投资不应改变；证券C的税前收益了减0.112%（按50%纳税），故证券C的税前收益可减4.8%，故投资应改变。

⑤ 数学建模中量化分析模型怎么建立

用以下几种方法的一种或几种结合使用：湿法分析直读光谱（OES），电感耦合等离子体放射光谱（ICP-AES），电感耦合等离子体质谱仪（ICP-MS），原子吸收光谱（AAS）。

量化模型，是把数理统计学应用于科学数据，以使数理统计学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。这种分析是基于理论与观察的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法而得以联系。

如果把证券市场看作一个病人的话，每个投资者就是医生。但中医与西医的诊疗方法不同，中医是望、闻、问、切，最后判断出的结果，很大程度上基于中医的经验，定性程度上大一些；西医就不同了，先要病人去拍片子、化验等，这些都要依托于医学仪器，最后得出结论，对症下药。

量化投资更像是西医，依靠模型判断，模型对于定量投资者的作用就像CT机对于医生的作用。在每一天的投资运作之前，投资者会先用模型对整个市场进行一次全面的检查和扫描，然后根据检查和扫描结果做出投资决策。

被尊为“股神”的沃伦.巴菲特，他在过去的40年间，平均每年的收益率21%左右，而期间标准普尔500指数年均增长率是10%左右，他的收益只是指数的二倍。

因为他注重的是长线操作的定性投资，只靠个人的经验和智慧来判断买卖股票。而美国对冲基金经理、哈佛大学数学教授詹姆斯.西蒙斯，他所管理的大奖章基金是从1989年到2006年的17年间，平均每年的收益率到了38.5%，是股神巴菲特的近2倍。

⑥ 证券投资问题 数学建模

⑦ 写一个程序，读入投资数量、月利率、投资年数，使用如下公式计算并显示未来投资价值：

futureInvestmentValue =
investmentAmount * (1 + monthlyInterestRate)numberOfYears*12

提示：使用Math.pow(a， b)计算乘方

运行实例：
算例1:
Enter investment amount: 1000
Enter monthly interest rate: 3.25
Enter number of years: 1
Accumulatedvalue is 1032.98
算例2:
Enter investment amount: 1000
Enter monthly interest rate: 4.25
Enter number of years: 1
Accumulatedvalue is 1043.34
拓展资料：
影响投资价值的因素
一、内部因素
1.净资产。净资产是全体股东的权益，是决定股票投资价值的重要基准。净值增加，股价上涨；净值减少，股价下跌。
2.盈利水平。公司的盈利水平是影响股票投资价值的基本因素之一。一般来说，预期公司盈利增加，股票价格上涨；预期公司盈利减少，股票市场价格下降。
3.股利政策。公司的股利政策直接影响股票投资价值。一般来说，股票价格和股利水平成正比。股利水平越高，股票价格越高；股利水平越低，股票价格越低。
4.股份分割。股份分割又被称为拆股或拆细，是将原有股份均等地拆成若干较小的股份。股份分割一般在年度决算月份进行，通常会刺激估计上升。股份分割给投资者带来的不是现实利益，因为股份分割前后投资者持有的公司净资产和以前一样，得到的股利也相同。但是，投资者持有的股份数量增加了，给投资者带来了今后可多分股利和更多收益的预期，因此，股份分割往往比增加股利分配对股价上涨的刺激作用更大。
5.增资和减资。公司因业务发展需要增加资本额而发行新股的行为，对不同公司股票价格的影响不尽相同。在没有产生相应效益前，增资可能使每股净资产下降，因而可能促使股价下跌。但对那些业绩优良、财务结构健全、具有发展潜力的公司而言，增资意味着将增加公司经营实力，会给股东带来更多回报，股价不仅不会下跌，可能还会上涨；当公司宣布减资时，多半是因为经营不善亏损严重、需要重新整顿，所以股价会大幅下降。
6.并购重组。公司并购重组总会引起公司价值的巨大变动，因而股票价格也随之产生剧烈波动。但需要分析并购重组对公司是否有利，并购重组后是否会改善公司的经营状况，因为这是是决定股票价格变动方向的决定因素。

⑧ 利用lingo怎么怎么计算出股票投资收益最大化

LINGO模型和数学模型的表达方式非常接近，适合于初学者。当然这并不是说LINGO软件功能不强大，恰恰相反，LINGO功能足够强大，只要你学的够深入，够精通。

学习LINGO最好能有一点运筹学的基础。当然，你也可以一边学运筹学，一边学习如何用LINGO解决实际问题，这样最好了。

学习建模软件的核心是要把数学模型转换成建模软件对应的语言。相当于翻译。只要翻译正确，建模软件会替你选择算法进行计算，得出结果。但学习和参加数学建模，最关键的是你要有建立模型的能力。所以应该在运用建模软件的过程中不断积累建模的技巧和经验，不断提高建模的能力。