股票现金流无穷递缩等比数列

① 无穷递缩等比数列极限公式

单调函数才有反函数．
如果一个函数 在x<0时是减函数，在x>=0处是增函数，那它在整个定义域内不单调．因此没有反函数．
除非你把它分成两个函数（不是两个区间），那么在各自的定义域内单调则具有反函数．

② 无穷递缩等比数列之和

1、设无穷递缩等比数列首项为a,公比为q,则|q|<1 , 通项an=aq^(n-1) 其和Sn=a(1-q^n)/(1-q)
当n趋于正无穷大时，q^n趋于0，则其和S=a/(1-q) (这个理论你要懂，否则就没办法来做下去了）
由题意知：a2=-2 s=4.5
所以aq=-2 a/(1-q)=4.5解得q=-1/3 (q还有一值不符号题意，舍去）a=6 an=6(-1/3)^(n-1)
2、等比数列a,-a/2,a/4,...的无穷项之和为8，说明首项是a,公比是-1/2
于是S=a/(1-(-1/2))=8 解得a=12
3、 1/4,1/12,1/36... 首项是1/4，公比是1/3 所以S=（1/4）/（1-1/3）=3/8
第2小份，我想你也会了。我不做了。

③ 无穷递缩等比数列......

a5*a7=1/4,即a4*a8=a5*a7=1/4；
又a4+a8=17/8，所以联立方程解得：
a4=2,a8=1/8,q=1/2
或a4=1/8,a8=2,q=2，不符合条件，舍去
所以an=(0.5)^n*32

④ 无穷递缩等比数列公式如何推导出股票固定增长模型的价值公式

书本上是这样写：

假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……

只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)

我个人的数学推导：
首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）

就能把上面的公式看成是等比数列求和
A1=D0(1+g)/(1+R) Q=（1+g）/ (1+R)

当 g<R 时，可以推出Q<1

就能利用无穷递减等比数列求和公式：SN=A1/（1-Q）

那么：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
= D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
=D0(1+g)/(1+R) /(1-Q)
=D0(1+g)/(1+R) /(1-（1+g）/ (1+R))
=D0(1+g)/R-g

最终结果：P0= D0（1+g）/ (R-g ) = D1/(R-g)

⑤ “无穷等比数列”与“无穷递缩等比数列”一样吗

不一样啊
无穷等比可能不是递缩的啊
1，2，4，8，16，，，，，
无穷递缩等比数列q一定小于1的

⑥ 无穷递减等比数列与无穷递缩等比数列是否一样

解答：
无穷递减等比数列与无穷递缩等比数列不一样
（1）无穷递减等比数列，仅仅是递减，能知道q肯定为正，
a1>0, 则0<q<1
a1<0, 则q>1
（2）无穷递缩等比数列,则公比满足 0<|q|<1

⑦ 无穷递减等比数列的求和公式

无穷递缩等比数列（不能叫“无穷递减等比数列”），就是公比的绝对值小于1的等比数列，它的求和公式是：
和=首项÷（1-公比）
这个公式是数列前n项部分和，令n→∞，取极限得到的。

⑧ 无穷递缩等比数列

相当于求无穷乘积(1-1/(2的平方))*(1-1/(3的平方))*(1-1/(4的平方))*........
=lim(n+1)/n*1/2
=1/2
长度为a/2

⑨ 无穷递降等比数列求和公式的介绍

a,aq,aq^2……aq^n其中，n趋近于正无穷，|q|&lt;1注意：（1）我们把|q|&lt;1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在，当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。（2）S是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，S是前n项和Sn当n→∞的极限，即S=S=a/(1-q)

⑩ 无穷递缩等比数列各项和公式

你写的第一个公式是无穷递缩等比数列的极限公式,第二个才是求和公式
a1(1-q^n)/(1-q)的极限就是a1/(1-q)